郛2022年福建省晉江市中考數(shù)學(xué)模擬考試A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列說法正確的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是，

哥O

B.若然、劭為菱形40的對(duì)角線，則ACLBD的概率為1.

C.概率很小的事件不可能發(fā)生.

D.通過少量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率.

2、若關(guān)于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

技

A.a<2B.aW2且aWOC.a<2D.a<2且a#0

3、神舟號(hào)載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對(duì)接中國空間站，自升空以來神舟十三號(hào)飛船每天

繞地球16圈，按地球赤道周長計(jì)算神舟十三號(hào)飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法

O表示為（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.4l2xl06D.64.12xl05

4、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

￡

A.B.

C.D.

5、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少4,這個(gè)兩位數(shù)可以表示

為（）

A.x（3A—4）B.x（3x+4）C.13x+4D.13A—4

6、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，

則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）

7、0.1234567891011……是一個(gè)無理數(shù)，其小數(shù)部分是由1開始依次寫下遞增的正整數(shù)得到的，則該

無理數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第2022位數(shù)字是（）

A.0B.1C.2D.3

8、^x2+mr-10=（x-5）（x+rt）,則心的值為（）

A.—6B.8C.—D.—

68

9、某公園改造一片長方形草地，長增加30%,寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（)

A.增加10%B.增加4%C.減少4%D.大小不變

10、多項(xiàng)式-2"-2）去括號(hào)，得（）

A.-2.x—2B.—2.x+2C.—1.x—4D.—2.x+4

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在同一平面上，外有一點(diǎn)。到圓上的最大距離是8cm,最小距離為2cm,則。。的半徑為

______cm.

2、一組數(shù)據(jù)3,-4,1,x的極差為8,則x的值是.

3、若機(jī)器人在數(shù)軸上某點(diǎn)第一步從4向左跳1個(gè)單位到4,第二步從A向右跳2個(gè)單位到4,第三

步從4向左跳3個(gè)單位到第四步從4向右跳4個(gè)單位到兒，按以上規(guī)律跳2018步，機(jī)器人落在

數(shù)軸上的點(diǎn)4ss，且所表示的數(shù)恰好是2019,則機(jī)器人的初始位置4所表示的數(shù)是.

4、比較大?。?5|—（T）（填“>”，“<”，“=”）

5、如圖，在AMC中，￡>￡是邊AC的垂直平分線，AE=5cm,△A3。的周長為23cm,則AABC的

周長為cm.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、先化簡，再求值：

（1）6m2-4m-l+5m-m2+3,其中加=T；

氐■E

(2)2(?2,其中°=—2,b=3.

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,0),以線段力為邊在第四象限內(nèi)作等邊△/如,

點(diǎn)。為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(001),連接式以線段a'為邊在第四象限內(nèi)作等邊△物，連接力

并延長交y軸于點(diǎn)E.

(1)求證：△如恒△力

(2)在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，〃的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出〃的度數(shù)；如果變化,

請(qǐng)說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以4E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

3、2sin300-tan60°+cos300-tan245°

4、解方程

(1)x+3=-3(x-3)

2x-\.x+2

(2)------------二1------

43

5、由13個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖;

左視圖俯視圖

(2)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個(gè).

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不

代表不會(huì)發(fā)生，通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，利用這些對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一次判斷即可.

【詳解】

A項(xiàng)：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面朝上的概率都是一樣的都是:，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

0

B項(xiàng)：若力C、勿為菱形4a'〃的對(duì)角線，由菱形的性質(zhì)：對(duì)角線相互垂直平分得知兩條線段一定垂

直，則月C」一劭的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；

C項(xiàng)：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會(huì)發(fā)生，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D項(xiàng)：通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，故D錯(cuò)誤，不符合題意.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的命題真假，準(zhǔn)確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵.

2、B

氐■E

【分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=(Y)

解得aW2且aWO.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程。*+法+。=0(?！?)的根與△=NYac有如下關(guān)系：當(dāng)A

>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)AV0時(shí)，方程無

實(shí)數(shù)根.

3、B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中IWlaiVlO,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解:641200用科學(xué)記數(shù)法表示為:641200=6.412x105,

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1W/a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】

因?yàn)閮晌粩?shù)=10x十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，所以求得個(gè)位數(shù)字是3x-4,可得這個(gè)兩位數(shù)可表示為

10x4-3%-4.

【詳解】

解：十位上的數(shù)字是X,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少4,

???個(gè)位數(shù)字是3x-4,

這個(gè)兩位數(shù)可表示為10x+3x-4=13x-4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法.

6、D

【分析】

旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個(gè)半圓，根據(jù)概率公式可求解

氐-E【詳解】

解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖,

...該點(diǎn)取自陰影部分的概率是3

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率公式，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長度比，面

積比，體積比等.

7、A

【分析】

一位數(shù)字9個(gè)，兩位數(shù)字90個(gè)，三位數(shù)字900個(gè)，由此算出2022處于三位數(shù)字的第幾個(gè)數(shù)字求得答

案即可.

【詳解】

?.?共有9個(gè)1位數(shù)，90個(gè)2位數(shù)，900個(gè)3位數(shù)，

.?.2022-9-90X2=1833,

.*.18334-3=611,

??,此611是繼99后的第611個(gè)數(shù)，

???此數(shù)是710,第三位是0,

故從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】

o根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

解：(x-5)(x+n)=x2+nr-5x-5/i,

n|r?

都

2

扁vx4-m￥-10=(x-5)(x+?),

nx-5x=mx,-5n=-10,

:.n-5=mfn=2t

解得：機(jī)=-3,n=2,

6O

.-.n"'=2T3=~.

8

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)'幕，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

O設(shè)長方形草地的長為必寬為y,則可求得增加后長及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面

積比較即可得到答案.

【詳解】

設(shè)長方形草地的長為x,寬為y,則其面積為打；增加后長為(1+30盼x,減少后的寬為(1-20%)八此

￡時(shí)的面積為(1+30%)XX(1-20%)產(chǎn)1.04盯，1.04盯w尸0.04燈，0.04xy+xyX100%=4%.即這塊長方形

草地的面積比原來增加了4%.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意設(shè)長方形草地的長與寬，進(jìn)而求得原來的面積及長寬變化后的面積是

關(guān)鍵.

10、D

【分析】

利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：-2(x>2)=-2戶4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的

符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

1、5或3

【分析】

分點(diǎn)戶在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論.

【詳解】

解：①當(dāng)點(diǎn)尸在圓內(nèi)時(shí)，的直徑長為8+2=10(cm),半徑為5cm；

②當(dāng)點(diǎn)尸在圓外時(shí)，。。的直徑長為8-2=6(cm),半徑為3cm；

綜上所述：。。的半徑長為5cm或3cm.

故答案為：5或3.

郅

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來己知點(diǎn)到圓

心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

2、4或-5

O

【分析】

根據(jù)極差的定義分兩種情況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

n|r?【詳解】

料

解：,數(shù)據(jù)3-4,1,x的極差是8,

.?.當(dāng)x最大時(shí)：尸(-4)=8,

解得：A=4；

當(dāng)x最小時(shí)，3-產(chǎn)8,

O卅

A=-5,

故答案為：4或-5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的

.教

最大值減去最小值，分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.

3、1010

【分析】

由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個(gè)單位，按此規(guī)律跳了2018步后距出發(fā)地4的距離是1009個(gè)單

位，且在4的右側(cè)，根據(jù)所表示的數(shù)恰是2019,即可求得初始位置為點(diǎn)所表示的數(shù).

【詳解】

氐■E

解：設(shè)機(jī)器人在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，4表示a,4表示廿1,第二步從A向右跳2個(gè)單位到

4,4表示a-l+2=a+1,第三步從右向左跳3個(gè)單位到&,上表示於1-3,第四步從向右跳4個(gè)單

位到兒，A,表示a+l-3+4=a+2,由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個(gè)單位，而2018+2=1009,

所以電子跳蚤跳2018步后建。、表示的數(shù)為卅1009,

又因?yàn)楸硎?019,

."1009=2019,

.*.3=1010,

所以4表示loio.

故答案為：1010.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，簡單一元一次方程，圖形的變化規(guī)律，得到每跳動(dòng)2次相對(duì)于原數(shù)+1

的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4、＜

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)后，再比較大小即可.

【詳解】

解：v-|-5|=-5,-(Y)=4,

v-5＜4,

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法.

5、33

郅

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得4場(chǎng)切，JO2J^10cm,再由△AB。的周長為23cm,可得

4於叱23cm,即可求解.

【詳解】

O

解：???￡?是邊AC的垂直平分線，

/.AD=CD,AC=2AE=1Ocm,

n|r?:.AMBD=C>BD=BC,

料

'：△45。的周長為23cm,

AB+AD^BD=AB+B(=23cm,

，“WC的周長為A3+3C+AC=23+10=33cm.

故答案為：33

o卅

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

.教

1、

(1)5m2+/W+2;6

(2)cib—5；—11

【分析】

(1)先根據(jù)合并同類項(xiàng)化簡，進(jìn)而代數(shù)式求值即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將的值代入求解即可.

(1)

氐■E

6m2-4m-1+5/n—m2+3

=(6-1)/?22+(5-4)/W+3-1

=5m2+m+2

當(dāng)m=-l時(shí)，原式=5X(-1)2—1+2=5-1+2=6

(2)

2(a2-a"-5

=2a1-lab-2a1+3ah-5

=ab-5

當(dāng)a=-2,6=3時(shí)，原式=-2x3-5=71

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減中的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

2、(1)見解析；(2)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過程中，NG4〃的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，ZC4Z>60°；(3)當(dāng)點(diǎn)。的

坐標(biāo)為(3,0)時(shí)，以4E,。為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

【分析】

(1)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得/遜/物=60°,OB-BA,BOBD,則/說//微然后可根據(jù)

“&1S”可判定△仍屋△/劭；

(2)由勿是等邊三角形知/8總=//序60°,再由△阪組劭知/應(yīng)氏N8妗60°,根據(jù)

年180°-/力6/胡。可得結(jié)論；

(3)由(2)易求得/口仁120°,進(jìn)而得出以4,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，力少和“'

是腰，最后根據(jù)打△力施中，614=1,/第1=30°,求得力年止2,據(jù)此得到較1+2=3,即可得出點(diǎn)C

的位置.

【詳解】

解：(1)'：MAOB,△物都是等邊三角形,

：?0斤AB,CB-DB,4AB年4DBC,

郅

：.ZOB(=AABD,

在△仍C和中，

'OB=AB

ZOBC=ZABD,

OCB=DB

，△防綏△/勿(%S)；

n|r?(2)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，N?！ǖ亩葦?shù)不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：

料

?.?△/如是等邊三角形，

：.ZBOA=ZOAB=60°,

'：/\OBC^/\ABD,

：.ZBAD=ZBO(=60Q,

o卅

：.ZCAD=180°-NOAB-NBAD=60°；

(3)由(2)得/。仄60°,

AZEA01800-ACAD=120°,

：.Z0EA=ZEAO90°=30°,

.教

...以4E,。為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，和4c是腰，

在廈△/施中，。=1,/閣=30°,

.,.心2,

：.AC=AE=2,

：.00=1+2=3,

當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)時(shí)，以4E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

氐■E

本題是三角形的綜合問題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.全等三

角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角

形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

3、4

【分析】

先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再按照運(yùn)算順序計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=2x1一肉且一產(chǎn)

22

=l->/