蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)/蘇教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第七章一元一次不等式1不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式2不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。3不等式的性質(zhì)：eq\o\ac(○,1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。eq\o\ac(○,2)不等式的兩邊都乘（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類(lèi)似。但是，在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)時(shí)，必須根據(jù)這個(gè)數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)，正確地運(yùn)用不等式的性質(zhì)2，特別要注意在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。5用一元一次不等式解決問(wèn)題步驟：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量的與其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義。（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：寫(xiě)出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。6一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集，求不等式組解集的過(guò)程叫解不等式組。一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：與一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題類(lèi)似，不同之處在與列出不等式組，并解出不等式組。7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量取值的范圍。第八章分式1分式定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。2分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示就是=，=(其中M是不等于0的整式)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。與異分母的分?jǐn)?shù)通分類(lèi)似，異分母的分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。3同分母的分式相加減：分母不變，把分子相加減異分母的分式相加減：先通分，再加減。4分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。求分式方程的解，只要在方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母，有時(shí)就可以將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解。如果由變形后的方程求得的根不合適原方程，那么這種根叫做原方程的增根。因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)。有時(shí)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出的分式方程雖然有解，但所求得的的解不符合實(shí)際意義，所以這個(gè)實(shí)際問(wèn)題仍然無(wú)解。第九章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)：一般地，形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。2、一般地，反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的，是雙曲線。反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線。當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩分支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大。|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中的異號(hào)時(shí)二者的圖象無(wú)交點(diǎn)，同號(hào)時(shí)它們有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的交點(diǎn)且交點(diǎn)坐標(biāo)為和3反比例函數(shù)的應(yīng)用第十章圖形的相似1、比例的基本性質(zhì)：如果=，那么=如果=,那么=在=中，我們把b叫做a和c的比例中項(xiàng)2、如果=，那么稱(chēng)線段AC被點(diǎn)B黃金分割，點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)，AB與AC（或BC與AB）的比值約為0.618，這個(gè)比值稱(chēng)為黃金比。3相似圖形：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值叫做它們的相似比類(lèi)似地，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這多邊形相似。相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。4探索三角形相似的條件如果一個(gè)三角形的兩個(gè)三角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。5相似三角形的性質(zhì)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比6圖形的位似：兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。性質(zhì)：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離比等于相似比位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊平行或共線利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮小。位似圖形的中心可以在任意一點(diǎn)，不過(guò)位似圖形也會(huì)隨著位似中心的位變而位變注意1位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以?xún)蓚€(gè)圖形是位似圖形必是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。2兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)3兩個(gè)位似圖形可以位于位似中心兩側(cè)，也可能位于位似中心同側(cè)4位似比就是相似比5平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形位似7相似三角形的應(yīng)用在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為平行投影在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長(zhǎng)成比例在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為中心投影第十一章圖形與證明（一）1你的判斷對(duì)嗎2說(shuō)理對(duì)名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述、做出規(guī)定，就是給出它們的定義判斷某一件事情的句子叫做命題（如：等角的余角相等是命題，而形狀相同的三角形是全等三角形嗎？就不是命題，因?yàn)椴](méi)有對(duì)某一件事情作出判斷）如果條件成立，那么結(jié)論成立，這樣的命題叫做真命題如果條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說(shuō)結(jié)論不成立，像這樣的命題叫做假命題3用推理的方法證明真命題的過(guò)程叫做證明。經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理證明與圖形有關(guān)的命題，一般有以下步驟：根據(jù)命題，畫(huà)出圖形。根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證；已知部分是已知事項(xiàng)（即命題的條件），求證部分是論證的事項(xiàng)（即命題的結(jié)論）寫(xiě)出證明過(guò)程定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角直角三角形的兩個(gè)銳角互余4互逆命題：兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個(gè)命題都有逆命題判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了第十二章認(rèn)識(shí)概率1、等可能性：如果一個(gè)試驗(yàn)所有可能的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我們就稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性。2