七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)及答案（初一）七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）112122211A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.B.C.D.5．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°第6題圖第6題圖第5題圖6．如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.7．下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的是（）A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列運(yùn)算中，運(yùn)算錯(cuò)誤的有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④(x－)2=x2－2x+,A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材．甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60斤，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤．設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買了多少斤？（）A.B.C.D.10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．B．C．D．11．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．30°C．25°D．20°第11題圖第11題圖12.觀察下列各式及其展開式……請(qǐng)你猜想的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A．35B．45C．55D第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.)13.甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是________14．如果是二元一次方程，那么a=.b=. 15.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，可在6小時(shí)后相遇；而若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲，設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，列出的二元一次方程組為.16.如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是.(填序號(hào))能夠得到AB∥CD的條件是．(填序號(hào))第16題圖17.若a＞0且,,則的值為___.的值為___.18.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.三、解答題(本大題共10個(gè)小題.共78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)19.計(jì)算（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20.解方程組（每小題3分，共6分）（1）解方程組：（2）解方程組：21.化簡(jiǎn)求值（每小題4分，共8分）（1）.其中（2）.其中22．尺規(guī)作圖（本小題滿分4分）如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線EF（說(shuō)明：只允許尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論．）23.填空，將本題補(bǔ)充完整．（本小題滿分7分）如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23題圖24.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分7分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬(wàn)元．求去年的總收入和總支出．25.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分8分）已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來(lái)的兩位數(shù)。26.（本小題滿分8分）（1）先閱讀，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：(a＋90)(a－100)＝____________；(y－80)(y－90)＝____________．（2）先閱讀，再填空：；；；

.

觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：________；

②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果____________．27.(本小題滿分8分)（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第27題圖28.(本小題滿分10分)（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù)）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是．第28題圖七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)二一、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分.每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填寫在下表內(nèi))題號(hào)12345678910答案1、有大小兩種圓珠筆，3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價(jià)14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價(jià)11元.設(shè)大圓珠筆為元/枝，小圓珠筆為元/枝,根據(jù)題意，列方程組正確的是A.B.C.D.2、下列等式中，正確的是A． B．C． D．3、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是A． B．C． D．ABDC4ABDC5、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C．D．6、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是8.4環(huán),方差分別是，，，，射擊測(cè)試中,成績(jī)最穩(wěn)定的是A．甲 B．乙C．丙 D．丁7、三元一次方程組的解是A.B.C.D.8、把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．下列說(shuō)法中正確的是旋轉(zhuǎn)一定會(huì)改變圖形的形狀和大小兩條直線被第三條直線所截，同位角相等在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相等的角是對(duì)頂角10、如圖1，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°圖1得分填空題(本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分)11、方程組的解是．已知求________．13、若，且，則=．14、如圖2，直線L與直線a，b相交，且a∥b，∠1=45°，則∠2的度數(shù)是．圖3圖2圖3圖215、如圖3，一張長(zhǎng)方形紙條，折成如圖所示的形狀，若∠1=110°，則∠2=_____．

16、一組數(shù)2、2、1、4、4、4的中位數(shù)是．17、如圖4，將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角形COD的位置，若旋轉(zhuǎn)角是20°，則∠AOC的度數(shù)為．圖5圖5圖418、如圖5，下列推理是否正確，請(qǐng)寫出你認(rèn)為是正確推理的編號(hào)．①因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC+∠C=180° ②因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC③因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4④因?yàn)椤螦+∠ADC=180°，所以AB∥CD得分三、運(yùn)算題(本大題共4道小題，每小題6分,滿分24分)19．先化簡(jiǎn)，再求值，其中已知，求a2b＋ab2的值。21、如圖6，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠DOB是∠EOD的兩倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度數(shù)圖622、如圖7，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度數(shù)。解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（ ）∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）圖7∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。得分四、圖形操作題((每小題6分，滿分12分)23、如圖8，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．（1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A1B1C1（2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C圖824、如圖9，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說(shuō)明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代換）∴∥（）∴∠C＝∠ABD（）又∵∠C＝∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）圖925、小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？26、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了筆試和面試，他們的成績(jī)?nèi)绫硭荆汉蜻x人測(cè)試成績(jī)（百分制）筆試面試甲9585乙8395根據(jù)需要，筆試與面試的成績(jī)按4：6的比例確定個(gè)人成績(jī)（成績(jī)高者被錄用），那么誰(shuí)將被錄用？得分六、探究題(第27題4分，第28題8分,本題滿分12分)27、小明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：在4×4方格內(nèi)有3個(gè)小圓，其余方格都是空白，請(qǐng)你分別在下面四個(gè)圖中的某個(gè)方格內(nèi)補(bǔ)畫一個(gè)小圓，使補(bǔ)畫后的圖形（四個(gè)小圓組成的圖形）成軸對(duì)稱圖形．

先閱讀下列知識(shí)，然后回答下列問(wèn)題：（1）二元一次方程組的解的情況有以下三種：當(dāng)時(shí)，方程組有解.當(dāng)時(shí)，方程組有解.當(dāng)，方程組有解.（2）判斷二元一次方程組的解的情況：判斷二元一次方程組的解的情況：判斷二元一次方程組的解的情況：（3）小明在解下面的二元一次方程組時(shí)，碰到了一個(gè)非常嚴(yán)重的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)“10=8”，他知道這是不可能的，但是又找不到錯(cuò)誤的原因，請(qǐng)你解釋一下：解方程組解：由（1）得，代入（2）得，得請(qǐng)指出出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因：七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)三一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．方程的解是A．B．C．D．2．以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．解方程組時(shí)，由②－①得A．B．C．D．4．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和9，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可能為A．2B．3C．7D．165題圖?！?5題圖。·0432－11A．>3B．≥3C．>1D．≥16．將方程去分母，得到的整式方程是A．B．C．D．7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC的形狀是A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形8．已知是關(guān)于x的方程的解，則的值是A．－3B．3C．－2D．29．下列四組數(shù)中，是方程組的解是ABECDF10題圖A．B．CABECDF10題圖將△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為A．14 B．12C．10 D．812題圖ABCB′A′11．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第12題圖ABCB′A′……A．56B．64 C．72 D．9012．如圖，將△繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△．若=40°,=110°，則∠的度數(shù)為A．30°B．50°C．80°D．90°二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．15題圖DEABC13．在方程中，當(dāng)15題圖DEABC14．一個(gè)正八邊形的每個(gè)外角等于度．15．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為．16．不等式的最小整數(shù)解是．17．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為．18題圖ADBCPQ如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=218題圖ADBCPQ發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，則相應(yīng)的的值或取值范圍是．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．解方程組：20．解不等式組：四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；21題圖（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得的值最21題圖22．一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成．那么乙還需要多少小時(shí)才能完成？ADBCE23題圖23．如圖，AD是邊ADBCE23題圖交AD于點(diǎn)E．若，．求和的度數(shù)．24．某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元．（1）該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．25．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即=，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1．解方程||=2．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程||=2的解為．例2．解不等式|－1|＞2．在數(shù)軸上找出|－1|=2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－1或3，所以方程|－1|=2的解為=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集為＜－1或＞3．－2－201－134222－201241例3．解方程|－1|+|+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和－2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3（如圖），滿足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊．若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得=2；若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－2的左邊，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．－201241參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|+3|=4的解為；（2）解不等式：|－3|≥5；（3）解不等式：|－3|+|+4|≥926．如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．求證：；BDMNACPQ26題圖2（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖BDMNACPQ26題圖2CCABDMP26題圖1七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一答案一．選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBCBADDACBB二填空題13．本題每空4分14.2，2本題每空2分15.本題每空4分16.①④，②③⑤本題每空2分17.，72本題每空2分18.10°，10°或42°，138°答對(duì)一種情況得2分三解答題19.（1）原式=......2分.=.....3分（2）原式=......1分=......3分原式=......1分=......3分原式=......2分.=......3分（1）解：由得：將代入得：解得：...........1分將代入得：......2分∴方程組的解為..........3分(2)解：×3+×2得：..........1分將代入得：解得：......2分∴方程組的解為..........3分(1)解：原式=..........1分=.........2分=.........3分將代入得：原式=..........4分(2)解：原式=..........1分=......2分=..........3分將代入得：原式=23.........4分22．略（作出一個(gè)角等于已知角（內(nèi)錯(cuò)角或是同位角），并標(biāo)出直線EF3分，下結(jié)論1分）23．（本題每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥GD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°24.解：設(shè)去年總收入萬(wàn)元,總支出萬(wàn)元.……1分根據(jù)題意得：……4分解得:……6分答：去年總收入200萬(wàn)元，總支出,150萬(wàn)元.……7分25.解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字為.……1分根據(jù)題意得：……5分解得:……7分答：原來(lái)的兩位數(shù)為75.……8分26.（本題每空2分）（1），（2），27.解：BD與CF平行……1分證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)……3分∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）……6分∴BD∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）……8分（注：沒有注明主要理由扣1分）28.（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分∴∠CBD=∠ABN=60°……4分（2）不變化，∠APB=2∠ADB……5分證明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）……6分∠ADB=∠DBN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）……7分又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN……8分∴∠APB=2∠ADB……9分（3）∠ABC=30°……10分（注：沒有注明主要理由扣1分）七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)二答案一、填空題(3分*10=30分)題號(hào)12345678910答案BCABAAACCD二、選擇題(3分*8=24分)11.；12.18；13.；14.;15.;16.3;17.；18.①②④三、運(yùn)算題(6分*4=24分)19.解：化簡(jiǎn)得(3分)當(dāng)，原式=2(3分)20.解：分解因式得.(3分)原式=4(3分)21.解：∵，∴，∵，∴，∴，∴(4分)∵(2分)22.；兩直線平行同位角相等，（1分）已知（1分）等量代換（1分）DG，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（1分），兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1分）（1分）四、圖形操作題(6分*2=12分)23.解：（1）（圖略）（3分）（2）（圖略）（3分）24.解：（對(duì)頂角相等）（1分）DB∥EC（同位角相等兩直線平行）（1分）（兩直線平行同位角相等）（1分）（已知）（1分）（等量代換）（1分）（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）（1分）五、實(shí)踐與應(yīng)用題(9分*2=18分)25.解甲種水果買x千克，乙種水果買y千克（1分）由題意得（4分）解得（3分）答：小亮的媽媽買甲種水果4千克，乙種水果2千克（1分）26.乙將會(huì)錄?。?分）（3分）（3分）大于，所以乙將會(huì)錄取。（1分）六、探究題(4分+8分=12分)27.如右圖（每圖1分）28.（1）無(wú)數(shù)解，無(wú)解，一解（每空1分）（2）無(wú)數(shù)解，無(wú)解，一解（每空1分）（3）答案不唯一。參考答案：因?yàn)榇硕淮畏匠探M無(wú)解（不存在這樣的）（2分）七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)三答案選擇題：題號(hào)123456789101112答案BABCACBDAADC二、填空題：13．；14．45；15．4；16．；17．18．0＜≤或．三、解答題：19．解：由①，得．=3\*GB3③………………1分將=3\*GB3③代入②，得．解得．…………3分將代入①，得．………6分∴原方程組的解為……