《圓的周長(zhǎng)》執(zhí)教教師：福州市紅霞中心小學(xué)林秀指導(dǎo)教師：福州市紅霞中心小學(xué)劉昌郴設(shè)計(jì)理念：這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生以前學(xué)過(guò)的直線圖形知識(shí)和上節(jié)課掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)中，著眼于觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力培養(yǎng)。在教學(xué)活動(dòng)中，選擇適合的解決問(wèn)題的策略。在合作中，通過(guò)觀察、、討論、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，在這一探究過(guò)程中，滲透“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)?；凇皵?shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)問(wèn)題。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P62——P63的例1教學(xué)目的：1、在具體情境中，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)問(wèn)題。2、在經(jīng)歷對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討過(guò)程中，動(dòng)手操作，自主探索與合作交流思維過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。3、在探索過(guò)程中對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)1、揭示課題，圓的周長(zhǎng)的概念出示神十繞地球運(yùn)行軌道引出圓出示問(wèn)題：天宮一號(hào)離地球340km，飛行器每分鐘飛行速度為468km/分。那么，飛行器飛行繞地球一周大約是多少分？引出：繞地球一周的長(zhǎng)度就是圓形軌道的周長(zhǎng)師：什么是圓的周長(zhǎng)？2、動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)拿出帶來(lái)的圓形物品，摸一摸，說(shuō)說(shuō)這些圓的周長(zhǎng)。師：今天，我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。教師板書(shū)課題【設(shè)計(jì)意圖：神十這一情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材。以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情與渴望。讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察，將圓周長(zhǎng)的含義形象化。在情境中提出的“圓的周長(zhǎng)怎么求？”“圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)”激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索欲望。為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、動(dòng)手實(shí)踐探究圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)測(cè)量（1）確定測(cè)量方法小組合作討論，教師巡視。方法1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

方法2：

用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。強(qiáng)調(diào)：先確定圓上一點(diǎn)，繞一圈至其點(diǎn)。學(xué)生展示方法，演示測(cè)量過(guò)程結(jié)論：以上的兩種方法都是將曲線轉(zhuǎn)化線段后，進(jìn)行測(cè)量。這是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決非常重要的策略叫做“化曲為直”。（板書(shū)：化曲為直）（2）質(zhì)疑課件出示圓師：這個(gè)圓用剛才的方法如何測(cè)量？引出：測(cè)量方法解決實(shí)際問(wèn)題的局限，要利用周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2、圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？質(zhì)疑問(wèn)題1：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？問(wèn)題2：圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題3：為什么圓的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)？提示：如果圓的直徑延長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)會(huì)有什么變化？（課件出示）得出：圓的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：從圓形軌道轉(zhuǎn)到實(shí)物的“圓形”教具。從抽象到形象，為解決問(wèn)題提供前提。讓學(xué)生在猜想后帶著問(wèn)題“如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)”討論、操作、合作，并嘗試用合適有效的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。掌握“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想和“化曲為直”的問(wèn)題解決策略。引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自主建構(gòu)解決問(wèn)題的方法?！浚?）小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入表格。提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（3）比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告圓的直徑（㎝）d圓周長(zhǎng)（㎝）C圓周長(zhǎng)：直徑的比值（得數(shù)保留兩位小數(shù)）結(jié)論：

師：請(qǐng)你觀察實(shí)驗(yàn)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？指出：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。也可以說(shuō)圓周長(zhǎng)是直徑的π倍?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的思維能力、提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力的同時(shí)，還要注重學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)。在合作中，通過(guò)不斷交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞和思維方式的互補(bǔ)。并在傾聽(tīng)他人意見(jiàn)中學(xué)會(huì)分析?！咳?、認(rèn)識(shí)圓周率，公式應(yīng)用1、認(rèn)識(shí)圓周率出示圓周率小資料板書(shū)：π≈【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。在學(xué)生依據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)“圓周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些”，適時(shí)引出“圓周率”的含義，將愛(ài)國(guó)教育滲透其中，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感?！?、總結(jié)公式并應(yīng)用（1）師：根據(jù)“圓周長(zhǎng)是直徑的π倍”，你能用式子表示出圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系嗎？教師板書(shū)：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率（2）用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？教師板書(shū)：C＝πd（3）圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書(shū)：C＝2πr3、利用公式，解決問(wèn)題（1）求周長(zhǎng)直徑20cm（2）天宮一號(hào)離地球340km，飛行器每分鐘飛行速度為468km/分。那么，飛行器飛行繞地球一周大約是多少分？【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的學(xué)習(xí)，是為了解決問(wèn)題的需要。在初步掌握“圓周長(zhǎng)計(jì)算公式”基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)利用練習(xí)進(jìn)行鞏固和提高。同時(shí)再一次回到神十情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】四、課堂練習(xí)，當(dāng)堂反饋（1）圓形花壇的直徑是20米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少？（2）如果自行車(chē)的車(chē)輪外直徑是50cm，繞一圈車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【設(shè)計(jì)意圖：從生活中來(lái)，又回到生活中去。用課堂知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)以致用的樂(lè)趣。從而感受到數(shù)學(xué)源于生活，更是服務(wù)于生活?！?、拓展如圖所示，求A、B兩條路的長(zhǎng)度?！驹O(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活情景，設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)靈活解決問(wèn)題?！课?、課后小結(jié)通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？是用什么方法學(xué)習(xí)到的？設(shè)計(jì)思路：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：動(dòng)手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過(guò)程。在本設(shè)計(jì)中，充分讓學(xué)生在操作、探究中感悟發(fā)現(xiàn)，在合作中分析研究，在問(wèn)題解決中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。一、情境激發(fā)興趣。本教學(xué)設(shè)計(jì)跳脫出教材，以學(xué)生感興趣的“神十”作為問(wèn)題情境，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情與渴望。讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察，將圓周長(zhǎng)的含義形象化。在情境中提出的“圓的周長(zhǎng)怎么求？”“圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)”激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索欲望。為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、操作探究感悟發(fā)現(xiàn)本教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作。讓學(xué)生在猜想后帶著問(wèn)題“如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)”討論、操作、合作，并嘗試用合適有效的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。使他們從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和“化曲為直”的問(wèn)題解決策略。引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自主建構(gòu)解決問(wèn)題的方法。三、滲透數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。教學(xué)設(shè)計(jì)中，在學(xué)生依據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)“圓周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些”，適時(shí)引出“圓周率”的含義，將愛(ài)國(guó)教育滲透其中，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。四、實(shí)踐體現(xiàn)知識(shí)價(jià)值

從生活中來(lái)，又回到生活中去。用課堂知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)中，在初步掌握“圓周長(zhǎng)計(jì)算公式”基礎(chǔ)上循