等差數(shù)列的概念（第一課時）劉娜娜

學習目標：1.通過實例，理解等差數(shù)列的定義，了解等差中項的定義及性質，培養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理核心素養(yǎng)；2.掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列通項公式與一次函數(shù)的關系；

3.能利用等差數(shù)列的通項公式解決簡單的數(shù)學問題，提升數(shù)學運算、數(shù)學建模核心素養(yǎng).教學重點：等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式及其運用.教學難點：等差數(shù)列定義的生成及通項公式的推導.復習導入：前面我們學習函數(shù)的路徑是什么呢？上節(jié)課數(shù)列我們已經學習了什么呢？接下來：基本事實函數(shù)的表示方法函數(shù)的基本性質函數(shù)的概念基本初等函數(shù)函數(shù)的應用基本事實數(shù)列的表示方法數(shù)列的性質數(shù)列的概念特殊數(shù)列數(shù)列的應用

觀察下列數(shù)列，回答相應的問題：一、設計問題，創(chuàng)設情境3，5，7，9，11，13……①1，2，4，8，16，32……②-1，1，-1，1，-1，1……④1，1，1，1，1，1……⑤⑥8,5,2

⑦問題1:請同學們把具有相同取值規(guī)律的數(shù)列分成一組.追問：是按照什么規(guī)律分組的？一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.

遞推公式：

思考：

請嘗試用符號語言表達等差數(shù)列的定義？

等差數(shù)列的定義：這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母

d表示.二、感受等差，構建概念3，5，7，9，11，13……①1，2，4，8，16，32……②-1，1，-1，1，-1，1……④1，1，1，1，1，1……⑤⑥8,5,2

⑦問題2：請同學們根據問題1中的分組，寫出等差數(shù)列的公差d:d=2d=-1d=0d=-3追問1:若把8,5,2

⑦刪去一項，是否還為等差數(shù)列？由三個數(shù)組成的等差數(shù)列可以看成是最簡單的等差數(shù)列。追問2:若把這樣的三個數(shù)抽象為

探究這三個數(shù)會有怎么樣的等式關系？

即A是a和b的算術平均數(shù)。

說一說：你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？3，5，7，9，11，13……①問題3:在等差數(shù)列的第5項是多少？第10項、第1000項各是多少？887是里面的項嗎？若是，是第幾項，若不是，說明理由。探究：設已知一個等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，你能根據的等差數(shù)列的定義用a1、d、n寫出通項公式嗎？3，5，7，9，11，13……①問題3:在等差數(shù)列的第5項是多少？第10項、第1000項各是多少？887是里面的項嗎？若是，是第幾項，若不是，說明理由。思考：觀察等差數(shù)列的通項公式：

你認為它與我們熟悉的哪一類函數(shù)有關？三、聚焦函數(shù)、深化概念數(shù)列的首項為：公差為：若數(shù)列{an}的通項公式an=2n+5,則此數(shù)列(

)A.是公差為2的遞增等差數(shù)列B.是公差為5的遞增等差數(shù)列C.是首項為7的遞減等差數(shù)列D.是公差為2的遞減等差數(shù)列A請同學們根據這節(jié)課所學的知識，大膽嘗試編擬一道與等差數(shù)列有關的題目。四、應用提升，理解感悟1.本節(jié)課我們收獲了哪些知識、技能？2.我們是怎樣獲得的這些知識、技能的？3.在收獲這些知識、技能的過程中用到了哪些思想、方法？具體實例等差數(shù)列的概念遞推公式通項公式歸納、概括與一次函數(shù)的關系特殊與一般函數(shù)思想數(shù)