第二章反響器內(nèi)的流體流動與混合

Chapter2FluidFlow&MixtureinReactor幾種理想反響器不同反響器及反響器的組合停留時(shí)間對轉(zhuǎn)化率選擇性的影響1停留時(shí)間分布測定停留時(shí)間分布與流動模型作業(yè)Assignment2.12；2.15;2.16;2.19作業(yè)上繳時(shí)間：5月19號反響器停留時(shí)間分布密度函數(shù):E(t)在反響器中停留時(shí)間[t,t+dt]區(qū)間內(nèi)微元的概率反響器停留時(shí)間分布函數(shù)：F(t)停留時(shí)間小于t的微元出現(xiàn)的概率平均停留時(shí)間〔一階矩〕停留時(shí)間分布函數(shù)數(shù)學(xué)期望:τ=∫0∞tE(t)dt停留時(shí)間分布函數(shù)方差〔二階矩〕各微元停留時(shí)間與平均停留時(shí)間的離差σ2=∫0∞(t-t)2E(t)dt復(fù)習(xí)4復(fù)習(xí)停留時(shí)間的測試方法：示蹤劑脈沖法〔C曲線〕例題2.6復(fù)化Simpson公式〔p20頁區(qū)間為偶數(shù)等分〕復(fù)化梯形公式〔區(qū)間為奇數(shù)等分〕階躍法〔F曲線〕

平推流反響器停留時(shí)間分布E(t)=vc(t)/N0平推流反響器停留時(shí)間不存在分布平推流反響器停留時(shí)間分布密度函數(shù)為一δ函數(shù)E(t)tτ平推流反響器停留時(shí)間分布δ函數(shù)性質(zhì)：δ(t-τ)=∞ t≠τδ(t-τ)=0 t=τ∫0∞δ(t-τ)dt=1E(t)tτ平推流反響器停留時(shí)間分布平推流反響器停留時(shí)間分布特性E(t)=(t-)F(t)=0,t<

F(t)=1,t

Dirac—δ函數(shù)有如下性質(zhì)：

(x)=0,x

0

即：

E(t)=0,t

(x)=

,x=0 即：

E(t)=

,t=

平推流反響器平推流反響器停留時(shí)間分布特性全混流反響器停留時(shí)間分布函數(shù)方差:σ2=τ2小結(jié)11平推流反響器E(t)=δ〔t-τ〕停留時(shí)間分布函數(shù)數(shù)學(xué)期望:τ停留時(shí)間分布函數(shù)方差:σ2=0ττττ小結(jié)非理想流動現(xiàn)象2.死區(qū)非理想流動現(xiàn)象非理想流動現(xiàn)象非理想流動現(xiàn)象真實(shí)反響器脈沖法測定的是反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù):E(t)=vc(t)/N0平均轉(zhuǎn)化率為所有微元轉(zhuǎn)化率之和CA=∫0∞cAE(t)dtXA=∫0∞xAE(t)dt真實(shí)反響器串聯(lián)反響器兩個(gè)反響器的平均停留時(shí)間為：1，2出第一個(gè)反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)為： E(t)=t=1 E(t)=0t≠1出第二個(gè)反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)：

1

2t

t1E(t)=0 t<t1兩個(gè)反響器的平均停留時(shí)間為：1，2出第一個(gè)反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)為：出第二個(gè)反響器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)：

1

2t

t1E(t)=0 t<t1參考例題2.5串聯(lián)反響器例2.6脈沖注入，測得其出口濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系如下：

t〔min.〕0123456789101214

C〔g/m3〕01581086432.21.50.60例題例題

數(shù)值積分(矩形公式〕f(x)abAA’BB’數(shù)值積分(梯形公式〕f(x)abAA’BB’數(shù)值積分(復(fù)合梯形公式〕I=

abf(x)dx=Area(AB’ba)=ab／2*{f(a)+f[(a+b)/2]+f(b)}/2f(x)abAA’BB’數(shù)值積分(復(fù)合梯形公式〕I=

abf(x)dx=Area(AB’ba)=ab／n*{f(a)+2f[(a+ix)]+f(b)}/2f(x)abAA’BB’x數(shù)值積分(復(fù)合矩形公式〕I=

abf(x)dx=Area(AB’ba)=ab／n*{f(a)+2f[(a+ix)]+f(b)}/2f(x)abAA’BB’x

τ=1*0.02+2*0.1+3*0.16+4*0.2+5*0.16+6*0.12 +7*0.08+8*0.06+9*0.044+10*0.03+12*0.012*2=4.3min例題平均停留時(shí)間某磷酸廠產(chǎn)量為60萬噸磷酸/年，43.5萬噸P2O5/年。酸解漿料進(jìn)料量為：600m3/h酸解槽體積：3000m3停留時(shí)間：5h平均停留時(shí)間t 0 30 60 90 120 180 240s 0 0.33 0.29 0.26 0.23 0.19 0.15t 300 360 420 480 600 720 840s 0.12 0.09 0.08 0.06 0.04 0.03 0.021/30ΣtsΔt=30*0.33+60*0.29+90*0.26+120*0.23+2*180*0.19+2*240*0.15+2*300*0.12+2*360*0.09+2*420*0.08+2*480*0.06+4*600*0.04+4*720*0.03+4*840*0.02=7011/30ΣsΔt=2.85τ=701/2.85=245min=4.01h停留時(shí)間分布函數(shù)與反響器類型【例題2.9】在全混流反響器中進(jìn)行一級反響，反響器平均停留時(shí)間τ為1min

反響速率常數(shù)k為1min-1，液相反響物的初始濃度cA0為1kmol/m3，求反響轉(zhuǎn)化率 微團(tuán)出反響器的濃度出口測定的平均濃度：停留時(shí)間分布函數(shù)反響的是反響器內(nèi)的宏觀混合信息30流動反響器中的流體混合微觀混合極限狀態(tài)：完全離析和完全微觀混合1.離析流模型：每一個(gè)流體微元相當(dāng)于一個(gè)間歇反響器，相互間沒有物質(zhì)交換無論在何種完全離析流動的實(shí)際反響器中，出口的轉(zhuǎn)化率可用上式計(jì)算完全離析流動情況下的出口轉(zhuǎn)化率平推流反響器全混流反響器任何離析流反響器中進(jìn)行一級反響，預(yù)測出口轉(zhuǎn)化率只需要反響器停留時(shí)間分布函數(shù)，而不需要反響器內(nèi)微觀混合程度和具體的流動特性多釜串聯(lián)模型管式反響器，通過串級模型反響結(jié)果模擬v0,cA0,v1,cA1v2,cA2vn,cAnvi,cAi,假設(shè)：反響器由n個(gè)體積為V的全混流反響器串聯(lián)模擬，過程容積恒定物料平均停留時(shí)間為τ，總停留時(shí)間為nτt=0，物料在時(shí)刻t出反響器的概率等于反響器1的停留時(shí)間分布密度函數(shù)：假設(shè)物料在反響器1和2中停留時(shí)間為θ，反響器3中停留時(shí)間為t-θ,那么物料在時(shí)間t出反響器3的概率為依此類推，物料粒子在時(shí)刻t出第n個(gè)反響器的概率為En(t)是以n個(gè)平均停留時(shí)間為τ的反響器串聯(lián)時(shí)的停留時(shí)間分布密度函數(shù)假設(shè)物料在反響器1中停留時(shí)間為θ，反響器2中停留時(shí)間為t-θ,根據(jù)概率分布的條件概率計(jì)算方法，物料在時(shí)間t出反響器2的概率為多釜串聯(lián)模型35多釜串聯(lián)模型事件A在另外一個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率表示為P〔A|B〕，讀作“在B條件下A