2023-2024學(xué)年山東省德州市樂陵市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、單選題（每小題4分，共48分）1．在中國園林建筑中，花窗圖案豐富多樣，下列花窗圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列給出的條件中，能使兩個圖形一定全等的條件是（）A．形狀相同 B．周長相等 C．面積相等 D．能夠完全重合3．在日常生活中，有很多東西都會用到幾何圖形的特殊性質(zhì)．在下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．4．在解答“若等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，求它的頂角的度數(shù)”的問題時，用到的主要數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想 B．整體思想 C．公理化思想 D．分類討論思想5．如圖，△ABC被木板遮住了一部分．其中，則的值不可能是（）5題圖A．5 B．7 C．9 D．116．小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為△ABC．提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）A．AB．BC，CA B．AB，BC， C．AB，AC， D．，，BC7．把一個三角形紙片折一次后，折痕把原三角形分成兩個三角形、如圖，當(dāng)時，折痕是三角形的（）7題圖A．中線 B．高線 C．中位線 D．角平分線8．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上的動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為（）8題圖A．15° B．22.5° C．30° D．45°9．如圖，正n邊形紙片被撕掉一塊，若．則n的值是（）9題圖A．6 B．8 C．10 D．1210．作線段AB的垂直平分線有多種方法，“善思小組”用兩把相同的直尺按如圖方式擺放，此時，零刻度線重合于點E，連接EA，EB，取AB的中點F，作直線EF，則EF就是線段AB的垂直平分線，“善思小組”這樣做的依據(jù)是（）10題圖A．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合D．三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等11．如圖，在CD上找一點P，使得它到OA、OB的距離相等，則應(yīng)找到（）11題圖A．線段CD的中點 B．CD與平分線的交點C．OC垂直平分線與CD的交點 D．OD垂直平分線與CD的交點12．如圖，在△ABC中，AD平分．則、、的數(shù)量關(guān)系為（）12題圖A． B．C． D．二、填空題（每小題4分．共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______．14．如圖所示，圖中的_____°．14題圖15．小華從點A出發(fā)向前走10米，向右轉(zhuǎn)36°，然后繼續(xù)向前走10米，再向右轉(zhuǎn)36°，他以這樣的方法繼續(xù)走下去，當(dāng)他走回到點A時共走_(dá)____米．16．如圖，在Rt△ABC中，，以頂點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D．若，則______．16題圖17．《周禮考工記》中記載有：“……半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）……”意思是“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩=90°），問題：圖（1）為中國古代一種強弩圖．圖（2）為這種強弩圖的部分組件的示意圖，若矩，欘，則____度．17題圖18．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E在AD上，F(xiàn)是AB延長線上一點，且．若G在AB上，且，則DE、BG、BG之間的數(shù)量關(guān)系是_____．18題圖三、解答題（共7小題，共78分）19．（8分）用兩種不同的方法把一個大三角形分成四個小三角形，使它們的面積相等，并簡單說明你的方法．方法1：_______________________________________________________方法2：_______________________________________________________20．（10分）如圖，課本上利用實驗剪拼的方法．把和移動到的右側(cè)，且使這三個角的頂點重合，再利用平行線的性質(zhì)可以說明三角形內(nèi)角和定理．具體說理過程如下：延長BC，過點C作．∴①（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（②），∵（平角定義），∴（③）．（1）請你補充完善上述說理過程；（2）請你參考實驗1的解題思路，在下圖中自行添加輔助線，寫出實驗說明三角形內(nèi)角和定理的過程．21．如圖，線段AB與CF交于點E，點D為CF上一點，連接AD、AF、BC，已知，．（1）請?zhí)砑右粋€條件______使，并說明理由．（2）在（1）的條件下請?zhí)骄緼E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（12分）小剛計算一個多邊形的內(nèi)角和求得結(jié)果為900°．老師指出他的計算結(jié)果不對．小剛重新檢查，發(fā)現(xiàn)多數(shù)了一條邊．（1）你知道這個多邊形是幾邊形嗎？你是怎么知道的？（2）這個多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么樣的數(shù)量關(guān)系？23．（12分）如圖，有一條河流（假設(shè)河流兩岸平行，即），由于河水湍急，無法下水，為了測量河的寬度．林師傅給出了以下方法：①在河岸b上確定點A（如圖），利用紅外線光束．在河岸a上確定點B，使得AB與河岸垂直；②從A點沿河岸向東直走5m，記為點C（如圖），繼續(xù)向東直走5m，到達(dá)點D：③從D點沿垂直河岸的方向行走，行走過程中，用紅外線光束一直對準(zhǔn)B，當(dāng)點C剛好出現(xiàn)在紅外線光束上時，停下，記為點E：④測得DE的長為8m．（1）根據(jù)上述方法，河流的寬度為______m；（2）請你根據(jù)林師傅的方法，利用三角板和刻度尺，在圖中畫出B，D，E的位置，并結(jié)合題意說明林師傅作法的科學(xué)性．24．（12分）【教材呈現(xiàn)】下面是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的“3．角平分線”部分內(nèi)容．3．角平分線我們已經(jīng)知道角是軸對稱圖形，角平分線所在的宜線是角的對稱軸．如圖13.5.4，OC是的平分線，P是OC上任一點，作，，垂足分別為點D和點E．將沿OC對折．我們發(fā)現(xiàn)PD與PE完全重合．由此即有：角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．圖13.5.4已知：如圖13.5.4、OC是的平分線，點P是OC上的任意一點．，，垂足分別為點D和點E．求證：．圖中有兩個直角三角形PDO和PEO，只要證明這兩個三角形全等．便可證得．【聯(lián)想證明】在學(xué)完角平分線的性質(zhì)定理后，①（請?zhí)羁眨勐?lián)想的成成同學(xué)先寫出了角平分線性質(zhì)定理的逆命題為：_________________________________．②接著成成同學(xué)又對所寫的命題進行了證明．請你把下面成成同學(xué)的已知、求證、圖形補充完整，再進行證明．已知：如圖，點P是內(nèi)部一點______________________________求證：____________．證明：25．（14分）綜合與實踐數(shù)學(xué)活動課上，老師組織同學(xué)們展開了如下探究：如圖1，△ABC中，，．點D是BC邊上一點，連接AD，以AD為直角邊作△ADE，其中，．【知識初探】興趣小組提出的問題是：“線段BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系”，請你直接寫出答案______．【類比再探】睿智小組在興趣小組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究：如圖2若點D是BC延長線上一點，AE交BD于點F．其它條件不變，線段BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．【特例探究】啟航小組根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，“當(dāng)圖形的位置特殊時會產(chǎn)生特殊的數(shù)量關(guān)系”，在圖2的基礎(chǔ)上讓圖形特殊化，如圖3．若DB平分，其它條件不變，他們發(fā)現(xiàn)．請你寫出證明過程．一、選擇題DDCDACBCBCBD二、填空題.519．解：方法1：取BC中點D，連接AD，分別取BD、CD中點E、F，連接AE、AF，方法2：分別取AB、AC、BC的中點M、N、P，連接AP、PM、PN，20．（1）解：延長BC，過點C作，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等），∵（平角定義），∴；故；兩直線平行，同位角相等；等量代換．（2）解：如圖所示，過點A作直線，∴，，∵（平角定義），∴．21．（1）解：添加條件：DF=CE，理由如下：∵，，，∴；（2）解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴．22．（1）解：這個多邊形是六邊形，理由：由多邊形內(nèi)角和公式得，解得：，由題意得：．所以這個多邊形是六邊形；（2）解：由多邊形內(nèi)角和公式得，∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．12分23．（1）解：根據(jù)題意可得，∴河流的寬度為8m，故8；（2）解：畫出圖形如下：根據(jù)題意可得：，，，∴，∴．24．解：①角平分線性質(zhì)定理的逆命題為：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上；②已知：如圖，點P是內(nèi)部一點，點Р到OA距離等于點Р到OB距離．求證：點P在角平分線上．證明：