滬科專題（4個知識點6種題型5個易錯點0個中考考點）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1.軸對稱圖形（重點）知識點2軸對稱（重點）知識點3.軸對稱的性質(zhì)（重點）知識點4.用坐標(biāo)表示軸對稱（重點）【方法二】實例探索法題型1.識別軸對稱圖形與軸對稱題型2.與軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)有關(guān)的計算題型3.關(guān)于軸對稱（圖形）的作圖題【方法三】差異對比法易錯點2.忽略了軸對稱是一條直線，認(rèn)為線段或射線也可以是對稱軸易錯點5沒有正確理解軸對稱的性質(zhì)而畫錯對稱圖形【方法四】成果評定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的意義。能夠識別軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱，并能指出它們的對稱軸。理解軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個圖形成軸對稱中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。【知識導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識點1.軸對稱圖形（重點）圖形本身沿著某條直線折疊后，折線兩旁的部分能夠完全重合【例1】（2023上·湖北武漢·八年級校聯(lián)考期中）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別．熟練掌握：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，A是軸對稱圖形，故符合要求；B、C、D不是軸對稱圖形，故不符合要求；故選：A．知識點2軸對稱（重點）平面內(nèi)有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；存在一條直線，兩個圖形沿這條直線對折能夠完全重合【例2】（2023上·全國·八年級專題練習(xí)）下列選項中左右兩圖成軸對稱的為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱的概念，進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓河蓤D可知只有C選項的兩個圖形能找到一條直線使兩個圖形沿直線折疊后能夠完全重合．故選：C．【點睛】本題考查兩個圖形成軸對稱，解題的關(guān)鍵是能夠找到一條直線，使兩個圖形沿直線折疊后，能夠完全重合。知識點3.軸對稱的性質(zhì)（重點）性質(zhì)：如果兩個圖關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線目段的垂直平分線;反過來,成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.【例3】（2023下·河北邢臺·八年級統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖，小手蓋住的是兩個三角形中的一個，若這兩個三角形軸對稱，則小手蓋住的三角形是（）A． B． C． D．

【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次分析各項即可判斷.【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得小手蓋住的三角形是

故選：A．【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果把一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.知識點4.用坐標(biāo)表示軸對稱（重點）橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反；【例4】點與點是（

）A．關(guān)于軸對稱 B．關(guān)于軸對稱 C．關(guān)于坐標(biāo)軸都對稱 D．以上答案都錯【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案.【詳解】解：點A（4，0）與點B（4，0）是關(guān)于y軸對稱，故選A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).【方法二】實例探索法題型1.識別軸對稱圖形與軸對稱1．（2023上·福建龍巖·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）2023亞運(yùn)會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．2.下列同類型的每個網(wǎng)格中均有兩個三角形，其中一個三角形可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱的定義：將兩個物體沿一條直線對折完全重合是軸對稱直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由圖形可得，A選項圖形中一個三角形不可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到，B選項圖形中一個三角形可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到，C選項圖形中一個三角形不可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到，D選項圖形中一個三角形不可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到，故選：B；【點睛】本題考查軸對稱的定義：將兩個物體沿一條直線對折完全重合是軸對稱．題型2.與軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)有關(guān)的計算3．（2023上·遼寧營口·八年級?？计谥校┮阎捻旤c坐標(biāo)分別為：．若與全等，則D的坐標(biāo)為．【答案】或或【分析】本題考查了全等的性質(zhì)，軸對稱，坐標(biāo)與圖形．分類討論是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴在軸上，線段關(guān)于直線對稱，∵與全等，，∴分（1），（2）兩種情況求解；（1）當(dāng)時，由題意知，關(guān)于對稱，∴D的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)，分在的上方、下方兩種情況求解；①當(dāng)在的上方，則關(guān)于直線對稱，∴D的坐標(biāo)為；②當(dāng)在的下方，則與點關(guān)于直線對稱，∴D的坐標(biāo)為；綜上所述，D的坐標(biāo)為或或故答案為：或或．題型3.關(guān)于軸對稱（圖形）的作圖題4．（2023上·江西宜春·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，已知正五邊形是軸對稱圖形，請按要求作圖．（畫圖僅限使用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫作法）(1)作正五邊形的對稱軸；(2)連接，作直線，交于點，使．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）連接、相交于點，連接并延長交于，即為所求；（2）連接交于點，連接并延長交于點，點即為所求．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，（2）解：如圖，點即為所求，【點睛】本題考查了作圖—復(fù)雜作圖、無刻度直尺作圖、軸對稱圖形的定義、三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．5．（2023上·江蘇泰州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；(2)連接，直線l與線段的關(guān)系是；(3)在直線上確定一點，使得最短（不寫作法，保留作圖痕跡）．【答案】(1)見解析(2)垂直平分(3)見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點、、關(guān)于直線的對稱點、、的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對稱軸垂直平分對稱點的連線；（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線，連接，與對稱軸的交點即為所求點．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）（2）線段被直線垂直平分．故答案為：垂直平分．（3）連接交直線于點，則點即為所求點．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，還考查了軸對稱的性質(zhì)，以及利用軸對稱確定最短路線．6.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題，如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖形得出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選：C．【點睛】本題考查了臺球桌上的軸對稱問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是解題關(guān)鍵．7.如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設(shè)計．【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【方法三】差異對比法在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，(1)畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)在x軸上取一點P，使的值最小，在圖上標(biāo)出點P的位置，（保留作圖痕跡）；(3)在y軸上求作一點Q，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】(1)畫圖見解析，A1（0，4），B1（3，2），C1（2，1）(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）先找到點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接B′C1與x軸交于點P即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格作AB的垂直平分線交y軸于點Q即可．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求；A1（0，4）、B1（3，2）、C1（2，1）；（2）先找到點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接B′C1與x軸交于點P，如圖所示，點P即為所求．（3）作線段AB的垂直平分線與y軸交于點Q，如圖所示，點Q即為所求．【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，軸對稱最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．易錯點2.忽略了軸對稱是一條直線，認(rèn)為線段或射線也可以是對稱軸2.下列說法錯誤的是（）A．關(guān)于某直線對稱的兩個圖形對應(yīng)點所連線段的垂直平分線就是它們的對稱軸B．全等三角形是關(guān)于某直線對稱的C．成軸對稱指的是兩個圖形沿著某一條直線對折后能完全重合D．關(guān)于某直線對稱的兩個圖形完全相同【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)與成軸對稱圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．關(guān)于某直線對稱的兩個圖形對應(yīng)點所連線段的垂直平分線就是它們的對稱軸，說法正確，故本選項不合題意；B．全等的圖形不一定關(guān)于某條直線對稱，原說法錯誤，故本選項符合題意；C．成軸對稱指的是兩個圖形沿著某一條直線對折后能完全重合，說法正確，故本選項不合題意；D．關(guān)于某直線對稱的兩個圖形完全相同，說法正確，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，成軸對稱圖形的性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形一定全等，全等的圖形不一定關(guān)于某條直線對稱．3.如圖，仿照例子利用“兩個圓、兩個三角形和兩條平行線段”設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達(dá)的含義．【答案】見解析【分析】這題較開放，根據(jù)軸對稱圖案設(shè)計來求．．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：兩盞吊著的燈．【點睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，學(xué)生注意充分發(fā)揮想象力，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解答關(guān)鍵．4.（2023上·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖是軸對稱圖形，其對稱軸的條數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：如圖是軸對稱圖形，其對稱軸的條數(shù)是5．故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．易錯點5沒有正確理解軸對稱的性質(zhì)而畫錯對稱圖形5.圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，是入射光線，是反射光線，是入射角，是反射角，光線自點P射入，經(jīng)鏡面反射后經(jīng)過的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】B【分析】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，垂線的畫法，根據(jù)直線的性質(zhì)畫出被遮住的部分，再根據(jù)入射角等于反射角作出判斷即可，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)補(bǔ)全光線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)直線的性質(zhì)補(bǔ)全圖2并作出法線，如圖所示：根據(jù)圖形可以看出是反射光線，故選：B．【方法四】成果評定法一、單選題1．（2023上·浙江寧波·八年級校聯(lián)考期中）第屆杭州亞運(yùn)會剛剛落下帷幕，在如圖給出的運(yùn)動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此作答即可．【詳解】解：A、不屬于軸對稱圖形，故該選項是錯誤的；B、屬于軸對稱圖形，故該選項是正確的；C、不屬于軸對稱圖形，故該選項是錯誤的；D、不屬于軸對稱圖形，故該選項是錯誤的；故選：B．2．（2023上·湖南長沙·八年級?？计谥校┫铝袧h字中，屬于軸對稱圖形的是（

）A．師 B．梅 C．中 D．學(xué)【答案】C【分析】本題考查了軸對稱圖形，即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，熟練掌握軸對稱圖形定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：“中”字沿著中間一豎筆畫所在直線對折可以完全重合，所以“中”字是軸對稱圖形，選項C符合題意，故選：C．3．（2023上·吉林白城·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)，直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)分析得出答案,正確把握橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示：點P關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為．故選：B．4．（2023上·廣東惠州·八年級統(tǒng)考期中）下列汽車標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念．根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：B，C，D選項中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；A選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；故選：A．5．（2023上·福建莆田·八年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點為，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，熟知關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點為，∴點的坐標(biāo)為，故選：B．6．（2023上·河北廊坊·八年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中、，若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，判斷點所在的象限．根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相同求出m、n的值即可得到答案．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點、關(guān)于x軸對稱，∴，解得，∴點即點在第四象限，故選：D．7．（2023上·湖南長沙·八年級湖南師大附中博才實驗中學(xué)?？计谥校┑?9屆杭州亞運(yùn)會剛剛落下帷幕，在以下給出的運(yùn)動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．【答案】D【分析】此題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)定義逐項判斷即可．【詳解】、此選項不是軸對稱圖形，不符合題意；、此選項不是軸對稱圖形，不符合題意；、此選項不是軸對稱圖形，不符合題意；、此選項是軸對稱圖形，符合題意；故選：．8．（2023上·四川成都·八年級校聯(lián)考期中）若點與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是，據(jù)此即可求得點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點關(guān)于x軸對稱；∴對稱的點的坐標(biāo)是．故選：B．9．（2023上·浙江臺州·八年級?？计谥校c關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，利用關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變求解即可．【詳解】解：點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為．故選C．10．（2023上·北京朝陽·八年級?？计谥校┤鐖D，平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，，，．在軸上取一點，過點作直線垂直于直線，將關(guān)于直線的對稱圖形記為，當(dāng)和過點且平行于軸的直線有交點時，的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化對稱，根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出的兩個極值，從而可以得到的取值范圍．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)直線垂直平分時，和過點且平行于軸的直線有交點，∵點在第一象限，，，，∴，，∴，∵直線垂直平分，點是直線與軸的交點，∴,,∵,∴，∴,∴當(dāng)；作，交過點且平行于軸的直線與，當(dāng)直線垂直平分和過點且平行于軸的直線有交點，∵，軸，∴四邊形是平行四邊形，∴此時點與軸交點坐標(biāo)為（，），由圖可知，當(dāng)關(guān)于直線的對稱圖形為到的過程中，點符合題目中的要求，∴的取值范圍是，故選：D．二、填空題11．（2023上·福建三明·八年級統(tǒng)考期中）如果點與點關(guān)于x軸對稱，則．【答案】【分析】此題考查的是關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)關(guān)系，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，即可求出a的值．【詳解】解：∵點與點關(guān)于x軸對稱，∴，故答案為：．12．（2023上·河南濮陽·八年級統(tǒng)考期中）若點與點關(guān)于軸對稱，則．【答案】1【分析】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值等知識．關(guān)于軸對稱的點的特征：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．據(jù)此列式計算出的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵點與點關(guān)于軸對稱，∴可有，，解得，．故答案為：1．13．（2023上·浙江臺州·八年級校考期中）點關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是，則的值為．【答案】【分析】此題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征，根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，列出方程，求出m和n的值，即可求解．【詳解】解：∵點關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是，∴，解得：，∴，故答案為；．14．（2023上·遼寧營口·八年級?？计谥校┤鐖D，四邊形中，點M、N分別在上，將沿翻折得，若，則．【答案】/80度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識．明確角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由，可知，，由折疊的性質(zhì)可知，，根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：∵，∴，，由折疊的性質(zhì)可知，，∴，故答案為：．三、解答題15．（2023上·湖南長沙·八年級校聯(lián)考期中）已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)為．(1)直接寫出的面積；(2)已知與關(guān)于y軸對稱，請在坐標(biāo)系中畫出；(3)點與點關(guān)于x軸對稱，求的值．【答案】(1)6(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格得出的底和高，利用三角形面積公式求解；（2）在坐標(biāo)系中找出三個頂點關(guān)于y軸的對應(yīng)點，順次連接即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a和b的值，再代入求解即可．掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由圖可知，，故答案為：6；（2）解：如圖；（3）解：∵點與點關(guān)于x軸對稱，，，．16．（2023上·吉林·八年級校聯(lián)考期中）如圖，這兩個四邊形關(guān)于某直線對稱，根據(jù)圖形的條件求x．【答案】【分析】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則對應(yīng)的角相等，對應(yīng)的邊相等；首先根據(jù)，，因為，確定點C與點E是對應(yīng)點，點B與點F是對應(yīng)點，據(jù)此可求出x的值．【詳解】解：∵兩個四邊形關(guān)于某直線對稱，且，，∴點C與點E是對應(yīng)點，則點B與點F是對應(yīng)點，∴，∴【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱圖形對稱軸兩邊的圖形能完全重合是解題的關(guān)鍵．17．（2023上·河北保定·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．(1)請在圖中畫出關(guān)于x軸對稱的；(2)求的面積．【答案】(1)畫圖見解析(2)5【分析】本題考查的是畫軸對稱圖形，割補(bǔ)法求三角形的面積，掌握關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．（1）分別確定A，B，C關(guān)于x軸對稱的對稱點，，，再順次連接即可；（2）由長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求，（2）的面積為：；18．（2023上·山西長治·八年級校聯(lián)考期中）圖1，圖2都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．，，均為格點，按下列要求畫圖：(1)在圖1中，畫一條不與線段重合的線段使與關(guān)于某條直線對稱（，的對應(yīng)點分別為，），且，均為格點．(2)在圖2中，畫一個，使與關(guān)于直線對稱（，，的對應(yīng)點分別為，，），且，，均為格點．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了作軸對稱圖形；（1）是網(wǎng)格的對角線，在正方形網(wǎng)格中找一個或的長方形網(wǎng)格的對角線，且不與重合，關(guān)于某條直線與對稱的即可；（2）以直線為對稱軸即可畫出滿足題意的．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求；19．（2023上·河南濮陽·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點坐標(biāo)．(1)畫出；(2)畫出關(guān)于直線n對稱的圖形，寫出三個頂點坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)見解析，．【分析】本題考查作圖復(fù)雜作圖，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識．（1）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)畫出三角形即可；（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點，再順次連接即可，根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖1，即為所求．（2）解：如圖2，即為所求，．20．（2023上·陜西咸陽·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長均為1，的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)在圖中畫出關(guān)于x軸對稱的（點A、B、C的對應(yīng)點分別為、、）；(2)在（1）的條件下寫出點、、的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)．【分析】本題考查作圖軸對稱變換．（1）分別找到點A、B、C的對應(yīng)點分別為、、，順次連接即可；（2）根據(jù)點、、在坐標(biāo)系中的位置，直接寫出各點的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖所示：；