第頁共頁初二數(shù)學(xué)正方形(9篇)初二數(shù)學(xué)正方形篇一師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。如今請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)展折疊處理。場景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。[學(xué)生活動：各自測量。]鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)展比擬，找出共同點。找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的標(biāo)準(zhǔn)性。場景二：正方形的性質(zhì)師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]場景三：矩形的性質(zhì)師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]動畫演示：場景四：菱形的性質(zhì)師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮。師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?[學(xué)生活動：積極考慮，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。學(xué)生應(yīng)可以向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！薄坝幸粋€角是直角的菱形叫做正方形?！薄坝幸粋€角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！盵學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。場景五：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系場景六：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的性質(zhì)關(guān)系師：當(dāng)然平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系怎么表示：師：請同學(xué)們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系以及平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的性質(zhì)關(guān)系整理在筆記本上。例1在銳角三角形abc外邊作正方形abde和正方形acfg，求證：bg=ce分析^p：據(jù)條件畫出圖形，如圖2所示，要證明線段相等，與圖形可以證明二個三角形全等，即只需證明△abg≌△aec.證明：∵四邊形abde和acfg都是正方形∴ab=ae,ag=ac∠bae=∠cag=90°∴∠bae+∠bac=∠cag+∠bac即∠bag=∠eac∴△abg≌△aec∴bg=ce圖2說明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形abc外作等邊三角形的結(jié)論完全一樣，證法是可以借鑒的。穩(wěn)固練習(xí)題目可有老師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么斷定一個矩形是正方形?生：證一組鄰邊相等。師：怎么斷定一個菱形是正方形?生：證有一個角是直角。師：怎么斷定一個平行四邊形是正方形?生：根據(jù)定義，證有一組鄰邊相等且有一個角是直角。師：那么，剛剛的結(jié)論假如用圖來表示，是不是如圖2所示?師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補(bǔ)全?[學(xué)生活動：積極考慮，局部學(xué)生疑惑不解。]師點取上等學(xué)生答復(fù)下列問題，根據(jù)答復(fù)得圖4。生恍然大悟。學(xué)生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學(xué)生意猶未盡，鼓勵他們根據(jù)矩形、菱形的斷定方法直接得到正方形的斷定思路，并要求其舉出簡單例如。就勢跟進(jìn)，要求學(xué)生考慮，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對角線條件可斷定四邊形是正方形?要求給出簡單圖例，并說出相應(yīng)證明思路。為進(jìn)一步理解正方形的斷定方法，可研究以下幾個問題：(1)對角線相等的菱形是正方形嗎?(2)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?(3)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?假設(shè)不是，還需增加什么條件?(4)能說“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”(5)四個角都相等的四邊形是正方形嗎?小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到詳細(xì)條件要學(xué)會詳細(xì)分析^p，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對角線，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學(xué)會去分析^p。場景七：正方形的斷定例2如下圖，在正方形abcd中，e、f分別是bc、ab的中點，de、cf相交于m，求證：ad=am。分析^p：欲證ad=am，只需證明∠1=∠2，但要根據(jù)題目條件直接證明∠1=∠2比擬困難，考慮到e、f是正方形的兩邊中點，容易證明得：△bcf≌△cdf，得∠3=∠4，而∠4+∠bcf=90°.由此de⊥cf，這是要證ad=am，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形?只需延長cf、da交于n，即可出現(xiàn)直角三角形mnd，只要證明a是nd中點即可。這是是否發(fā)現(xiàn)△bcf≌△anf?由an=bc=ad，從而a是nd中點，ma是直角三角形mnd的斜邊nd上的中線。問題得證。證明：略。說明：將此題中的中點e、f進(jìn)展變化：e、f分別為正方形abcd的邊bc、ab上的點，且be=af，那么有de⊥cf。這個變化后的圖形在正方形中常常出現(xiàn)，要注意隱含的這個垂直條件。課堂練習(xí)題及課后作業(yè)可由老師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。初二數(shù)學(xué)正方形篇二1、經(jīng)歷探究長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方形面積計算公式。2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運(yùn)用公式正確地計算長方形和正方形的面積。3、理解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、空間觀念和解決問題的才能?？伎寄愕挠^察力。藍(lán)貓三千問，08年什么大事？森林里舉行運(yùn)動會。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？生：長方形和正方形。藍(lán)貓：這兩個場地的面積有多大？師：有哪些方法？生1：用面積單位去擺。生2：可以計算。用長乘寬，我是預(yù)習(xí)的。師：你能從擺面積單位的過程中，發(fā)現(xiàn)面積計算的方法嗎？我們今天來研究。板書：長方形、正方形面積的計算。〔1〕提供生：透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。師：請自己選擇材料和工具，想方法求出六個圖形的面積，并把數(shù)據(jù)記錄下來。作業(yè)紙：長度單位：厘米1號圖〔橫放〕：長5寬32號圖〔豎放〕：長4寬23號圖：正方形邊長24號圖：正方形邊長35號圖〔橫放〕：長4寬16號圖〔橫放〕：長6寬4〔2〕學(xué)生個體活動，然后小組交流。師：每人在組內(nèi)交流你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內(nèi)選擇一人記錄，一人匯報。匯報：第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上，2號圖形是長4寬2，有8個小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋在6號圖形上，6號圖形是長6寬4，有24個小正方形，所以它的面積是24平方厘米。同時另一生記錄在黑板上。師：你們覺得這種方法怎么樣？生：很簡單。師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？第2組：用小正方形擺在第1個圖形上，橫著擺一排5個，豎著擺了3個，一共要擺15個小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個圖形。師：〔指圖1〕為什么只擺7個？生：因為一排5個，豎著擺3排就行了。第3組：用尺子畫圖1格子，長是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個小正方形，面積是15平方厘米。師小結(jié)：剛剛用透明小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積?！?〕比擬這些方法，有什么一樣的地方？生：都是數(shù)方格的。師小結(jié)：長是幾，就是有幾個這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長方形面積就是含有面積單位的個數(shù)?！?〕長方形面積單位和什么有關(guān)？又有什么關(guān)系？生：長方形面積與長和寬有關(guān)。師：能結(jié)合操作中的數(shù)據(jù)，說說它們之間有什么關(guān)系？生：1號圖形長是5厘米，寬是3厘米。面積有3個5是15平方厘米。2號圖形長是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。3號圖形長是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……師：這些都說明了什么？生：正方形是特殊的長方形。師：都說明了？生：長方形面積是長乘寬。師：長方形面積所含的平方厘米數(shù)正好是長和寬所含厘米數(shù)的積。請生閉眼想象，長是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？長8米，寬5米，面積多少平方米？師：長方形面積可以怎樣計算？生：長乘寬〔師板書〕師：正方形面積怎樣算？生：正方形面積等于邊長乘邊長。師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長乘邊長？生：因為正方形的四條邊一樣長。師：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。面積也可以用長乘寬，也就是邊長乘邊長〔板書〕集體朗讀公式?！?〕計算長方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？圖：舉重場、田徑場〔無數(shù)據(jù)〕師：要計算這兩個場地的面積，要知道什么？生：長和寬邊長圖：兩塊場地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。田徑場：長50米，寬30米舉重場：邊長8米生計算。匯報：生1：舉重場面積64平方米，8乘8=64生2：50乘30=1500平方米〔2〕長方形和正方形在生活中隨處可見。圖：藍(lán)球場p99--5求面積。長28米，寬15米生匯報?！?〕獎品：藍(lán)貓書簽師：書簽是什么形狀？估計面積大約多少平方厘米？生1：大約是48平方厘米。生2：這個書簽大約是45平方厘米。師：你怎么想的？生：長9厘米，寬是5厘米。師：你為什么先估計它的長和寬？生：知道長和寬，就能估出面積。請生測量書簽長和寬，計算面積。匯報；長是12，寬是4，12乘4=48平方厘米〔4〕____臺背景圖：每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。生1：將小正方形下移得到長，左移得到寬。生2：畫出長方形長和寬的格子。xxx初二數(shù)學(xué)正方形篇三1.通過操作、比擬、歸納，可以用自己的語言描繪長方形、正方形的特征。2.通過“推一推”“拉一拉”活動，獲得研究圖形的經(jīng)歷。3.開展學(xué)生初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作才能。浸透數(shù)學(xué)知識的理論性，激發(fā)每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點：探究出長方形、正方形的特征，并能用語言描繪出來。難點：在理解的根底上運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表達(dá)自己的觀點，表述自己的發(fā)現(xiàn)。掌握探究的方法。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。情景教學(xué)法、討論法、小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究法、觀察法。長方形、正方形紙，多媒體課件。三年級的學(xué)生可以感性的認(rèn)識長方形和正方形，并能從生活中找到一些物體的外表是長方形或正方形，本節(jié)課主要通過學(xué)生自己動手理論操作、小組交流建立長方形和正方形的特征，能感受到長方形與正方形的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。使學(xué)生自主構(gòu)建知識，逐步培養(yǎng)他們的自主探究才能。1.同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察我們的教室，找一找哪些物體的面是長方形？哪些物體的面是正方形？2.在日常生活中你還見過哪些物體的面是長方形或正方形？3.生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。為什么長方形和正方形在我們的生活中應(yīng)用這么廣泛呢？到底它們身上有哪些特征呢？這節(jié)課我們就一起來研究?！驹O(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察和討論，使學(xué)生感受到長方形和正方形在我們的日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，使他們有了研究的欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.討論交流?！?〕你們已經(jīng)理解長方形和正方形的哪些知識？〔2〕你能分別指指它們的四條邊和四個角嗎？〔指名完成〕【設(shè)計意圖：理解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，合理確定教學(xué)起點；小組交流，每位同學(xué)都有發(fā)言的時機(jī)?！?.研究長方形邊的特征?！?〕你能說說長方形四條邊的長短關(guān)系嗎？〔2〕.長方形有幾條長？幾條寬？請你觀察并大膽預(yù)測一下長方形的兩條長的長短有什么關(guān)系？兩條寬的長短有什么關(guān)系？〔3〕長方形的兩條長和兩條寬也是相對的，也叫做對邊。用什么方法來驗證長方形的對邊相等呢？【設(shè)計意圖：學(xué)生大膽預(yù)測長方形的邊的特征，通過量一量、折一折的方法驗證了長方形邊的特征，讓每位學(xué)生都能獲得操作體驗?！?.研究長方形角的特征?！?〕長方形邊的特征我們已經(jīng)知道了，它的角有什么特征呢？如何驗證呢？【設(shè)計意圖：不同的學(xué)生可以通過動手折一折、量一量等不同的方法，研究得出正方形角的特征?！?.研究正方形的特征。〔1〕如今請你用折一折或量一量的方法同桌合作研究正方形邊的特征和角的特征?！?〕誰能來給大家說說你們的研究結(jié)果？其實不但我們驗證了，科學(xué)家通過大量的驗證，證明所有的長方形都具有對邊相等，四個角都是直角的特征。所有的正方形都具有四條邊都相等，四個角都是直角的特征?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生通過同桌合作，親自動手用研究長方形特征的方法來研究正方形的特征，并找到了正方形不同于長方形的特征，做到了學(xué)以致用，體會成功的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作才能?！?.“拉一拉”游戲。.〔拉成長方形〕這是什么形？為什么是長方形？.〔拉成梯形〕這是長方形嗎？為什么不是？怎樣做就變成長方形了？請你來試一試。.〔拉成長方形〕怎樣把它變成正方形呢？誰能來試一試？.〔拉成正方形〕怎樣把它變成長方形呢？你能來試一試嗎？【設(shè)計意圖：通過做小游戲，使學(xué)生加深了對長方形和正方形特征的記憶?！俊?〕選一選〔課件展示〕?！?〕我們已經(jīng)掌握了它們的特征，會畫長方形、正方形嗎？〔分層要求：可以在方格中畫，也可以在空白的作業(yè)紙中畫〕〔3〕交流：你是怎樣畫的？【設(shè)計意圖：通過提供不同材料畫長方形和正方形，考察不同學(xué)生對長方形和正方形特征掌握情況，使不同的學(xué)生獲得不同的開展?！空n后4人小組合作，用七巧板拼長方形、正方形。組長記錄拼成的長方形和正方形分別是由哪幾號圖形拼成的？我們下節(jié)課再來交流?！驹O(shè)計意圖：通過課后動手操作，使學(xué)生把這節(jié)課所學(xué)的知識延伸到課外，并且再次感受到長方形和正方形在日常生活中的應(yīng)用很廣泛?！?.請同學(xué)們回憶一下這節(jié)課我們都做了哪些活動？2.你有什么收獲呢？【設(shè)計意圖：通過回憶本節(jié)課所做的活動，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)展了梳理，對研究方法掌握得更結(jié)實，為以后研究平面圖形的特征奠定根底?！砍醵?shù)學(xué)正方形篇四1、通過教學(xué)，加深對周長的認(rèn)識。2、結(jié)合詳細(xì)的情境，探究并掌握長方形、正方形的周長計算方法。3、能運(yùn)用長方形、正方形的周長計算公式，正確計算長方形、正方形的周長。4、能運(yùn)用長方形、正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。探究長方形、正方形的周長的計算方法。能理解長方形、正方形的周長公式的由來。每個學(xué)生都準(zhǔn)備6cm和3cm的小棒各兩根，兩張長8cm長紙板。1、說一說：長方形和正方形各有什么特〔長方形的對邊相等，正方形的4條邊都相等，4個角都是直角?！?、指一指：兩個圖形的周長各指的是哪一局部？〔長方形的周長是長+長+寬+寬，正方形的周長是邊長+邊長+邊長+邊長?！?、老師提醒：這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長的計算方法。板書課題：長方形、正方形周長的計算。1．教學(xué)(1)擺一擺。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒(長6cm和3cm的各兩根)，用4根小棒擺一個長方形。(2)指一指。擺好后，同桌互相指一指，圍成的長方形的周長指的是哪一局部？〔2個長和2個寬〕(3)提出問題。老師：看著圍好的長方形，你想提出什么問題？學(xué)生提問題老師：我們先來解決這個問題“這個長方形的周長是多少厘米？”(4)自主探究。學(xué)生先獨立考慮，再在小組內(nèi)交流想法，老師巡視。(5)全班交流，展示算法多樣化?！查L+長+寬+寬〕(2長+2寬)【〔長+寬〕x2】老師強(qiáng)調(diào)：有小括號的式子，要先算括號里面的。(6)比擬、交流以上幾種算法。引導(dǎo)學(xué)生通過比擬發(fā)現(xiàn)用第③種方法計算比擬方便。再讓學(xué)生說一說式子中6+3表示什么〔長+寬〕，為什么要乘2？【〔長+寬〕的和的2倍】(7)歸納公式。想一想：怎樣計算長方形的周長？指名答復(fù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：長方形的周長=(長+寬)×22、教學(xué)例2(1)過渡：我們理解長方形周長的計算方法，那么怎樣計算正方形的周長呢？(2)出例如4的圖。老師：這個正方形有什么特點？怎樣計算它的周長呢？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：正方形的4條邊一樣。那么，周長是邊長+邊長+邊長+邊長，邊長×4。例4，正方形的周長=5+5+5+5=20cm，公式=邊長x4=5x4=20cm、1．教科書第85頁，做一做學(xué)生獨立計算，同時指名兩位學(xué)生上臺板演。2、完成練習(xí)十九的第4題(1)理解題意。讓學(xué)生說說題目提供了哪些數(shù)學(xué)信息，提出了什么問題？(2)嘗試解決問題。讓學(xué)生獨立考慮解決，然后在小組內(nèi)交流。(3)全班交流。指名上臺板演，畫出設(shè)計圖，一共排三行，每行6個正方形。答：這個長方形的周長是花邊最少。(4)深化認(rèn)識。通過此題練習(xí)，你有什么想法？1、第6題(1)翻開第88頁讓學(xué)生畫出圖形，然后求它們的周長。(2)全班交流時，讓學(xué)生說出結(jié)果，并說一說自己是怎樣想的，怎樣算的？2、第8題(1)讓學(xué)生獨立計算它的周長。(2)全班交流。讓學(xué)生板書計算過程，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。3、第10題(1)讓學(xué)生畫出這兩個正方形拼成的圖形(2)計算所拼的圖形的'周長，老師巡視。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是用什么方法學(xué)到這些知識?初二數(shù)學(xué)正方形篇五1．知識目的：理解長方形的長、寬和正方形的邊長等概念。2．才能目的：體會長方形和正方形互相間的聯(lián)絡(luò)。認(rèn)識長方形、正方形的邊和角的特點，能準(zhǔn)確判斷一個圖形或物體的某一個面是否是長方形或正方形3．情感目的：讓學(xué)生體會長方形和正方形在現(xiàn)實生活中應(yīng)用，開展空間思維。進(jìn)一步掌握長方形和正方形的特征，并能正確地進(jìn)展判斷。發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、理解長方形、正方形的特點。教具：掛圖、小黑板學(xué)具：卡片。1．導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多地方能看到長方形和正方形，我們教室里就有許多這樣的圖形。讓我們一起來找一找教室中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形。學(xué)生找一找教室里的長方形和正方形，再適時抽象出圖形，幫助學(xué)生建立關(guān)于長方形和正方形的表象。2．提醒課題：長方形和正方形都有各自的特點，今天這節(jié)課我們就來研究它們的特征。1．研究長方形的特征〔1〕初步感知：擺一擺學(xué)生用自己準(zhǔn)備的長短一樣的小棒擺出一個長方形。然后說一說：在擺長方形的過程中要注意什么？長方形有什么特征？〔2〕探究特征學(xué)生分小組通過操作驗證自己的猜測。根據(jù)擺長方形的過程及用直尺量、把長方形紙對折等活動說明對邊相等?？梢杂萌浅叩闹苯潜纫槐?，說明長方形的四個角都是直角?！?〕匯報交流你發(fā)現(xiàn)長方形的邊有什么特點？長方形的角有什么特點？學(xué)生說說驗證的方法，老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書出長方形的特征。長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特征。通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫寬。2．探究正方形的特征引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)長方形的方法，自己去探究正方形有哪些特征。正方形有哪些特征？正方形有四條邊，都相等，有四個角，都是直角。正方形每條邊的長叫做邊長?？偨Y(jié)：今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識？它們各有什么特征？它們有什么一樣的地方？有什么不同的地方？拓展〔1〕用6個小正方形拼一個長方形?！?〕用16個小正方形拼一個大正方形在學(xué)生尋找的過程中，提示學(xué)生既可以在教室內(nèi)找，也可以在掛圖中找，先找正方形，再找長方形。在學(xué)生擺的過程中，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察長方形的角和邊有什么特點，多指名說說。在此根底上，通過學(xué)生折、量、比等理論活動來驗證長方形有四條邊和四個直角，兩組對邊相等的特點。用探究長方形特點的方法來研究正方形的特征，在此根底上引導(dǎo)學(xué)生兩種圖形的特征。在班內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)：一樣點：長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角。不同點：在邊上，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等長方形和正方形的特征長方形有四條邊，對邊相等正方形有四條邊，都相等。有四個角，都是直角有四個角，都是直角。初二數(shù)學(xué)正方形篇六北師大版三年級下冊教材45—46頁“擺一擺”1.知識目的：在理解面積含義的根底上，通過1cm的小正方形測量三個不同長方形的面積，推出長方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。2.才能目的：掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。3.情感目的：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動手操作的才能，讓學(xué)生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。重點：長方形、正方形面積的計算方法的推導(dǎo)過程。難點：運(yùn)用長方形、正方形面積的計算方法解決實際問題。課件，長方形、正方形紙片假設(shè)干張。情景引入—師生互動探新—小組討論—交流匯報—總結(jié)評價。師：同學(xué)們，非?？鞓方裉煊帜芎痛蠹乙黄鹩懻撚腥さ臄?shù)學(xué)問題。這節(jié)課，老師為同學(xué)們請來了兩位客人。是誰呢？是兩只得意的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學(xué)們，你們愿意幫助他們解決這個問題嗎？〔課件出示情境圖〕生互相討論匯報?！苍O(shè)計意圖：通過講故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識〕師：同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探究一種計算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個問題好嗎？提醒課題：長方形的面積〔一〕探究長方形的面積計算1、估一估：課件出示p45“估一估”。引導(dǎo)學(xué)生看書45頁，讓學(xué)生說一說用哪個面積單位表示這幾個圖形比擬適宜。請學(xué)生估計一下它們的大小?！苍O(shè)計意圖：讓學(xué)生估一估這些長方形的面積，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的估算才能〕師：同學(xué)們估計了很多答案，怎樣知道這三個長方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢？你們每個學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個長方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么方法知道？學(xué)習(xí)小組可以一起討論。2、擺一擺：〔1〕按組分任務(wù)：〔一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③〕，并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。〔2〕明確操作要求〔課件出示〕〔3〕小組交流匯報，展示小組的探究成果。生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個，再豎著擺可以擺2個，所以一共是5×2個，也就是10平方厘米。師：兩種方法哪一種更簡便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學(xué)們仔細(xì)觀察然后再比一比。4〕課件演示：擺一擺的過程，讓學(xué)生加深理解公式的含義。比擬方法，交流反應(yīng)：通過比擬，大家都覺得用計算的方法要簡便些。〔設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對測量的方法進(jìn)展比照，感受其優(yōu)劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進(jìn)一步探究面積計算方法創(chuàng)造條件〕5〕課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系嗎？板書：長方形的面積＝長×寬〔設(shè)計意圖：學(xué)生小組合作，動手操作，填寫記錄表充分調(diào)動學(xué)生參與長方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探究創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析^p、比擬、概括實驗過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗到“做“數(shù)學(xué)的樂趣〕3、量一量：〔1〕用尺量出長方形的長和寬，再用長乘寬算出面積?！?〕分組量出45頁三個長方形的長和寬，算出面積，反應(yīng)交流，驗證結(jié)果。4、解決問題：師：剛剛我們一起探究得出長方形的面積計算方法，如今請同學(xué)們用你學(xué)到的新知識去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧?！捕程骄空叫蚊娣e的計算1、課件出示46頁試一試。師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？〔板書課題：正方形的面積〕先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。2、每位同學(xué)獨立試一試，小組交流結(jié)果。3、課件演示，驗證結(jié)果師：這是一個正方形，由于正方形是特殊的長方形，所以它的面積也適用“長×寬”的計算方法。請同學(xué)們想一想：正方形的面積計算公式應(yīng)該怎樣說比擬適宜呢？4、強(qiáng)調(diào)并板書：正方形的面積=邊長×邊長〔設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生在先前的知識經(jīng)歷的根底上進(jìn)展推想，開展學(xué)生的思維才能〕〔一〕森林公園闖關(guān)師：同學(xué)們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲，闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎品，還能獲得森林公園的免費(fèi)門票，想挑戰(zhàn)嗎？〔二〕課件出示：1、第一關(guān)計算下面花圃的占地面積?！策呴L15米〕2、第二關(guān)我的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？3、第三關(guān)這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長是多少？生獨立完成，集體訂正?！苍O(shè)計意圖：利用新穎的闖關(guān)游戲，設(shè)計有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用知識、內(nèi)化知識，進(jìn)而進(jìn)步學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的才能〕1、引導(dǎo)學(xué)生回憶本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒！能評價一下嗎？〔啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評、互評〕同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動手，勤考慮，一定會獲取更多的數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們也會變得越來越聰明。2、挑戰(zhàn)自己我快樂〔拓展題〕用12個邊長為1厘米的正方形紙板擺長方形，你能擺出幾種？這個問題留給同學(xué)們課后去實驗、去考慮、去解答?！苍O(shè)計意圖：著眼于學(xué)生的可持續(xù)開展，拓寬學(xué)生知識面，從課內(nèi)延伸到課外，進(jìn)步學(xué)生思維程度，〕初二數(shù)學(xué)正方形篇七〔一〕知識與技能進(jìn)一步感悟長方形、正方形的特征?！捕尺^程與方法理解并掌握周長的概念，掌握利用周長的計算解決生活中的實際問題。〔三〕情感態(tài)度和價值觀開展學(xué)生的空間關(guān)系，積累學(xué)習(xí)幾何圖形的活動經(jīng)歷。教材給定兩個完全一樣〔長是寬的兩倍〕的長方形拼成新的長方形和正方形，并計算它們的周長。小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形和幾何的特點是直觀幾何、實驗幾何。因此，畫一畫、拼一拼是解決問題的根本方法，學(xué)生在動手活動中進(jìn)一步感悟圖形的特點、圖形與圖形之間的關(guān)系，既回憶了單元所學(xué)的知識，開展學(xué)生的空間觀念，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形積累活動經(jīng)歷。教學(xué)重點：進(jìn)一步感悟長方形、正方形的特征，理解并掌握周長的概念，掌握利用周長的計算解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：開展學(xué)生的空間關(guān)系，積累學(xué)習(xí)幾何圖形的活動經(jīng)歷。課件學(xué)生準(zhǔn)備：兩個長4cm、寬3cm的長方形，兩個長6cm、寬3cm的長方形。出示圖形：要求數(shù)一數(shù)有幾個長方形、幾個正方形？【設(shè)計意圖】設(shè)計這個數(shù)圖形的游戲，旨在讓學(xué)生回憶長方形、正方形的特征，還暗藏兩個長方形可以拼成一個正方形的知識點，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們要來復(fù)習(xí)有關(guān)長方形、正方形的知識板書：平面圖形──四邊形──長方形、正方形2．說一說長方形、正方形的特征板書：圖形邊角關(guān)系長方形對邊相等四個角都是直角正方形是特殊的長方形正方形四條邊都相等四個角都是直角3．畫一畫要求學(xué)生在點子圖上畫一個長6cm、寬3cm的長方形和一個邊長6cm正方形?！驹O(shè)計意圖】長方形、正方形的周長計算的知識根底便是它們的特征，因此這一環(huán)節(jié)的設(shè)計就是為后面求周長打下堅實的根底。1．說一說〔1〕什么是周長？板書：封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長?！?〕請學(xué)生回憶長方形和正方形的周長公式。板書：長方形的周長=〔長+寬〕×2正方形的周長=邊長×42．算一算〔1〕分別求出畫在點子圖上的長方形和正方形的周長；(做完后同桌互改)〔2〕板書算式：長方形周長=〔6+3〕×2=18〔cm〕，正方形周長=6×4=24〔cm〕。3．?dāng)[一擺或畫一畫〔1〕拿出兩個事先準(zhǔn)備好的長4cm、寬3cm的長方形，將它們拼成一個新的長方形?！惨部梢援嬕划嫛骋螅孩倏纯从袔追N不同的拼法；②分別算出它們的周長。課件出示：〔2〕拿出兩個事先準(zhǔn)備好的長6cm、寬3cm的長方形，將它們拼成一個新的四邊形?！惨部梢援嬕划嫛骋螅孩倏纯从袔追N不同的拼法；②分別算出它們的周長；③比擬后考慮周長不同的原因是什么。課件出示：小結(jié)：用兩個長方形拼，可以拼成兩個不同的長方形；當(dāng)長是寬的2倍時，可以拼成一個長方形和一個正方形。橫著拼時，新的長方形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個寬的長度；豎著拼時，新的圖形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個長的長度?！驹O(shè)計意圖】單獨求長方形、正方形的周長，學(xué)生已經(jīng)可以純熟掌握，但對于拼組后的周長計算是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，這個設(shè)計通過說一說、擺一擺、畫一畫、算一算，讓學(xué)生在動手理論中發(fā)現(xiàn)拼成圖形的周長并不是兩個圖形周長的簡單相加。1．課件出示教材p113第11題〔1〕引導(dǎo)學(xué)生分析^p，要求大正方形的周長，必須知道什么條件？〔邊長〕〔2〕讓學(xué)生嘗試列式計算。2．課件出示教材p113第12題〔1〕用繩子演示捆的過程，讓學(xué)生親身體驗到使用彩帶的長度等于盒子兩個長、兩個寬、四個高及打結(jié)的長度和?！?〕再讓學(xué)生嘗試列式計算。3．出示一張a4紙，介紹a4紙的長和寬，怎樣在這張a4紙中折一個最大的正方形，學(xué)生拿手上的練習(xí)紙折一個最大的正方形，求出這個正方形的周長，剩下長方形的周長。(電腦也出示這張a4紙的長和寬)【設(shè)計意圖】設(shè)計不同類型的題目，讓學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)的知識。同時，針對學(xué)生易錯的知識點加以強(qiáng)化，盡量減少錯誤的發(fā)生。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？初二數(shù)學(xué)正方形篇八蘇教版教材三年級〔上冊〕第36—38頁認(rèn)識長方形和正方形。1、使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、探究長方形和正方形特點的過程，認(rèn)識長方形和正方形。知道長方形和正方形的長、寬和正方形的邊長，能說出長方形和正方形邊和角的特點，能在方格紙上畫長方形和正方形。2、使學(xué)生能體會到認(rèn)識長方形和正方形特點的過程，嘗試反思認(rèn)識圖形的過程和方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)歷，培養(yǎng)觀察、比擬和抽象圖形的初步才能，開展空間觀念。3、使學(xué)生感受圖形來自現(xiàn)實世界，現(xiàn)實生活里充滿幾何圖形，培養(yǎng)認(rèn)真觀察、比擬和互相交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1、長方形和正方形的特征。2、形成長方形和正方形的空間觀念。交代一下有哪些工具。把方格紙夾在數(shù)學(xué)書第一頁。在我們生活中有許許多多的平面圖形,在教室里找找哪些物體的面是正方形？哪些物體的面是長方形呢？是的，長方形和正方形在生活中最常見了。老師也找了一些，讓我們乘著動聽的音樂，一起走進(jìn)美麗的圖形世界。老師發(fā)現(xiàn)三〔x〕班的同學(xué)們都很擅長觀察。就讓我們帶著擅長觀察的眼睛一起走進(jìn)今天的課堂。剛剛的畫面中既有長方形又有正方形，今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識長方形和正方形〔板：認(rèn)識長方形和正方形〕一、猜測長方形特征：引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩個角度進(jìn)展研究。老師這兒還有一些平面圖形，都是四邊形，這是……〔長方形〕，這是……〔正方形〕。你能從中找出所有的長方形、正方形嗎？〔請一人上臺〕答復(fù)錯誤時：有沒有不同意見？/答復(fù)正確時：和你想的一樣嗎？老師想采訪采訪你，這些圖形大小不一樣、形狀也不一樣，為什么都是長方形，你是怎么想的？它們是否具有共同的特征呢？讓我們聽聽其他同學(xué)的想法，好嗎？預(yù)設(shè)：②學(xué)生可能說長方形是長的。②學(xué)生可能說長方形一條邊長，一條邊短。請你來指一指長邊在哪？短邊呢？你不僅關(guān)注了邊，還注意到長方形有的邊長、有的邊短。在他指的過程中你有沒有發(fā)現(xiàn)長方形有幾條邊啊？我們一起類似數(shù)一數(shù)哪四條邊？2條長的邊怎么樣？短的邊呢？〔板書：邊、長邊、短邊〕。像這樣的兩條長邊我們可以叫一組對邊，還有一組對面你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來指一指。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)長方形長邊相等，短邊相等，我們可以簡單的說是對邊相等。③除了邊還可以觀察哪個角度？生：角是直直的。請你指一指哪個角是直直的？還有補(bǔ)充嗎？像這樣直直的角我們給他個名稱，叫什么角？〔板：長方形的特征〕小結(jié)：〔指著板書說〕同學(xué)們想到了長方形有這些特征。這些是我們用眼睛觀察到的，是不是這樣呢？有方法驗證嗎？請大家從學(xué)具籃中，拿出長方形紙片，舉起來。在操作之前，老師想給大家一些建議?！财聊徽故荆簻剀疤崾尽场怖蠋燑c讀：先……再……〕有想法了嗎？好，開場?！矊W(xué)生獨立操作〕反應(yīng)：下面，誰先來說說你是怎樣驗證長方形邊的特征的？〔1〕量一量：①反應(yīng)數(shù)據(jù)：你能說說量的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)嗎？②還有誰也用了量的方法？說說你的結(jié)果。小結(jié)：剛剛幾位同學(xué)用量一量的方法〔板書：量一量〕發(fā)現(xiàn)長方形上下兩邊相等、左右兩邊也相等。過渡：老師發(fā)現(xiàn)你的方法和他們的不一樣，你能上來和大家分享嗎？〔2〕折一折：①上臺演示。他是用折一折的方法來驗證的。②咱們一起試試他的方法。先上下對折，這兩條邊……〔完全重合〕，說明……〔相等〕；翻開，再左右對折，發(fā)現(xiàn)……〔完全重合〕，說明……〔相等〕。小結(jié)：我們通過折一折的方法〔板書：折一折〕也發(fā)現(xiàn)長方形對邊相等。過渡：那你又是怎樣來驗證四個角都是直角的呢？〔3〕比一比：〔請一人上臺演示，要標(biāo)出直角符號〕通過比一比你發(fā)現(xiàn)了什么？〔老師舉出三角板〕他想到了用三角尺上的直角來比一比的方法。你們都是用這個方法驗證的嗎？發(fā)現(xiàn)了什么？都想到了用一個直角去比一比〔板書：比一比〕驗證長方形四個角都是直角。小結(jié)特征：通過剛剛的操作我們驗證了長方形……〔學(xué)生接著說〕拿出你的長方形，和同桌互相說一說它的特征。回憶一下，剛剛我們是從哪些方面來驗證長方形特征的，又用了哪些方法呢？如今，咱們就用這些方法來研究正方形邊有什么特征，角有什么特征？學(xué)生獨立操作。誰先來說說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)了什么？反應(yīng)預(yù)設(shè)：〔1〕采用量的方法。你知道了什么？〔板書：每條邊都相等〕〔2〕兩邊對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔請學(xué)生上臺折〕〔屏幕展示〕我們一起來看一下。上下對折，說明……，左右對折，說明……，就能說明四條邊都相等了，紅邊和藍(lán)邊可沒比過，怎么折能說明它們相等？〔學(xué)生說對角折〕發(fā)現(xiàn)紅邊和藍(lán)邊……〔完全重合〕，就說明……〔相等〕?？磥碚叫尾粌H對邊相等，而且這兩條相鄰的邊也相等，所以〔稍作停頓〕每條邊都相等?？磥砦覀冊诳紤]問題的時候還得周全一點。提問：還有其它折法嗎？〔學(xué)生不出現(xiàn)時，老師演示〕〔3〕正方形角的特征，你是怎么驗證的？你們也是這樣嗎？〔板書：四個角都是直角〕小結(jié)特征：如今能說說正方形的特征了嗎？〔指名說〕根據(jù)長方形和正方形的特征，你發(fā)現(xiàn)正方形和長方形有哪些一樣的地方呢？老師一開場給出的圖形中，哪些圖形既不是長方形也不是正方形呢？說說你的理由這節(jié)課我們研究了長方形和正方形的特征。長方形和正方形每條邊的長都有名稱，想知道嗎？答案就在大家的數(shù)學(xué)書里，請把書翻到59頁，找到了就把它劃出來。找到了嗎？讀讀看。變式：〔橫著放〕老師手里的長方形這一條叫做……，這一條呢？〔四條全部指一指〕〔再豎著放〕如今你能找到它的長和寬嗎？看來同學(xué)們對長方形和正方形有了進(jìn)一步的認(rèn)識，我們來判斷下下面這些圖形是不是長方形或正方形呢？看來判斷一個圖形是不是正方形或者長方形，既要看邊的特點還要看角的特點?！?〕在研究長方形和正方形特征的過程中，我發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)是最聰明。你能用兩副一樣的三角尺，拼成一個長方形和正方形嗎？同桌合作完成動手拼一拼。反應(yīng)：〔學(xué)生把長方形、正方形都放在展臺上，老師指著屏幕說〕選出的是兩塊完全一樣的三角尺。能說說為什么這樣拼嗎？〔引導(dǎo)學(xué)生用特征說出〕這樣拼就能使它的邊怎么樣？角呢？你能說明它是正方形嗎？〔2〕剛剛我們用三角尺拼一拼，如今咱們來剪一剪，你能在長方形紙上剪出一個最大的正方形嗎？說說你怎么折的？為什么是正方形呢？〔3〕接下來我們再來量一量請一個同學(xué)來讀題：先量一量，再填一填?？疵靼琢藛?？好，開場。說說你量出來的結(jié)果是多少？正方形的邊長呢？確實長方形的每組對邊相等，正方形的四條邊都相等。那你知道我們數(shù)學(xué)書封面的長和寬各是多少厘米嗎？你估一估大約是多少厘米？請你再量一量。說一說你是怎么量的？〔4〕老師這有一張方格紙，有一個要求，誰來讀一讀仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？每個小方格的實際變長不是1厘米，但他們都表示變長1厘米的正方形請你在這張方格紙上畫一個長方形和正方形。畫好后說一說你畫的長方形長和寬是多少？正方形的邊長呢？你是怎樣看出來的？指出：某條