無(wú)網(wǎng)格配置法和兩類問(wèn)題有限元的開題報(bào)告題目：無(wú)網(wǎng)格配置法和兩類問(wèn)題有限元的研究一、研究背景有限元法（FiniteElementMethod,FEM）是一種非常重要的數(shù)值計(jì)算方法，在工程學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。然而在有限元法中，網(wǎng)格的生成和適應(yīng)性調(diào)整是一項(xiàng)相對(duì)困難的任務(wù)，也往往會(huì)影響模擬結(jié)果的精度。為了解決此問(wèn)題，無(wú)網(wǎng)格配置法（MeshlessMethod）應(yīng)運(yùn)而生。這種方法不需要進(jìn)行網(wǎng)格的生成和調(diào)整，以粒子為基礎(chǔ)來(lái)表達(dá)物理模型，克服了有限元法的一些限制，在某些領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。另外，總體剛度矩陣的構(gòu)建是有限元法的核心部分之一，而在無(wú)網(wǎng)格方法中，并不存在網(wǎng)格，因此需要尋求新的適用于該方法的總體剛度矩陣構(gòu)建方法。基于此，本文將分別研究無(wú)網(wǎng)格配置法和兩類問(wèn)題有限元的相關(guān)理論、方法及應(yīng)用。二、研究?jī)?nèi)容1.無(wú)網(wǎng)格配置法的理論與方法（1）無(wú)網(wǎng)格方法的基本原理（2）光滑粒子流（SmoothedParticleHydrodynamics,SPH）方法（3）有限點(diǎn)法（FinitePointMethod,FPM）方法（4）注意力機(jī)制加權(quán)粒子法（AttentionMechanismWeightedParticleMethod）方法（5）重塑重心有限元法（ReshapedCentroidalVoronoiTessellationFiniteElementMethod,RCVT-FEM）2.剛體動(dòng)力學(xué)和彈性動(dòng)力學(xué)的兩類問(wèn)題有限元（1）總體剛度矩陣在剛體動(dòng)力學(xué)和彈性動(dòng)力學(xué)中的作用（2）土木工程中的兩類問(wèn)題有限元（3）航空工程中的兩類問(wèn)題有限元（4）信息領(lǐng)域中的兩類問(wèn)題有限元三、研究意義本文將深入研究無(wú)網(wǎng)格配置法和兩類問(wèn)題有限元，在無(wú)網(wǎng)格方法中構(gòu)建總體剛度矩陣，以及在剛體動(dòng)力學(xué)和彈性動(dòng)力學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。該研究對(duì)于進(jìn)一步完善數(shù)值計(jì)算方法，提高計(jì)算效率和精度，具有重要的理論和應(yīng)用意義。四、研究計(jì)劃第一年：1.研究無(wú)網(wǎng)格配置法的基本原理及方法，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，掌握常見的方法并進(jìn)行比較分析；2.研究重塑重心有限元法（RCVT-FEM）構(gòu)建總體剛度矩陣的方法；3.進(jìn)行有限元分析軟件Abacus、ANSYS等的比較分析。第二年：1.研究剛體動(dòng)力學(xué)和彈性動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題有限元的理論及方法；2.進(jìn)一步優(yōu)化總體剛度矩陣的構(gòu)建方法；3.通過(guò)所研究方法在一些實(shí)際工程問(wèn)題中的應(yīng)用，驗(yàn)證研究結(jié)果的有效性。第三年：1.進(jìn)行對(duì)比分析，探討無(wú)網(wǎng)格方法和有限元法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出改進(jìn)方法；2.將研究成果發(fā)表在相關(guān)領(lǐng)域的高水