回扣3三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形考前回扣1.終邊相同角的表示所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝_________

，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)周角的和.回歸教材{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}2.幾種特殊位置的角的集合(1)終邊在x軸非負(fù)半軸上的角的集合：

.(2)終邊在x軸非正半軸上的角的集合：

.(3)終邊在x軸上的角的集合：

.(4)終邊在y軸上的角的集合：

.(5)終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：

.3.1弧度的角長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示.{α|α＝k·360°，k∈Z}{α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}{α|α＝k·180°，k∈Z}{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}{α|α＝k·90°，k∈Z}4.角度制與弧度制的換算(1)1°＝

rad.(2)1rad＝

.5.扇形的弧長和面積在半徑為r的圓中，弧長為l的弧所對的圓心角為αrad，那么|α|＝

.相關(guān)公式：(1)l＝

.(2)S＝

lr＝

.|α|r6.任意角的三角函數(shù)的定義(1)設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：①把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即y＝sinα.②把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x叫做α的余弦函數(shù)，記作cos

α，即x＝cos

α.7.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系8.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα_____________________________余弦cosα_______________________________正切tanα___________________

口訣函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名改變，符號看象限－sinα－sinαsinαcos

αcos

α－cos

αcos

α－cos

αsinα－sinαtanα－tanα－tanα

正弦函數(shù)y＝sinx余弦函數(shù)y＝cos

x正切函數(shù)y＝tanx圖象

定義域___R_________________值域[－1,1](有界性)[－1,1](有界性)___零點(diǎn)_______________{x|x＝

＋kπ，k∈Z}______________最小正周期___________9.三種三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)RR{x|x＝kπ，k∈Z}{x|x＝kπ，k∈Z}2π2ππ__________________________奇偶性

函數(shù)

函數(shù)

函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間_______________________減區(qū)間[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)

對稱性對稱軸____________________________

對稱中心___________________________________________奇偶奇(k∈Z)[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)__________________________x＝kπ(k∈Z)(kπ，0)(k∈Z)10.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時(shí)，一般利用五點(diǎn)中的零點(diǎn)或最值點(diǎn)作為解題突破口.(3)圖象變換11.三角恒等變換(1)cos(α＋β)＝

，cos(α－β)＝

，sin(α＋β)＝

，sin(α－β)＝

，tan(α＋β)＝

，tan(α－β)＝

.cos

αcos

β－sinαsinβcos

αcos

β＋sinαsinβsinαcos

β＋cos

αsinβsinαcos

β－cos

αsinβ(2)二倍角公式：sin2α＝

，cos2α＝

＝2cos2α－1＝

，tan2α＝

.(3)降冪公式：sin2α＝

，cos2α＝

.(4)輔助角公式：2sinαcos

αcos2α－sin2α1－2sin2α12.正弦定理及其變形

＝

＝

＝2R(2R為△ABC外接圓的直徑).變形：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.a∶b∶c＝sinA∶sin

B∶sin

C.13.余弦定理及其推論、變形a2＝

，b2＝

，c2＝

.推論：cos

A＝

，cos

B＝

，cos

C＝

.變形：b2＋c2－a2＝2bccosA，a2＋c2－b2＝2accosB，a2＋b2－c2＝2abcosC.14.面積公式S△ABC＝

bcsin

A＝

＝

.b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC1.利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時(shí)，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號.2.在求三角函數(shù)的值域(或最值)時(shí)，不要忽略x的取值范圍.3.求函數(shù)f(x)＝Asin(ωx