素養(yǎng)提升課(五)連接體問題、臨界問題、動力學(xué)圖像問題學(xué)習(xí)任務(wù)1．學(xué)會處理動力學(xué)中的連接體問題。2．學(xué)會處理動力學(xué)中的臨界問題。3．學(xué)會處理動力學(xué)中的圖像問題。動力學(xué)中的連接體問題1．連接體兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體。如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起。2．處理連接體問題的方法(1)整體法：把多個物體組成的系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法。此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意。3．整體法與隔離法的選用(1)求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法。(2)求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)換，往往兩種方法交叉運用．一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力。(3)無論運用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對研究對象進(jìn)行正確的受力分析?！镜淅?】如圖所示，A、B、C三個物體以輕質(zhì)細(xì)繩1、2相連，mA＝2kg，mB＝3kg，mC＝1kg，A、C與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，不計繩2與滑輪間的摩擦，取g＝10m/s2，求：(1)系統(tǒng)的加速度大小。(2)繩1和繩2中的張力大小。[思路點撥]解此題應(yīng)抓住以下兩點(1)物體A、B、C的加速度大小相等。(2)物體A、C與水平桌面間存在摩擦力，且動摩擦因數(shù)相同，所以A、C可以看作一個“小整體”。[聽課記錄][跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·全國乙卷)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運動至二者相距35L時，它們加速度的大小均為(A．5F8mB．2F5mC．3F8m2．(多選)(2022·江西省銅鼓中學(xué)高一檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為θ的斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度為g；忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．斜面對小球的彈力為mgcosθB．斜面和豎直擋板對小球彈力的合力為maC．若增大加速度a，斜面對小球的彈力一定增大D．若增大加速度a，豎直擋板對小球的彈力一定增大動力學(xué)中的臨界問題1．題型概述在動力學(xué)問題中出現(xiàn)某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)即臨界問題。問題中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”“恰能”等關(guān)鍵詞語，一般都會涉及臨界問題，隱含相應(yīng)的臨界條件。2．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與分離的臨界條件：兩物體相接觸(或分離)的臨界條件是彈力為零且分離瞬間的加速度、速度分別相等。(2)相對靜止與相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷與不斷的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是繩上的張力恰好為零。(4)出現(xiàn)加速度最值與速度最值的臨界條件：當(dāng)物體在變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合力最大時，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，對應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值。3．解題關(guān)鍵正確分析物體的受力情況及運動情況，對臨界狀態(tài)進(jìn)行判斷與分析，挖掘出隱含的臨界條件?！镜淅?】如圖所示，一質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜面與水平面夾角為θ＝30°，則：(1)劈以加速度a1＝g3(2)劈的加速度至少為多大時小球?qū)ε鼰o壓力？此時加速度方向如何？[聽課記錄][母題變式]本題中若劈的加速度為a3＝2g且水平向左加速運動時，繩的拉力又為多大？解答臨界問題的三種方法(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件。(2)假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實際情況處理。(3)數(shù)學(xué)法：將物理方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(2022·北京朝陽高一期中)如圖所示，質(zhì)量為m＝2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為m′＝0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。下列說法正確的是()A．木塊受到的摩擦力大小為Ff1B．木塊對鐵箱壓力的大小N＝15NC．鐵箱與地面的摩擦力為Ff2D．水平拉力大小F＝129N4．如圖所示，矩形盒內(nèi)用兩根細(xì)線固定一個質(zhì)量為m＝1.0kg的均勻小球，a線與水平方向成53°角，b線水平。兩根細(xì)線所能承受的最大拉力都是Fm＝15N。(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)當(dāng)該系統(tǒng)沿豎直方向勻加速上升時，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值。(2)當(dāng)該系統(tǒng)沿水平方向向右勻加速運動時，為保證細(xì)線不被拉斷，加速度可取的最大值。動力學(xué)中的圖像問題1．常見的圖像形式在動力學(xué)與運動學(xué)問題中，常見、常用的圖像是位移圖像(x-t圖像)、速度圖像(v-t圖像)和力的圖像(F-t圖像)等，這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運動軌跡。v-t圖像(屬于已知運動求受力)(1)根據(jù)圖像確定物體各段的加速度大小和方向(2)弄清每段與物體運動的對應(yīng)關(guān)系(3)對各段進(jìn)行受力分析(4)用牛頓第二定律求解F-t圖像(屬于已知受力求運動)(1)根據(jù)圖像結(jié)合物體運動情況明確物體在各時間段的受力情況(2)利用牛頓第二定律求出加速度(3)利用運動學(xué)公式求其他運動量a-F圖像圖像的力F是物體受到的某一個力的變化對物體加速度的影響，(1)對物體進(jìn)行全面受力分析(2)根據(jù)牛頓第二定律求其他未知力2．圖像問題的分析方法遇到帶有物理圖像的問題時，要認(rèn)真分析圖像，先從它的物理意義、點、線段、斜率、截距、交點、拐點、面積等方面了解圖像給出的信息，再利用共點力平衡、牛頓運動定律及運動學(xué)公式去解題。【典例3】如圖甲所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖像如圖乙所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)10s末物體離a點的距離。[思路點撥]①恒力F的方向不變，而摩擦力的方向隨速度方向的改變而改變。②v-t圖像的斜率表示物體的加速度。③v-t圖像與t軸所圍面積表示物體的位移。[聽課記錄][跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度隨外力F變化的圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計算出(g＝10m/s2)()A．物體的質(zhì)量為1kgB．物體的質(zhì)量為2kgC．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.56．