初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（四）考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分

一、單選題（共10題；共30分）1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.

B.

C.

D.

2.下列各方程不是二元一次方程的是（）A.

x﹣3y=0

B.

x+1y=4

C.

y=﹣3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

3x-2x=1

B.

-2x-2=-14.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.

∠1＝∠2

B.

∠2＝∠4

C.

∠3＝∠4

D.

∠1＋∠4＝180°5.利用乘法公式計(jì)算正確的是（

）A.

（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9

B.

（4x+1）2=16x2+8x+1

C.

（a+b）（a+b）=a2+b2

D.

（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣36.已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為（

）A.

x<1

B.

x>1

C.

x<0

D.

x>07.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.

m2﹣2m+1

B.

m2﹣m+1

C.

m2﹣n

D.

m2+n8.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形盒子底部（如圖②、圖③），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l1，圖③中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為l2，若l1=54l2，則m，n滿足（

）A.

m=65n

B.

m=75n

C.

m=32n

D.

m=959.下列命題中，是假命題的為（

）A.

兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

B.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.

同位角相等，兩直線平行

D.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10.為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A.

{x+y=180x12+y8=20二、填空題（共8題；共24分）11.分解因式：m2n-n3＝________.12.平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是________．13.若{x=3y=2是方程x﹣ay=114.華為mate305G手機(jī)上使用7nm的芯片,1nm=0.0000001cm,則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______cm15.﹣2a（3a﹣4b）=________

．16.計(jì)算：(2x+1)(x-3)=________17.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：×(-1218.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（0,2），（-1,0），將線段AB

繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'

的坐標(biāo)為嗎（2,0），則點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_(kāi)_______.三、解答題（共6題；共44分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n=12如果方程與方程有一個(gè)公共根是3，求的值，并分別求出兩個(gè)方程的另一個(gè)根．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺規(guī)作圖：作∠CBD＝∠A，D點(diǎn)在AC邊上（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度數(shù)．22.直線EF、GH之間有一個(gè)直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．（1）如圖1，點(diǎn)A在直線EF上，B、C在直線GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．試說(shuō)明：EF∥GH；（2）將三角形ABC如圖2放置，直線EF∥GH，點(diǎn)C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度數(shù)；（用a的代數(shù)式表示）（3）在（2）的前提下，直線CD平分∠FCA交直線GH于D，如圖3．在a取不同數(shù)值時(shí)，∠BCD的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化請(qǐng)求出變化的范圍．23.“構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無(wú)措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過(guò)構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：實(shí)例一：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得：12（a+b）2=2×12ab+12c2，化簡(jiǎn)得：a2+b2實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a2，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD=a2，則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根（如實(shí)例二圖）請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問(wèn)題：（1）如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫(xiě)出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________；（2）如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長(zhǎng)；（3）若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求x+yz24.某五金商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)甲種零件和50個(gè)乙種零件．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店