2024屆青海省湟川中學高一上數(shù)學期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1．已知，，，則，，的大小關系為（）A. B.C. D.2．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）A. B.C. D.3．直線的傾斜角為A.30° B.60°C.120° D.150°4．命題的否定是（）A. B.C. D.5．若函數(shù)存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，則的取值范圍為A. B.C. D.6．已知等邊兩個頂點，且第三個頂點在第四象限，則邊所在的直線方程是A. B.C. D.7．已知函數(shù)，則A.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)8．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A'B'C'D'（如圖所示），其中A'D'=2，B'C'=4，A'B'=1，則直角梯形DC邊的長度是A.5 B.2C.25 D.9．若直線與圓交于兩點，關于直線對稱，則實數(shù)的值為（）A. B.C. D.10．已知，，，則下列判斷正確是（）A. B.C. D.11．，則（）A.64 B.125C.256 D.62512．已知點M在曲線上，點N在曲線：上，則|MN|的最小值為（）A.1 B.2C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，共20分）13．已知函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是______.14．已知函數(shù)，則不等式的解集為______15．命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是16．若函數(shù)過點，則的解集為___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)在上的單調性18．設兩個向量，，滿足，.（1）若，求、的夾角；（2）若、夾角為，向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.19．已知集合，，（1）求；（2）若，求m的取值范圍20．函數(shù)=的部分圖像如圖所示.（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）將的圖像向右平移個單位,再將橫坐標伸長為原來的倍,得到函數(shù),若在上有兩個解,求的取值范圍.21．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為（1）求的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若在上有兩個不同的根，求m的取值范圍22．已知函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）求在上的值域.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1、B【解析】通過計算可知，，，從而得出，，的大小關系.【詳解】解：因為，所以，，所以.故選：B.2、C【解析】由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對稱軸方程為，故選C3、A【解析】直線的斜率為，所以傾斜角為30°.故選A.4、C【解析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，選出正確選項.【詳解】因為命題是存在量詞命題，所以其否定是全稱量詞命題，即，.故選：C.5、C【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，由圖像即可分析出由一個正零點，一個負零點a的范圍【詳解】如圖，若存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，則，故選【點睛】本題考查了絕對值函數(shù)及零點的簡單應用，屬于基礎題6、C【解析】如圖所示，直線額傾斜角為，故斜率為，由點斜式得直線方程為.考點：直線方程.7、A【解析】分析：討論函數(shù)的性質，可得答案.詳解：函數(shù)的定義域為，且即函數(shù)是奇函數(shù)，又在都是單調遞增函數(shù)，故函數(shù)在R上是增函數(shù)故選A.點睛：本題考查函數(shù)的奇偶性單調性，屬基礎題.8、B【解析】根據(jù)斜二測畫法，原來的高變成了45°方向的線段，且長度是原高的一半，∴原高為AB=2而橫向長度不變，且梯形ABCD是直角梯形，∴DC=故選B9、A【解析】所以直線過圓的圓心，圓的圓心為，，解得.故選A.【點睛】本題給出直線與圓相交，且兩個交點關于已知直線對稱，求參數(shù)的值．著重考查了直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題.10、C【解析】對數(shù)函數(shù)的單調性可比較、與的大小關系，由此可得出結論.【詳解】，即.故選：C.11、D【解析】根據(jù)對數(shù)的運算及性質化簡求解即可.【詳解】，，，故選：D12、B【解析】根據(jù)圓的一般方程得出圓的標準方程，并且得圓的圓心和半徑，計算兩圓圓心的距離后就可以求解.【詳解】由題意知：圓:,的坐標是,半徑是，圓:，的坐標是,半徑是.所以,因此兩圓相離,所以最小值為.故選：B二、填空題（本大題共4小題，共20分）13、【解析】根據(jù)分段函數(shù)的單調性，可知每段函數(shù)的單調性，以及分界點處的函數(shù)的的大小關系，即可列式求解.【詳解】因為分段函數(shù)在上單調遞減，所以每段都單調遞減，即，并且在分界點處需滿足，即，解得：.故答案為：14、【解析】分x小于等于0和x大于0兩種情況根據(jù)分段函數(shù)分別得到f（x）的解析式，把得到的f（x）的解析式分別代入不等式得到兩個一元二次不等式，分別求出各自的解集，求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集【詳解】解：當x≤0時，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2≥x2，即（x-2）（x+1）≤0，解得-1≤x≤2，所以原不等式的解集為[-1，0]；當x＞0時，f（x）=-x+2，代入不等式得：-x+2≥x2，即（x+2）（x-1）≤0，解得-2≤x≤1，所以原不等式的解集為[0，1]，綜上原不等式的解集為[-1，1].故答案為[-1，1]【點睛】此題考查了不等式的解法，考查了轉化思想和分類討論的思想，是一道基礎題15、對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0【解析】因為命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題的否定為：對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0故答案為對任何x∈R，都有x2+2x+5≠016、【解析】由函數(shù)過點可求得參數(shù)a的值，進而解對數(shù)不等式即可解決.詳解】由函數(shù)過點可得，，則，即，此時由可得即故答案為：三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（1）（2）在，上單調遞減，在，和，上單調遞增【解析】（1）由圖知，，最小正周期，由，求得的值，再將點，代入函數(shù)的解析式中，求出的值，即可；（2）由，，知，，再結合正弦函數(shù)的單調性，即可得解【小問1詳解】解：由圖知，，最小正周期，因為，所以，將點，代入函數(shù)的解析式中，得，所以，，即，，因為，所以，故函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】解：因為，，所以，，令，則，，因為函數(shù)在，上單調遞減，在，和，上單調遞增，令，得，令，得，令，得，所以在，上單調遞減，在，和，上單調遞增18、（1）；（2）且.【解析】（1）根據(jù)數(shù)量積運算以及結果，結合模長，即可求得，再根據(jù)數(shù)量積求得夾角；（2）根據(jù)夾角為鈍角則數(shù)量積為負數(shù)，求得的范圍；再排除向量與不為反向向量對應參數(shù)的范圍，則問題得解.【詳解】（1）因為，所以，即，又，，所以，所以，又，所以向量、的夾角是.（2）因為向量與的夾角為鈍角，所以，且向量與不反向共線，即，又、夾角為，所以，所以，解得，又向量與不反向共線，所以，解得，所以的取值范圍是且.【點睛】本題考查利用數(shù)量積求向量夾角，以及由夾角范圍求參數(shù)范圍，屬綜合基礎題.19、（1）（2）【解析】（1）先求得集合A，再由集合的補集運算和交集運算可求得答案；（2）根據(jù)條件建立不等式組，可求得所求范圍.【小問1詳解】因為，，所以，【小問2詳解】因為，所以解得．故m的取值范圍是20、(1);(2).【解析】（1）先求出w=π，再根據(jù)圖像求出，再求函數(shù)的單調遞減區(qū)間.(2)先求出=，再利用數(shù)形結合求a的取值范圍.【詳解】（1）由題得.所以所以.令所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.（2）將的圖像向右平移個單位得到,再將橫坐標伸長為原來的倍,得到函數(shù)=,若在上有兩個解,所以，所以所以所以a的取值范圍為.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求法和單調區(qū)間的求法，考查三角函數(shù)的圖像變換和三角方程的有解問題，考查三角函數(shù)的圖像和性質，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.21、（1）（2）【解析】(1)：先利用輔助角公式化簡，然后利用偶函數(shù)的性質，和兩對稱軸的距離可求出，便可寫出；(2)：將圖像平移得到，求其在定義域內的兩根轉為兩個函數(shù)由兩個交點，便可求出m的取值范圍.【小問1詳解】函數(shù)為偶函數(shù)令，可得圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為【小問2詳解】將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，可得的圖像，再將橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像若在上有兩個不同的根，則在上有兩個不同的根，