§1.2.1函數(shù)及其表示1、請問,我們在初中學(xué)過哪些函數(shù)？一、【回憶過去】

設(shè)在某變化過程中有兩個變量x與y，如果對于每一個x的值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，其中稱x為自變量，y為因變量。2、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？一、【回憶過去】環(huán)節(jié)1：實例

(1)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2(*)炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26},炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}從問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系(*)，在數(shù)集B中都有惟一的高度h和它對應(yīng)。二、【新課探究】(2)近幾十年來，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：根據(jù)下圖中的曲線可知，時間t的變化范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤26}.并且，對于數(shù)集A中的每一個時刻t，按照圖中的曲線，在數(shù)集B中都有惟一確定的臭氧層空洞面積S和它對應(yīng).

(3)國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。請仿照（1）、（2）描述恩格爾系數(shù)和時間（年）的關(guān)系。

歸納以上三個實例，我們看到，三個實例中變量之間的關(guān)系可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有惟一確定的y和它對應(yīng)，記作f:A→B.環(huán)節(jié)2：函數(shù)的定義

設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A。二、【新課探究】

x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。環(huán)節(jié)2：函數(shù)的定義二、【新課探究】

設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A。注：函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”而不是表示“y等于f與x的乘積。問題：（1）試說明函數(shù)定義中有幾個要素？定義域、值域、對應(yīng)法則①定義域、值域、對應(yīng)法則是決定函數(shù)的三要素，是一個整體；②值域由定義域、對應(yīng)法則惟一確定；判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)？（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D設(shè)a,b是兩個實數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：(1)滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b](2)滿足不等式a<x<b

的實數(shù)x

的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)(3)滿足不等式a≤x<b

或a<x≤b

的實數(shù)x

的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為[a,b)或(a,b]環(huán)節(jié)4：區(qū)間的概念二、【新課探究】這里的實數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點。注意：用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點。二、【新課探究】環(huán)節(jié)4：區(qū)間的概念設(shè)a,b是兩個實數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：(1)滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b](2)滿足不等式a<x<b

的實數(shù)x

的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)(3)滿足不等式a≤x<b

或a<x≤b

的實數(shù)x

的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為[a,b)或(a,b]環(huán)節(jié)4：區(qū)間的概念二、【新課探究】

實數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(-∞,+∞),“∞”讀作“無窮大”。滿足x≥a,x>a,x≤b,x<b的實數(shù)的集合分別表示為[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞,b]、(-∞,b).試用區(qū)間表示下列實數(shù)集：

（1）{x|5≤x<6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}（4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20}（1）求函數(shù)的定義域已知函數(shù)【例1】三、【例題演示】探究結(jié)論實數(shù)集R使分母不等于0的實數(shù)的集合使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即各集合的交集)使實際問題有意義的實數(shù)的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，則定義域是(4)如果y=f(x)是由幾個部分的式子構(gòu)成的，則定義域是(1)如果y=f(x)是整式，則定義域是(2)如果y=f(x)是分式，則定義域是(5)如果是實際問題，是（3）當(dāng)時，求的值（2）求的值練習(xí)：P21）練習(xí)1、2已知函數(shù)【例1】三、【例題演示】下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)？【例2】練習(xí)：P21）練習(xí)3判定兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的依據(jù)是，定義域和對應(yīng)法則是否完全一致.是一樣的函數(shù)嗎？思考：2.函數(shù)的三要素定義域值域?qū)?yīng)法則f定義域?qū)?yīng)法則值域1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確