PAGEPAGE5勻變速直線運動1．定義：在相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動．2．特點：a=恒量．3．公式：（1）vt=v0十a(chǎn)t（2）s=v0t＋at2（3）vt2－v02=2as（4）s=．說明：（1）以上公式只適用于勻變速直線運動．（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式．四個公式中有五個物理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解．（3）式中v0、vt、a、s均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反．通常將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律．一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的v0、a不完全相同，例如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向；a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v0=0時，自由落體應動；a＝g、v0≠0時，豎直拋體運動．（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v0/a，對應有最大位移s=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。推論：（l）勻變速直線運動的物體，在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．（2）勻變速直線運動的物體，在某段時間內的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即==．以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學生實驗中經(jīng)常用到，要熟練掌握．（3）勻變速直線運動的物體，在某段位移的中間位移處的瞬時速度為（4）初速度為零的勻加速直線運動（設T為等分時間間隔）：IT末、2T末、3T末……瞬時速度的比為Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；1T內、2T內、3T內……位移的比為Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移的比為SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比t1∶t2∶t3∶……tn＝二、自由落體運動物體只受重力作用所做的初速度為零的運動．特點：（l）只受重力；（2）初速度為零．規(guī)律：（1）vt=gt；（2）s=gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；三、豎直上拋運動1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運動為豎直上拋運動．拋出后只在重力作用下的運動。其規(guī)律為：（1）vt=v0－gt，（2）s=v0t－gt2（3）vt2－v02=－2gh幾個特征量：最大高度h=v02／2g，運動時間t=2v0/g．2．兩種處理辦法：（1）分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階段為自由落體運動．（2）整體法：從整體看來，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點，初速度v0方向為正方向，則a=一g。3．上升階段與下降階段的特點（l）物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點回落到出發(fā)點的時們相等。即t上=v0/g=t下所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g（2）上把時的初速度v0與落回出發(fā)點的速度V等值反向，大小均為；即V=V0=注意：①以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所時應的上升下降兩階段，因為從任意一點向上看，物體的運動都是豎直上拋運動，且下降階段為上升階段的逆過程．②以上特點，對于一般的勻減速直線運動都能適用。若能靈活掌握以上特點，可使解題過程大為簡化．尤其要注意豎直上拋物體運動的時稱性和速度、位移的正負?？键c一勻變速直線運動規(guī)律的應用1．速度時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、位移速度公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．2．三個公式中的物理量x、a、v0、v均為矢量(三個公式稱為矢量式)，在應用時，一般以初速度方向為正方向，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值．當v0＝0時，一般以a的方向為正方向．這樣就可將矢量運算轉化為代數(shù)運算，使問題簡化．3．如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．例1．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g) C.eq\f(3v0,g) D.eq\f(3v0,2g)例2．我國第一艘航空母艦“遼寧艦”已按計劃完成建造和試驗試航工作，于2012年9月25日上午正式交付海軍．若航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，戰(zhàn)斗機滑行100m時起飛，起飛速度為50m/s，則航空母艦靜止時彈射系統(tǒng)必須使戰(zhàn)斗機具有的初速度為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s考點二解決勻變速直線運動的常用方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式．它們均是矢量式，使用時要注意方向性．2．平均速度法定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)對任何性質的運動都適用，而eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只適用于勻變速直線運動．A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠C．t2時刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2)10．a(chǎn)、b兩個質點相對于同一原點在同一直線上運動的x－t圖象如圖所示，關于a、b的運動，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩個質點運動的出發(fā)點相距5mB．質點a比質點b遲1s開始運動C．在0～3s時間內，a、b的位移大小相等，方向相反D．質點a運動的速率比質點b運動的速率大11.t＝0時，甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的vt圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的()A．在第1小時末，乙車改變運動方向B．在第2小時末，甲、乙兩車相距10kmC．在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大D．在第4小時末，甲、乙兩車相遇12．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為v1＝5m/s，假設汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是()A．汽車運動的加速度大小為1m/s2B．汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25m/sC．汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20sD．汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25m/s13．某動車組列車以平均速度v行駛，從甲地到乙地的時間為t.該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進，途中接到緊急停車命令后緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0，繼續(xù)勻速前進．從開始剎車至加速到v0的時間是t0，(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時間內到達乙地．則動車組列車勻速運動的速度v0應為()A.eq\f(vt,t－t0)B.eq\f(vt,t＋t0)C.eq\f(vt,t－\f(1,2)t0)D.eq\f(vt,t＋\f(1,2)t0)14．如圖所示，t＝0時，質量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設物體經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表格中，由此可知(重力加速度g＝10m/s2)()t/s0246v/m·s－108128A.物體運動過程中的最大速度為12m/sB．t＝3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點C．t＝10s的時刻物體恰好停在C點D．A、B間的距離大于B、C間的距離15．2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成特大鐵路