不等式的概念及解集同步練習(xí)題5套（含答案）同步練習(xí)題（1）知識(shí)點(diǎn)：1、不等式：含有符號(hào)“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知數(shù)的不等式成立的值3．不等式解集及其數(shù)軸表示法⑴不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式來表示．如：不等式x-2≤6的解集為x≤8．(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個(gè)解．如：同步練習(xí)：1.用連接的式子叫做不等式；2.當(dāng)x=3時(shí)，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞83.下列說法中，正確的有（）①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4.圖中表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（）A、x≥－2B、x＜1C、x≠0D、x＜05.下列說法中，正確的是（）A、x=3是不等式2x>5的一個(gè)解B、x=3是不等式2x>5的解集C、x=3是不等式2x>5的唯一解D、x=2是不等式2x>5的解6.x與3的差的2倍小于x的2倍與3倍的差，用不等式表示為（）A、2（x-3）<(x-3)B、2x-3<2(x-3)C、2（x-3）<2x-3D、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A、13cmB、6cmC、5cmD、4cm9.1.1《不等式及其解集》同步練習(xí)題（1）答案：1.符號(hào)“＜、＞、≥、≤、≠”2-7ABDACB同步練習(xí)題（2）知識(shí)點(diǎn)：1、不等式：含有符號(hào)“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知數(shù)的不等式成立的值3．不等式解集及其數(shù)軸表示法⑴不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式來表示．如：不等式x-2≤6的解集為x≤8．(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個(gè)解．如：同步練習(xí)：1、在下列式子中：x-1>3x;x+1>y;1/3x-1/2y;④4<7;x≠2;x=0;2x-1≥y;x≠y是不等式的是。（填序號(hào)）2、正方形的邊長(zhǎng)是xcm，它的周長(zhǎng)不超過160cm，用不等式表示為。3、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：x的與x的3倍之和是負(fù)數(shù)；m除以4的商減去3小于2；m與n兩數(shù)的平方差大于64、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來x<-2x<3x>-1④x≥05、在下列各題中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：⑴－3－2⑵⑶－2；6、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：⑴a－b是負(fù)數(shù)，⑵a比1大，⑶x是非負(fù)數(shù)，⑷m不大于－5，⑸x的4倍大于3；正方形邊長(zhǎng)是xcm，它的周長(zhǎng)不超過160cm，則用不等式來表示為；7、下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－6同步練習(xí)題（2）答案1、④2.4x≤1603.x+3x<0;-3<2;m-n>64.略5.<<>2、6.⑴a－b<0;⑵a>1;⑶x≥0;⑷m≤-5;⑸4x>3;4x≤1603、C同步練習(xí)題（3）知識(shí)點(diǎn)：1、不等式：含有符號(hào)“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知數(shù)的不等式成立的值3．不等式解集及其數(shù)軸表示法⑴不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式來表示．如：不等式x-2≤6的解集為x≤8．(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個(gè)解．如：同步練習(xí)：1.直接想出不等式的解集：⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集；2.含有個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式叫做一元一次不等式；3.某班同學(xué)外出春游，要拍照合影留念，若一張彩色底片需要0.57元，沖印一張需0.35元，每人預(yù)定得到一張，出錢不超過0.45元，設(shè)合影的同學(xué)至少有x人，則可列不等式；4.x的3倍減去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞05.下列不等式一定成立的是（）A、2x＜6B、－x＜0C、＞0D、＞06.－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、6.比較下面兩個(gè)算式結(jié)果的大小（在橫線上填“＞”“＜”“＝”）7.8.工人張力4月份計(jì)劃生產(chǎn)零件176個(gè)，前10天平均每天生產(chǎn)4個(gè)，后來改進(jìn)技術(shù)，提前3天并且超額完成任務(wù)，若張力10天之后平均每天至少生產(chǎn)零件x個(gè)，請(qǐng)你試著寫出x所滿足的關(guān)系式。9.寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：⑴x＋5＞7⑵2x≤10⑶x－2＞1⑷-3x＜1210.一種飲料重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？同步練習(xí)題（3）答案：1、X>3;x<6;x>5;x>102、一；一3、0.35x+0.57≤0.45x4、A5、C6、D7、>=>><8、(20-3)X≥176-4×109、X>2;X≤5;X>3;X>-410、≥0.5%同步練習(xí)題（4）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2．如果m<n<0，那么下列式子中錯(cuò)誤的是()A.m－9<n－9B.－m>－nC.<D.>13．的一半與的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（）．A.B.C.D.4．如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式.下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是

（

）A.-4x＜48與x＞-12

B.3x≤9與x≥3

C.2x-7＜6x與-7≤4x

D.<0與>-25．下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,則a=bB.若ac>bc,則a>bC.若a>b,則ac2>bc2D.若a<b,則a(c2+1)<b(c2+1)6．如果，則下列不等式成立的（）A.B.C.D.7．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.二、填空題8．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為.9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是.10．若，則11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，則|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，則用不等式表示k的取值范圍是．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）三、解答題13．直接寫出下列各不等式的解集，并表示在數(shù)軸上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍與5的差不大于1；(2)x的與x的的和是非負(fù)數(shù)；(3)a與3的和不小于5；(4)a的20%與a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一個(gè)值，試求a的取值范圍.16．指出下列各式成立的條件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化為或的形式：（1）；（2）.同步練習(xí)題（4）參考答案1．C【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）為不等式，共有4個(gè)．故選C．2．C【解析】分析：分析各個(gè)選項(xiàng)是由m＜n，如何變化得到的，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．．詳解：A、m＜n根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以-1得到-m＞-n；成立；C、m＜n＜0，若設(shè)m=-2n=-1驗(yàn)證>不成立．D、由m＜n根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)n得到＞1，成立；故選：C．3．D【解析】分析：列代數(shù)式表示a的一半與b的差，是負(fù)數(shù)即小于0.詳解：根據(jù)題意得.故選D.4．A【解析】根據(jù)不等式的解法，可知：解不等式-4x＜48，得解集為x＞-12，與x＞-12是同解不等式，故正確；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正確；解不等式2x-7＜6x可得x＞-，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正確；解不等式<0可得x＞6，解不等式>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正確.故選：A.5．D【解析】A選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，A中結(jié)論不成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，B中結(jié)論不成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，C中結(jié)論不成立，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椋訢中結(jié)論一定成立，所以可以選D.故選D.6．B【解析】試題解析:∵∴（不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變）；（不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變）；∴故選B.7．B【解析】由題意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+c＜b+c，故B選項(xiàng)正確；ac＜bc，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；＞，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.8．2【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝2．故答案為：2．9．a(chǎn)＞3【解析】因?yàn)椴坏忍?hào)沒有改變方向，所以a-3＞0，則a＞3，故答案為a＞3.10．≥【解析】試題解析：因?yàn)槭欠秦?fù)數(shù)，即大于等于0，當(dāng)大于0時(shí)候根據(jù)不等式的性質(zhì)可以知道不等號(hào)不發(fā)生改變；當(dāng)?shù)扔?時(shí)候，即兩邊是等于的關(guān)系.故答案為：11．>【解析】當(dāng)x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.得：得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根據(jù)不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.【解析】試題分析：（1）本題只要不等式兩邊都減去1，即可得出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．（2）將系數(shù)化為1，求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．（3）本題只要令不等式兩邊都加上1，即可得出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．試題解析：14．(1)2x-5≤1；(2)x+x≥0；(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.【解析】試題分析：①不大于即“≤”；②非負(fù)數(shù)，即正數(shù)和0也即大于等于0的數(shù)；③不小于即“≥”．④大于即“”；試題解析：根據(jù)題意，得15．a(chǎn)＜－【解析】整體分析：根據(jù)－4是不等式ax＞9的解集中的一個(gè)值，可以判斷a＜0，由不等式的性質(zhì)可求解.解：因?yàn)閤=-4是不等式ax＞9的一個(gè)解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集為x＜，所以-4＜，解得a＜－.16．(1)c≤0；(2)a>3；(3)m<2.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，又不等式的不等號(hào)的變化判斷即可.試題解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1)x>－；(2)x>6.【解析】試題分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，計(jì)算即可求解試題解析：（1）兩邊同除以3，得x＞－（2）兩邊同城游3，得2x＞18-x兩邊同時(shí)加上x，得2x+x＞18即3x＞18兩邊同除以3，得x＞6同步練習(xí)題（5）一、填填補(bǔ)補(bǔ)！（每小題3分，共24分）1．用不等號(hào)填空：（1）若為非負(fù)數(shù)，則；（2）．2．用不等式樣表示：（1）與的差是一個(gè)負(fù)數(shù)：；（2）的不小于與的差：．3．不等式變形為，這是根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊．4．不等式，解得，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊．5．在，，，，中，任取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)組，其中兩數(shù)之和小于的數(shù)組共有個(gè)．6．甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多人，甲、乙兩班人數(shù)不足人．設(shè)甲班人，則應(yīng)滿足的不等式是．7．如果不等式，兩邊除以后變成，那么的取值范圍是．8．用元錢買鋼筆和鉛筆，如果鋼筆每支元，鉛筆每支角，已知買了支鉛筆，那么最多還可以買鋼筆去．二、快樂Ａ、Ｂ、Ｃ?。啃☆}3分，共24分）1．在，，，，，，中，能使不等式成立的有（）Ａ．個(gè)Ｂ．個(gè)Ｃ．個(gè)Ｄ．個(gè)2．如下圖所示，在數(shù)輛上表示的解集，正確的是（）3．下列變形中，不正確的是（）Ａ．由，可得Ｂ．由，可是Ｃ．由，可得Ｄ．由，可得4．若為