2021年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共8小題,滿分24分，每小題3分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D

2-4

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3%3+2X3=5X6B.-3*3=#9

C.[(-2x)?(2x)]3=-64/D.d+x2=/

3.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（)

4.一年級(jí)（1）班部分同學(xué)背誦課文《人之初》的時(shí)間（單位：s）

26,42,30,40,29,29,27,29,28,30.

設(shè)平均數(shù)為P，眾數(shù)為Z,中位數(shù)為W,則()

A.P=ZB.P=WC.Z=WD.P=Z=W

5.若一元二次方程%2-8x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b,則關(guān)于x的一次函數(shù)-a-人的圖象一

定不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)E是AO的中點(diǎn)，NEBC的平分線交CO于點(diǎn)F.將沿EF折疊，點(diǎn)

。恰好落在BE上的M點(diǎn)處，延長(zhǎng)BC,EF交于點(diǎn)N,下列四個(gè)結(jié)論不正確的是（）

A.DF=CFB.BFVEN

C.△BEN是等邊二角形D.SABEF=3SADEF

7.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)》=區(qū)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)8,若SMBO=2.5,則Z的值為（

x

A.2.5B.5C.-5D.-2.5

8.如圖，拋物線丁=47+云+。（〃W0）交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C.若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4,0）,對(duì)稱(chēng)

軸為直線x=-1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

B.a+h+c>0

C.b1-4ac>0

D.2a+b=0

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.人的血管首尾相連的長(zhǎng)度大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

10.函數(shù)y=招亙的自變量X的取值范圍是.

x-4

11.分解因式：3/-6/）葉3盯2=.

12.若關(guān)于x的一元二次方程f-4x+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則％的值為.

（2Y-1>3X+2

13.若關(guān)于x的一元一次不等式組】的解集是xV-3,則m的取值范圍是_______.

x<m

14.如圖，在aABC中，AD垂直平分BC,交BC于點(diǎn)E,CD1AC,若AB=6,CD=3,貝IBE

15.如圖，矩形ABC。中，AO=I0,A8=8,點(diǎn)P在邊AO上，且BP=BC,點(diǎn)仞在線段BP上，點(diǎn)N在

線段BC的延長(zhǎng)線上，且PM=CN,連接MN交CP于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)M作MELCP于E,則EF

16.如圖，在△AOB中，NOAB=NAOB=15°,08=5,0C平分NAOB,點(diǎn)P在射線0C上，。是0A

上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PQ的最小值是

三.解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

17.（8分）（1）計(jì)算：（-工）2一?b-2|+2COS45°-（3-n）°；

2

2

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：,答L_+J_x+1），其中x=E+L

x-2x+lx-1

18.（8分）如圖，在四邊形4BCD中，AC與8。相交于點(diǎn)0,且AO=C。，點(diǎn)E在8/）上，滿足NEA0=

ZDC0.

（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；

（2）若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形AECQ的面積.

四.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

19.（10分）學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體，不分年級(jí)、由興趣

愛(ài)好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開(kāi)展各種活動(dòng).某

校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選

報(bào)一類(lèi)），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

社團(tuán)選擇意向情況條形統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)辭意向情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

24

21A,籃球社團(tuán)

18B.動(dòng)漫社團(tuán)

C、文學(xué)社團(tuán)

12CD、

D、攝影社團(tuán)25%,

ABCD翔

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人？

20.（10分）小明和小亮用如圖所示的，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成幾個(gè)面積相等的扇

形）做游戲，任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次.

若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)你

用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式，說(shuō)明理由.

五.解答題（共2小題，滿分20分，每小題1（）分）

21.（10分）某中學(xué)教學(xué)樓需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)改造完以迎接新學(xué)期的開(kāi)學(xué)，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)

工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)如表（部分信息）：

甲：（1）施工一天，需付甲工程隊(duì)2.1萬(wàn)元；乙：（1）施工一天，需付乙工程隊(duì)工程款1萬(wàn)元；

（2）單獨(dú)完成這項(xiàng)工程可提前兩天完成.（2）單獨(dú)完成這項(xiàng)工程會(huì)延期8天才可以完成.

學(xué)校后勤處提出兩個(gè)方案：①由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工；②由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工；

校團(tuán)委學(xué)生代表小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算及工期安排，提出了新的方案：③若甲乙兩隊(duì)合做4

天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問(wèn)：（1）學(xué)校規(guī)定的期限是多少天？

（2）在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）如圖，。0是△ABC的外接圓，AC是。0的直徑，過(guò)圓心。的直線于。，交O。于

E,F,P8是的切線，B為切點(diǎn)，連接4P,AF.

（1）求證：直線PA為的切線；

（2）求證：EF2=4OD?OP；

（3）若BC=6,tan/F=_l,求AC的長(zhǎng).

六.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

23.（10分）如圖，在高度為10米的建筑平臺(tái)C。的頂部C處，測(cè)得大樓A8的頂部A的仰角a=45°,

測(cè)得大樓AB的底部B的俯角0=30°,求大樓AB的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：加F.414,如

1.732）.

24.（10分）某超市銷(xiāo)售一款洗手液，這款洗手液成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每瓶20元時(shí)，每天

可售出60瓶.市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，則每天少售出5瓶.若設(shè)這款洗手液的銷(xiāo)售單價(jià)上

漲x元，每天的銷(xiāo)售量利潤(rùn)為），元.

（1）每天的銷(xiāo)售量為瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)是元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若這款洗手液的日銷(xiāo)售利潤(rùn)y達(dá)到300元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)上漲多少元？

（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)上漲多少元時(shí)，這款洗手液每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)為多少元？

七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

25.（12分）△48C中，NBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)。為直線8C上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。不與8,C重合），以

如圖1,當(dāng)點(diǎn)力在線段BC上時(shí)，

①BC與C尸的位置關(guān)系為：；

②8C、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；

（2）深入思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，

請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.

（3）拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，正方形A