數(shù)字圖像處理學(xué)

第4章圖像增強(qiáng)

(第四講)

4.3.1微分尖銳化處理

4.3.2高通濾波法

4.3.1微分尖銳化處理

4.3.32高通濾波法

因?yàn)閳D像中的邊緣及急劇變化部分與高頻分量有關(guān)，所以當(dāng)利用高通濾波器衰減圖像信號中的低頻分量時就會相對地強(qiáng)調(diào)其高頻分量，從而加強(qiáng)了圖像中的邊緣及急劇變化部分，達(dá)到圖像尖銳化的目的。

與低通濾波器相對應(yīng)，常用的高通濾波器有理想高通濾波器、布特沃斯高通濾波器、指數(shù)高通濾波器和梯形高通濾波器等。理想高通濾波器

布特沃斯（Butterworth）高通濾波器

指數(shù)高通濾波器

梯形高通濾波器(4-56)

理想高通濾波器一個理想的二維高通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示

式中是從頻度平面原點(diǎn)算起的截止頻率(或距離)，仍然由下式?jīng)Q定

(4-57)理想高通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖如圖4-28所示：圖4-28理想高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖

由圖可見，理想高通傳遞函數(shù)與理想低通正好相反。通過高通濾波正好把以為半徑的圓內(nèi)的頻率成分衰減掉，對圓外的頻率成分則無損地通過。與理想低通一樣，理想高通可以用計算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，但不可能用電子元件來實(shí)現(xiàn)。

布特沃斯（Butterworth）高通濾波器

截止頻率為的

階布特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)如下式表示

(4-58)

式中

布特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)的徑向剖面圖如圖4-29所示：

圖4-29布特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖(n=1)

與低通濾波器一樣，定下降到其最大值的處的為截頻點(diǎn)。一般情況下，高通濾波器的截頻選擇在使下降到其最大值的處，滿足這一條件的傳遞函數(shù)可修改成下式

(4-59)

指數(shù)高通濾波器截頻為的指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)如下式表示

(4-60)式中為截頻，，參數(shù)控制著的增長率。指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)徑向剖面圖如圖4-30所示。

圖4-30指數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖

由式(4-60)可知，當(dāng)時，。如果仍然把截止頻率定在最大值的時，則其傳遞函數(shù)可修改為下面的形式：

(4-61)

梯形高通濾波器梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)用下式表示

(4-62)

同樣，式中。和為規(guī)定值，并且

>，定義截頻為，是任選的，只要滿足

>就可以了。梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)徑向剖面圖如圖4-31所示。

圖4-31梯形高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖

在圖像尖銳化處理中也可以采用空域離散卷積的方法，這種方法與高通濾波相比有類似的效果。這種方法是首先確定掩模，然后作卷積處理。式(4-63)、式(4-64)和式(4-65)列出了幾種掩模，式中的沖激響應(yīng)陣列是高通形式的。

(4-63)

(4-64)

(4-65)

以上介紹的是圖像尖銳化處理的幾種方法。值得注意的是在尖銳化處理過程中，圖像的邊緣細(xì)節(jié)得到了加強(qiáng)，但圖像中的噪聲也同時被加重了，所以在實(shí)際處理中往往采用幾種方法處理以便能得到更加滿意的效果。4.4利用同態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行增強(qiáng)處理

利用同態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理是把頻率過濾和灰度變換結(jié)合起來的一種處理方法。它是把圖像的照明反射模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，利用壓縮亮度范圍和增強(qiáng)對比度來改善圖像的一種處理技術(shù)。

一幅圖像可以用它的照射分量及反射分量來表示，即

因?yàn)楦盗⑷~變換是線性變換，所以對于式（4-68）中具有相乘關(guān)系的兩個分量無法分開，(4-68)

式中代表傅立葉變換。

如果首先把式(4-68)的兩邊取對數(shù)就可以把式中的乘性分量變成加性分量，而后再加以進(jìn)一步處理，即

(4-69)

此后，對式(4-69)兩端再進(jìn)行傅立葉變換，得

(4-70)

令：

則：

(4-71)

如果用一個傳遞函數(shù)為的濾波器來處理，那么，如前面所討論的那樣，則：

(4-72)

處理后，將式(4-72)再施以傅立葉反變換，則

(4-73)

令：

式(4-73)可寫成如下式

(4-74)

因?yàn)槭堑膶?shù)，為了得到所要求的增強(qiáng)圖像還要進(jìn)行一次相反的運(yùn)算，即(4-75)

令：則：(4-76)

式中是處理后的照射分量，是處理后的反射分量。

一幅圖像的照射分量通常用慢變化來表征，而反射分量則傾向急劇變化。這個特征使人們有可能把一幅圖像取對數(shù)后的傅立葉變換的低頻分量和照射分量聯(lián)系起來，而把反射分量與高頻分量聯(lián)系起來。這樣的近似雖然是粗糙的，但是卻可以收到有效的增強(qiáng)效果。

用同態(tài)濾波方法進(jìn)行增強(qiáng)處理的流程框圖如圖4-32所示

圖4-32同態(tài)濾法增強(qiáng)處理流程框圖

一般情況下，照明決定了圖像中像素灰度的動態(tài)范圍，而對比度是圖像中某些內(nèi)容反射特性的函數(shù)。用同態(tài)濾波器可以理想地控制這些分量。適當(dāng)?shù)剡x擇濾波器傳遞函數(shù)將會對傅立葉變換中的低頻分量和高頻分量產(chǎn)生不同的響應(yīng)。處理結(jié)果會使像素灰度的動態(tài)范圍或圖像對比度得到增強(qiáng)。

當(dāng)處理一幅由于照射光不均勻而產(chǎn)生黑斑暗影時（攝象機(jī)常常會有這種缺陷），想要去掉這些暗影又不失去圖像的某些細(xì)節(jié)，則這種處理是很有效的。4.5彩色圖像處理

前面幾節(jié)討論的都是對單色圖像的處理技術(shù)。為了更有效地增強(qiáng)圖像，在數(shù)字圖像處理中廣泛應(yīng)用了彩色處理技術(shù)。

在圖像處理中色彩的運(yùn)用主要出于以下兩個因素，首先,在自動圖像分析中色彩是一個有力的描繪子,它通常可使從一個場景中識別和抽取目標(biāo)的處理得到簡化。第二,人們對圖像進(jìn)行分析時,人眼能區(qū)別的灰度層次大約只有二十幾種，但卻能夠識別成千上萬的色彩。

彩色圖像處理被劃分為三個主要領(lǐng)域，即：真彩色處理(Truecolorprocessing)假彩色處理(Falsecolorprocessing)偽彩色處理（Pseudocolorprocessing)。

在真彩色處理中,被處理的圖像一般從全彩色傳感器中獲得,例如彩色攝影機(jī)或彩色掃描儀；假彩色處理是一種盡量逼近真實(shí)彩色的人工彩色處理技術(shù)；

偽彩色處理的問題是分配彩色給某種灰度（強(qiáng)度或強(qiáng)度范圍），以增強(qiáng)辯識能力。

一般情況下，把能真實(shí)反映自然物體本來顏色的圖像叫真彩色圖像。例如，由彩色攝像機(jī)攝制，并由彩色監(jiān)視器復(fù)原的彩色圖像就近于真彩色。在計算機(jī)圖像處理系統(tǒng)中進(jìn)行真彩色圖像處理的方法如圖4-33所示。

圖4—33真彩色圖像處理框圖

在處理過程中，首先用加有紅色濾色片的攝像機(jī)（黑白攝像機(jī)）攝取彩色圖像，圖像信號經(jīng)數(shù)字化送入一塊圖像存儲板存起來，第二步用帶有綠色濾色片的攝像機(jī)攝取圖像，圖像信號經(jīng)數(shù)字化送入第二塊圖像存儲板，最后用帶有藍(lán)色濾色片的攝像機(jī)攝取圖像，圖像數(shù)據(jù)存儲在第三塊圖像存儲板內(nèi)。

三幅圖像數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好后就可以在系統(tǒng)的輸出設(shè)備－－彩色監(jiān)視器上合成一幅真彩色圖像。另外，利用彩色攝像機(jī)攝取彩色圖像，然后利用解碼電路解出紅、綠、藍(lán)三幅單色圖像進(jìn)行處理也是常用的彩色圖像處理方法。其原理如圖4-34所示。

圖4-34另一種真彩色圖像處理框圖

關(guān)于假彩色圖像處理與偽彩色圖像處理這兩個術(shù)語在有些文獻(xiàn)中并沒有加以嚴(yán)格區(qū)分。但從圖像處理的角度來看，二者還是有差別的。例如人們常常把沒有顏色的人物照片用人工著色的方法彩色化，并且其目的主要是在于使其顏色盡量接近于真實(shí)色彩，這種技術(shù)我們認(rèn)為應(yīng)歸入假彩色技術(shù)。Ｗ．Ｋ普拉特提出的假彩色概念是這樣的，將一幅由三基色描繪的彩色原圖像或具有同一內(nèi)容的一套多光譜圖像，逐像素映射到由三激勵值所確定的色度空間上去，這種映射可以是線性的也可以是非線性的。

偽彩色技術(shù)早期在遙感圖片處理中已有應(yīng)用，采用的方法是光學(xué)方法。這種方法固然有幾何失真小的優(yōu)點(diǎn)，但其處理速度是極慢的，而且處理一幅照片要較復(fù)雜的洗印技術(shù)，這樣有時會限制它的應(yīng)用范圍。一般情況下人為設(shè)計的各個目標(biāo)物的顏色是不同的。如藍(lán)色的天空可以映射為紅色，綠色的草地也可以映射為藍(lán)色等等。其主要目的在于使處理后的圖像中的某些內(nèi)容更加醒目，當(dāng)然彩色的設(shè)計與人的視覺心理特性有很大關(guān)系。偽彩色技術(shù)也可以應(yīng)用于線性彩色坐標(biāo)變換，它可以由原圖像基色轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪唤M新基色。

偽彩色數(shù)字圖像處理是電處理方法。它可以實(shí)時處理，而且其精度可以做得很高。在處理結(jié)果需要保留時，可有多種方法制做硬拷貝。為什么偽彩色處理可以達(dá)到增強(qiáng)的效果呢？這主要是由于人眼對彩色的分辨能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對黑白灰度的分辨率。對于一般的觀察者來說，通常只能分辨十幾級灰度。就是經(jīng)過專門訓(xùn)練的人員（如Ｘ光透視醫(yī)生）也只能分辨幾十級灰度。而對于彩色來說，人的眼睛可分辨出上千種彩色的色調(diào)和強(qiáng)度。因此，在一幅黑白圖像中檢測不到的信息，經(jīng)偽彩色增強(qiáng)后可較容易地被檢測出來。

偽彩色處理也是一種彩色映射過程。主要目的是增強(qiáng)觀察者對圖像信息的檢測能力。它的主要方法是將二維數(shù)據(jù)陣列轉(zhuǎn)化到色平面上。這種映射可由式(4-77)來表示。

(4-77)

式中，，是彩色顯示三激勵值，是映射算子，它們可以是線性的也可以是非線性的。

通過以上映射關(guān)系就可以確定出三維色空間的軌跡。這種映射關(guān)系如圖4-35所示。當(dāng)在色度空間里給定了一條偽彩色軌跡后還要選擇數(shù)據(jù)面上的變量和軌跡上的距離增量之間的標(biāo)度關(guān)系，一般將軌跡長度分為相等的增量距離。

圖4—35偽彩色映射軌跡

4.5.1顏色基本原理

4.5.2顏色模型

4.5.3偽彩色圖像處理

4.5.4關(guān)于彩色顯示

4.5.5實(shí)時偽彩色增強(qiáng)系統(tǒng)

盡管在獲得色彩時人腦所進(jìn)行的處理是一個仍未被完全理解的生理心理現(xiàn)象,但顏色的物理特性在實(shí)驗(yàn)和理論的基礎(chǔ)上可完全地表達(dá)出來。

1666年,牛頓發(fā)現(xiàn)當(dāng)一束太陽光穿過一個玻璃棱鏡時,光束的邊緣并不是白色的,而是一個連續(xù)的光譜,一端是紫色,另一端是紅色。這條彩色光譜可分為6個寬域:紫色、藍(lán)色、綠色、黃色、桔黃和紅色。當(dāng)用全彩色法觀看,彩帶中并沒有哪種截然的顏色界限,而是每種彩條都平滑地變成另外一種。

人們從一個物體上獲得的顏色的感覺取決于這個物體的反射光的自然特性。也就是說,可見光由電磁能譜中相對狹長的頻帶組成。如果物體的反射光在所有可見光波長中的成分相對平衡時，物體顯示出白色。如果物體只反射有限的可見頻譜范圍內(nèi)的某些光波時，物體則顯示不同的顏色。例如,物體反射光的波長主要是從500到570納米,而吸收多數(shù)其它波長的能量時，物體則顯示綠色。

光的特點(diǎn)是顏色科學(xué)的中心。如果光線沒有顏色,它唯一的屬性就是它的強(qiáng)度或灰度。無色光通常就是我們在黑白電視機(jī)中所看到的畫面,而且它已成為圖像處理中所討論的主要對象。因此，灰度一詞指的是強(qiáng)度的數(shù)量量度,即從黑到灰最后到白。

有色光的電磁能譜范圍大約從400到700納米。有三個基本參數(shù)可用來描述可見光源的特性，即：輻射、灰度和亮度。輻射是通過光源的能量總和,它通常用瓦特(W

)衡量，灰度用流明(lm

)來衡量，是觀察者從光源獲得的能量的量度。例如,從工作于紅外線區(qū)的光譜中發(fā)射的光線可能有很大的能量，但觀察者幾乎感覺不到它,因?yàn)樗幕叶葞缀跏橇恪Ｈ焐吧缺硎驹砀鶕?jù)光的波動說，單一波長的光稱為單色光。從人們可以區(qū)別種種不同顏色這樣一個事實(shí)出發(fā)，似乎可以假設(shè)視網(wǎng)膜上也存在著許多不同類型的錐狀體，每一類型的錐狀體只“諧振”于某一特定的顏色。如果錐狀體果真有這樣的單色響應(yīng)，那么某一彩色感覺只能由相應(yīng)波長的電磁能引起。

然而，事實(shí)卻不完全如此，照射到視網(wǎng)膜上的某一單色光并不是引起該彩色的唯一因素。例如，有幾種單色黃光可以由射到視網(wǎng)膜上的紅光和綠光配出來。幾乎所有的彩色都能由三種基本彩色混配出來。這三種彩色就叫做三基色。

由三基色混配各種顏色的方法通常有兩種：

相加混色：彩色電視機(jī)上的顏色是通過相加混色產(chǎn)生的。

相減混色：彩色電影和幻燈片等與繪畫原料一樣是通過相減混色產(chǎn)生各種顏色的。相加混色和相減混色的主要區(qū)別：第一，相加混色是由發(fā)光體發(fā)出的光相加而產(chǎn)生各種顏色，而相減混色是先有白色光，爾后從中減去某些成份（吸收）得到各種彩色。第二，相加混色的三基色是紅、綠、藍(lán)，而相減混色的三基色是黃、青、紫（一般不確切地說成是黃、藍(lán)、紅）。也就是說相加混色基色的補(bǔ)色就是相減混色的基色。第三，相加混色和相減混色有不同規(guī)律（指顏料相混）。相加混色：

紅＋綠＝黃

紅＋藍(lán)＝紫

藍(lán)＋綠＝青

紅＋綠＋藍(lán)＝白相減混色：

黃＝白－藍(lán)紫＝白－綠青＝白－紅白－藍(lán)－綠－紅＝黑

格拉斯曼定律（GrassmanLaw)包括如下四項(xiàng)內(nèi)容：（１）所有顏色都可以用互相獨(dú)立的三基色混合得到；（２）假如三基色的混合比相等，則色調(diào)和色飽和度也相等；（３）任意兩種顏色相混合產(chǎn)生的新顏色與采用三基色分別合成這兩種顏色的各自成分混合起來得到的結(jié)果相等；（４）混合色的光亮度是原來各分量光亮度的總和。這里色調(diào)、色飽和度及亮度是表示色覺程度的量。色調(diào)－－表示各種顏色種類的術(shù)語；色飽和度－－表示顏色深淺（添加白光的多少）。以三基色為基礎(chǔ)的格拉斯曼定律可用下式表示F≡Ｒ（Ｒ）＋Ｇ（Ｇ）＋Ｂ（Ｂ）

(2—50)

國際照明委員會（CIE）規(guī)定：

紅色（波長λ＝700.00nm），

綠色（波長λ＝546.1nm）

藍(lán)色（波長λ＝438.8nm）三種單色光作為表色系統(tǒng)的三基色。這就是CIE的R、G、B顏色表示系統(tǒng)。

在數(shù)字圖像處理中的終端顯示通常用顯像管（CRT）也就是用彩色監(jiān)視器顯示。由相加混色原理可知白光可由紅、綠、藍(lán)三種基色光相加得到。產(chǎn)生1lm的白光所需要的三基色的近似值可用下面的亮度方程來表示

(2—51)

1lm(白光)=0.30lm(紅)+0.59lm(綠、)+0.11lm(藍(lán))由上式可見，產(chǎn)生白光時三基色的比例關(guān)系是不等的，這顯然給實(shí)際使用帶來一些不方便。為了克服這一缺點(diǎn)，使用了三基色單位制。這就是所謂的T單位制。在使用T單位制時，認(rèn)為白光是由等量的三基色組成。因此，表示的亮度方程可改寫如下

1lm(W)=1T(R)+1T(G)+1T(B)1T單位紅光=0.30lm；1T單位綠光=0.59lm；1T單位藍(lán)光=0.11lm。由此可知T單位與流明數(shù)的關(guān)系，在需要的時候可以很容易地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由于T單位的采用就除掉了復(fù)雜數(shù)字帶來的麻煩。

彩色電視機(jī)的顏色是采用相加混色。許多彩色電視顯像管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由大量的熒光粉組合構(gòu)成。紅、綠、藍(lán)三色點(diǎn)一般呈三角形或一字形按組排列。當(dāng)顯像時,一組中的每個點(diǎn)都產(chǎn)生一種基色。如發(fā)紅光的像素點(diǎn)的強(qiáng)度由顯像管的電子槍來調(diào)整，其強(qiáng)度正比于“紅色脈沖”的能量。每組中的綠色和藍(lán)色像素點(diǎn)也以同樣的方式來調(diào)整，顯示在電視接收機(jī)上。這種效果就是來自每個像素點(diǎn)的三基色被加到一起并由眼中的錐狀體接收，我們就感覺到了一幅全彩色圖像。每秒鐘刷新25（或30）幀就會產(chǎn)生連續(xù)圖像。

通常用來