2023-2024學年九年級數(shù)學上學期第一次月考卷01（測試范圍：第1-3章）一、單選題1．已知的半徑是，點在圓內(nèi)，則的長（

）A．小于 B．等于C．大于 D．等于2．拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線3．拋擲一枚質地均勻的硬幣5次，4次正面向上，1次反面向上，則拋擲一枚硬幣正面向上的概率是（

）A． B． C． D．14．如圖，一個圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個半徑為的圓，杯內(nèi)水面寬，則水深是（

）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)，下列結論不正確的是（

）A．開口向上 B．關于直線對稱C．當時，隨的增大而增大 D．有最大值36．如圖，已知是的直徑，C、D兩點在上，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知點在二次函數(shù)上，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，將繞點順時針旋轉得到，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．已知點，都在拋物線上，點在點左側，下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在中，是線段上的動點，以為直徑作，分別交于點，連接，則線段的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果拋物線開口向下，那么a的取值范圍是．12．若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對的弧長為cm．13．已知拋物線與x軸只有1個公共點，則m的值為．14．如圖，已知四邊形內(nèi)接于⊙O，直徑，對角線，交與E點，且，，則的長為．15．如圖，在矩形中，以點D為圓心，長為半徑畫弧，以點C為圓心，長為半徑畫弧，兩弧恰好交于邊上的點E處，現(xiàn)從矩形內(nèi)部隨機取一點，若，則該點取自陰影部分的概率為．

16．如圖，點是拋物線對稱軸上的一點，連接，以為旋轉中心將逆時針旋轉得到，當恰好落在拋物線上時，則三角形的面積為．三、解答題17．如圖在的網(wǎng)格中，的頂點都在格點上．（僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）(1)在圖1中畫出的中線；(2)在圖2中畫出的外心點．18．如圖，直線與軸、軸分別相交于，經(jīng)過兩點的拋物線與軸另一交點為A，且對稱軸是直線．(1)求拋物線解析式；(2)當時，直接寫出的取值范圍．19．北京世界園藝博覽會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了3條各具特色的游玩路線，如表：ABC漫步世園會愛家鄉(xiāng)，愛園藝清新園藝之旅小美和小紅都計劃去世園會游玩，她們各自在這3條路線中任意選擇一條，每條線路被選擇的可能性相同．(1)求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少？(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率．20．如圖，內(nèi)接于⊙O，，，點E為上一點，點F為的中點，連結BF并延長與AE交于點G，連結AF，CF．(1)求證：．(2)當BG經(jīng)過圓心O時，求FG的長．21．我市某電器商場代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)，在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低1元，就可多售出5臺，若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不低于330元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．（1）若某月空氣凈化器售價降低30元，則該月可售出多少臺？（2）試確定月銷售量（臺）與售價（元/臺）之間的函數(shù)關系式，并求出售價的范圍．（3）當售價（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲的利潤（元）最大，最大利潤是多少？22．在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)，其中．(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)的解析式；(2)若拋物線與軸的兩交點坐標為，，當時，求的值．(3)已知點，和在函數(shù)的圖象上，若，求的取值范圍．23．已知為的直徑