絕密★啟用前保定博野縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.△ABC的三邊長為a，b，c，滿足條件=+，則b邊所對的角B的大小是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.銳角、直角、鈍角都有可能2.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線比射線長B.兩條直線也能進行度量和比較大小C.線段不可以測量D.射線只有一個端點，不可測量3.（2012屆浙江東陽吳宇初級中學中考模擬數(shù)學試卷（帶解析））據(jù)統(tǒng)計，2022年中國糧食總產(chǎn)量達到546400000噸，用科學記數(shù)法表示為（▲)A.5.464×107噸B.5.464×108噸C.5.464×109噸D.5.464×1010噸4.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）5.（2021?金華）太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.5×1?0B.?15×1?0C.?1.5×1?0D.?0.15×1?06.（2012屆山東德州育英中學初中畢業(yè)生中考數(shù)學模擬試卷（四）（帶解析））在“上海世博”工程施工建設中，使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材，那么數(shù)據(jù)460000000用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.7.（浙江省臺州市玉環(huán)縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是（）A.a是無理數(shù)B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算術平方根D.a滿足不等式＞18.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列各式運算正確的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-99.（2021?十堰）?-12??的相反數(shù)是?(?A.?-2??B.2C.?1D.?-110.（浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）關于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A.單項式，次數(shù)為1B.單項式，次數(shù)為2C.多項式，次數(shù)為2D.多項式，次數(shù)為3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是．12.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）某商場以每個80元的價格進了一批玩具，當售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？13.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）在下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是．14.（廣東省陽江市陽東縣廣雅中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立柱拉線，然后沿線開挖，其中的道理是．15.（2022年山西省臨汾市中考數(shù)學試卷（））如圖所示，將一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=度．16.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若3x2n-3+2=5是關于x的一元一次方程，則（-2）n=．17.（河北省沙河市九年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（））如圖為一個表面分別標有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個字母的正方體的平面展開圖如圖，則與字母“B”所在的面字相對的面上標有字母“_________”．18.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個圖形有個正方形組成，周長為cm．（2）第n個圖形有個正方形組成，周長為cm．（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．19.（2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質量檢查（二）數(shù)學卷（帶解析））據(jù)報道，2022年我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為472000億元，將472000用科學記數(shù)法表示為___________億元．20.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第n個數(shù)據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.用等式性質解釋，能否從等式（3a+7）x=4a-b中得到x=？反過來，能否從等式x=中得到（3a+7）x=4a-b？22.某同學坐車從家里出發(fā)到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學家距離大劇院有多遠？23.解方程{x-[x-（x-）-]}=x+．24.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點），又沿西北方向航行了25海里（此時記為C點）．（1）畫出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．25.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在下列網(wǎng)格中，分別畫出符合條件的三角形，要求三角形的頂點在格點（即網(wǎng)格線的交點）處，且三角形的面積為5（小正方形的邊長為1）．（1）等腰（非直角）三角形（圖1）；（2）等腰直角三角形（圖2）26.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．27.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）為了加強公民的節(jié)水意識，北方某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價每噸3元，超過10噸時，超過的部分按每噸5元收費，小明家九月份用水x噸．（1）試用x的整式表示小明家九月份應該繳納的收費；（2）據(jù)預測“十一”黃金周期間，他家外出旅游，該月用水量將比九月份減少4噸，水費減少，求x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：若a≥c，則≤，∴=+≥∴b≤a，∴∠B≤∠A，∠B為銳角，同理，若a≤c，可知b≤c，∴∠B≤∠A，∠B為銳角，∴∠B為銳角；故選：A．【解析】【分析】從三角形三邊關系入手假設a≥c或a≤c，結合同一三角形中大邊對大角，得出b，a的大小關系，從而確定∠B的大小范圍．2.【答案】【解答】解：A、直線比射線長，說法錯誤；B、兩條直線也能進行度量和比較大小，說法錯誤；C、線段不可以測量，說法錯誤；D、射線只有一個端點，不可測量，說法正確；故選：D．【解析】【分析】直線是向兩方無限延伸的，不能測量；射線是向一方無限延伸的，不能測量；線段不能向任何一方無限延伸，可以度量．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可．5.【答案】解：150000?000=1.5×1?0故選：?A??．【解析】對于大于10的數(shù)，可以寫成?a×1?06.【答案】A【解析】7.【答案】【解答】解：∵邊長為a的正方形的面積為8，∴a==2，∴A，B，C都正確，故選D．【解析】【分析】由無理數(shù)，算術平方根，方程的解的概念進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，錯誤；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，錯誤；C、原式=-a2-2ab-b2，錯誤；D、原式=a2b2-9，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．9.【答案】解：?-12?故選：?C??．【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：=-，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項式的定義分析得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，∴它促銷的單價是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題．12.【答案】【解答】解：（1）降價后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當x=15時，y有最大值1250．此時玩具的售價為120-15=105（元）．∴該商場將每個玩具的售價定為105元時，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關于x的函數(shù)關系式；根據(jù)降價后價格不小于進價，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達式配方成頂點式，結合x的范圍可求出最大利潤．13.【答案】【解答】解：下午1點30分時，鐘表上時針與分針相距4+=份，下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是30×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質，兩點確定一條直線解答．15.【答案】【答案】根據(jù)三角板角的特征解題．【解析】由圖∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，則∠BOC=90°-55°=35度．故答案為：35．16.【答案】【解答】解：∵3x2n-3+2=5是關于x的一元一次方程，∴2n-3=1．解得：n=2．當n=2時，（-2）n=（-2）2=4．故答案為：4．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知2n-3=1，從而可求得n=2，將n=2代入依據(jù)有理數(shù)的乘方的法則計算即可．17.【答案】【答案】D.【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“F”是相對面，“B”與“D”是相對面，“C”與“E”是相對面．故答案為：D．考點:幾何體的展開圖.18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0；第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1；第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2；故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長；（3）若周長為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù)；19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：∵第1個數(shù)：=；第2個數(shù)：=；第3個數(shù)：=；第4個數(shù)：=；…∴第n個數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個數(shù)據(jù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：當3a+7=0時，不能得到x=，當3a+7≠0時，能得到x=，故從等式（3a+7）x=4a-b中不一定能得到x=；由等式的性質2兩邊同時乘以3a+7可知：（3a+7）x=4a-b，故從等式x=能得到（3a+7）x=4a-b．【解析】【分析】利用等式的性質2進行判斷即可．22.【答案】【解答】解：設該同學家距離大劇院有xkm，根據(jù)題意可得：=-，解得：x=30．答：該同學家距離大劇院有30km．【解析】【分析】根據(jù)題意結合來回所用時間的差為3分鐘，進而得出等式求出答案．23.【答案】【解答】解：{x-[x-（x-）-]}=x+，x-[x-（x-）-]=2x+，-[x-（x-）-]=x+，x-（x-）-=-2x-3，x-x+-=-2x-3，12x-3x+2-18=-24x-36，33x=-20，x=-．【解析】【分析】去括號、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∠ABC=（90°-30°）+45°=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可，注意北偏東30°和西北方向的具體方向；（2）由圖可得∠ABC=（90°-30°）+45°，據(jù)此求解；25.【答案】【解答】解：（1）圖1中△ABC就是所畫的三角形．（2）圖2中△ABC就是所畫的三角形．【解析】【分析】（1）畫一個等腰三角形底為2，高為5的三角形即可．（2）畫一個直角邊為的