—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末試題八年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值150分，共8頁，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.在下列長(zhǎng)度的木棒中，能與2cm，9cm長(zhǎng)的兩根木棒構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A.3cm B.5cm C.7cm D.9cm3.我國(guó)科學(xué)家研制出一種超輕材料，其密度為0.00016克/立方厘米，是迄今為止世界上最輕的材料.將數(shù)據(jù)0.00016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，4） B.（-3，-4） C.（3，-4） D.（4，3）6.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形是（）A.正四邊形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形7.如圖，在中，，，CD平分，則的度數(shù)是（）A.100° B.90° C.80° D.70°8.如圖，在和中，，則下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.9.已知，，則多項(xiàng)式的值為（）A.0 B.1 C.2 D.310.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在和的平分線上，連接BD，DE，EC，若，則（）A.65° B.60° C.55° D.50°11.某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項(xiàng)工作.設(shè)原計(jì)劃每天接種x萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. B.C. D.12.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則這個(gè)三角形的形狀一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形13.如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若，則CE的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.714.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b中較小的值，例如.按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為（）A.-1或2 B.2 C.-1 D.無解二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.分解因式：___________.16.已知關(guān)于x的分式方程有增根，則___________.17.如圖，在中，，，，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___________.18.如圖，在中，，于點(diǎn)R，于點(diǎn)S，，則下列結(jié)論：①；②；③.其中正確的是______________.（填序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，滿分96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（10分）按要求完成下列各題：（1）化簡(jiǎn)：；（2）解分式方程：.20.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）先畫出，再畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）請(qǐng)寫出以AB為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo).22.（12分）如圖，在中，E為邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B.（1）求證：；（2）若，，求CD的長(zhǎng).23.（12分）某校舉行數(shù)學(xué)解題大賽，為表彰獲勝的選手，學(xué)校準(zhǔn)備在商店購買A，B兩種文具作為獎(jiǎng)品.已知A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)少8元，且用320元購買A種文具的數(shù)量與用480元購買B種文具的數(shù)量相同.（1）求A，B兩種文具的單價(jià).（2）如果學(xué)校需要購買A，B兩種文具共60件，且購買這兩種文具的總費(fèi)用不超過1200元，那么學(xué)校至少購買A種文具多少件?24.（12分）如圖，在中，，AC邊上的高BD與AB邊上的高CE相交于點(diǎn)O.（1）求證：是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在的平分線上，并說明理由.25.（14分）完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題.例如：若，，求的值.解：∵，，∴，，∴.∴.根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）①若，，則_________；②若，求的值.（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形，連接AF，若，兩正方形的面積，求的面積.26.（14分）綜合實(shí)踐.（1）如圖1，在中，，的平分線交于點(diǎn)O，求證：；（2）如圖2，，的平分線交于點(diǎn)O，求證：；（3）如圖3，，的平分線交于點(diǎn)O，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共42分）1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B9.A10.D11.A12.A13.C14.D二、填空題（每小題3分，共12分）15.16.-1017.418.①②三、解答題（共8小題，滿分96分）19.解：（1）（2），去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，∴原方程無解.20.解：.當(dāng)時(shí)，原式.21.解：（1）如圖所示：（2）以AB為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-3）或（3，-3）22.（1）證明：∵，∴，.又∵F為AD的中點(diǎn)，∴.在與中，∴，∴.（2）解：∵，∴.∵，∴.∴.23.解：（1）設(shè)A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為元.由題意列方程，得.解方程，得.經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意.∴.答：A種文具的單價(jià)為16元，B種文具的單價(jià)為24元.（2）設(shè)學(xué)校購買A種文具y件，則購買B種文具件.根據(jù)題意，得.解得答：學(xué)校至少購買A種文具30件.24.（1）證明：∵，∴.∵AC邊上的高BD與AB邊上的高CE相交于點(diǎn)O，∴.∵，，，∴.∵，，∴，∴，∴是等腰三角形.（2）解：點(diǎn)O在的平分線上.理由如下：在與中，∴，∴.又∵，，∴點(diǎn)O在的平分線上.25.解：（1）①12②根據(jù)，可得.又∵，∴.（2）設(shè)，.