備戰(zhàn)2022年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)專題37不等式第六緝1．【2017高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽B卷（第02試）】設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0.令d=maxa,2．【2017年天津預(yù)賽】如果整數(shù)n≥2,證明:3．【2017年遼寧預(yù)賽】已知x+y=1,問:當(dāng)實(shí)數(shù)4．【2017年山東預(yù)賽】實(shí)數(shù)x,y∈1,+∞5．【2017年福建預(yù)賽】設(shè)a1,a2、6．【2017年四川預(yù)賽】設(shè)α,β為實(shí)數(shù),若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,z,有αxy7．【2017年陜西預(yù)賽】設(shè)a、b、c8．【2017年安徽預(yù)賽】設(shè)x,y∈9．【2017年江蘇預(yù)賽】已知x,y∈R,且10．【2017年新疆預(yù)賽】已知正數(shù)x、y、z滿足x+11．【2017年新疆預(yù)賽】(1)對(duì)于任意的a,b>(2)設(shè)x1,x2,12．【2017年內(nèi)蒙古預(yù)賽】已知：a,b,13．【2016年陜西預(yù)賽】記“∑”表示輪換對(duì)稱和.設(shè)a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足abc=1.對(duì)任意整數(shù)n≥2，證明：∑a14．【2016年山東預(yù)賽】證明：sin115．【2016年安徽預(yù)賽】證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，均有a216．【2016年新疆預(yù)賽】已知i=1naixi17．【2016年天津預(yù)賽】設(shè)fx=xx+1,令a18．【2016年山西預(yù)賽】已知在正整數(shù)n的各位數(shù)字中，共含有a1個(gè)1，a2個(gè)2，?，an19．【2016年全國】設(shè)實(shí)數(shù)a1,a2,?,20．【2016年吉林預(yù)賽】一次競賽共有n道判斷題，統(tǒng)計(jì)八名考生的答題后發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意兩道題，恰有兩名考生答“T，T”；恰有兩名考生答“F，F(xiàn)”；恰有兩名考生答“T，F(xiàn)”；恰有兩名考生答“F，T”.求n的最大值.21．【2016年上海預(yù)賽】正實(shí)數(shù)x、y、z滿足15≤z≤min22．【2016年浙江預(yù)賽】設(shè)函數(shù)fx=x2?k2?5ak+3x+7（a23．【2016年四川預(yù)賽】已知a、b、c為正實(shí)數(shù).證明：abc≥a+b+c24．【2016年遼寧預(yù)賽】若1ga+lgb+lgc=0,證明:1<a25．【2016年河南預(yù)賽】已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x26．【2015年全國】如實(shí)數(shù)a、b、c滿足27．【2015年全國】設(shè)a1,a2,???,28．【2015年天津預(yù)賽】設(shè)fx=x+1x?29．【2015年安徽預(yù)賽】設(shè)正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，證明：30．【2015年北京預(yù)賽】滿足系數(shù)p、q為整數(shù)，且根為無理數(shù)α131．【2015年遼寧預(yù)賽】設(shè)實(shí)數(shù)a、b、λ滿足0<a<b,(1)lna+1≤aIna?bInb(2)λa+1?λ32．【2015年江蘇預(yù)賽】設(shè)多項(xiàng)式fx=x33．【2015年江蘇預(yù)賽】求所有的正整數(shù)n，使得對(duì)于任