PAGE第7頁共7頁課時跟蹤檢測（二十四）電場能的性質(zhì)一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021·浙江1月選考)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另一等勢面上的一點。下列說法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端B．A、C兩點的電勢均低于B點的電勢C．B點的電場強度大于A點的電場強度D．正電荷從A點沿虛線移到B點的過程中電場力做正功，電勢能減小解析：選D處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，它的表面是一個等勢面，其內(nèi)部電場為零，選項A錯誤；根據(jù)電場線性質(zhì)，順著電場線方向電勢降低，所以A、C電勢高于B點電勢，選項B錯誤；由題圖可以看出A點的電場線比B點的電場線密集，B點的電場強度小于A點的電場強度，選項C錯誤；根據(jù)WAB＝qUAB可知，已知φA＞φB，因此正電荷從A點到B點電場力做正功，電勢能減小，選項D正確。2．(2020·山東新高考模擬)(多選)在金屬球殼的球心有一個正點電荷，球殼內(nèi)外的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．M點的電場強度比K點的大B．球殼內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電C．試探電荷－q在K點的電勢能比在L點的大D．試探電荷－q沿電場線從M點運動到N點，電場力做負(fù)功解析：選ABD由電場線的疏密程度可知，M點的電場強度大于K點的，A正確；由于感應(yīng)起電，在金屬球殼的內(nèi)表面感應(yīng)出負(fù)電荷，外表面感應(yīng)出正電荷，B正確；負(fù)電荷在電場中沿電場線方向運動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，C錯誤，D正確。3．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示，虛線表示某電場中的三個等勢面，a、a′、b、b′、c、c′為分布在等勢面上的點。一帶電粒子從a點運動到c點的過程中電場力做功為Wac，從a′點運動到c′點的過程中電場力做功為Wa′c′。下列說法正確的是()A．c點的電場方向一定指向b點B．a(chǎn)′點電勢一定比c′點電勢高C．帶電粒子從c點運動到c′點，電場力做功為0D．|Wac|<|Wa′c′|解析：選C帶電粒子的電性和電場力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢面的電勢高低未知，電場線的方向未知，A、B錯誤；因為c和c′在同一個等勢面上，電勢差U＝0，根據(jù)電場力做功W＝qU可知，帶電粒子從c點運動到c′點，電場力對帶電粒子做功為0，C正確；根據(jù)題意可得a、c兩點的電勢差與a′、c′兩點之間的電勢差相等，根據(jù)電場力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D錯誤。4．(2020·浙江7月選考)空間P、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則()A．e點的電勢大于0B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．b點的電勢低于d點的電勢D．負(fù)電荷從a點移動到c點時電勢能增加解析：選D由等勢線分布圖可以確定P、Q處固定等量異種點電荷，兩點電荷連線垂直平分線為等勢線且電勢為0，A項錯誤；電場線與等勢線垂直，故a、b兩點的電場強度方向不同，B項錯誤；Q點處為正電荷，則P處固定電荷為負(fù)電荷，所以φb>0，φd<0，所以b點電勢高于d點電勢，C項錯誤；又負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，所以負(fù)電荷從a點移到c點時電勢能增加，D項正確。5.(2021·唐山一模)如圖所示，直線AB為某電場的一條電場線，a、b、c是電場線上等間距的三個點。一個帶電粒子僅在電場力作用下沿電場線由a點運動到c點的過程中，粒子動能增加，且a、b段動能增量大于b、c段動能增量，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc，場強大小分別為Ea、Eb、Ec，粒子在a、b、c三點的電勢能分別為Epa、Epb、Epc。下列說法正確的是()A．電場方向由A指向B B．φa>φb>φcC．Epa>Epb>Epc D．Ea>Eb>Ec解析：選C由于粒子的電性不確定，則不能確定電場的方向，也不能判斷各點的電勢關(guān)系，選項A、B錯誤。粒子在電場中只受電場力作用，則動能增加量等于電勢能減小量，由a點運動到c點的過程中，粒子動能增加，則電勢能減小，則Epa>Epb>Epc；因a、b段動能增量大于b、c段動能增量，可知a、b段的電勢差大于b、c段的電勢差，根據(jù)U＝Ed可知，a、b段的電場線比b、c段的密集，但是不能比較三點場強大小關(guān)系，選項C正確，D錯誤。6．(2021·北京東城區(qū)模擬)A、B為電場中x軸上的兩個點，A點為x軸的O點，帶正電的點電荷只受電場力的作用，從A點以某一初速度做直線運動到B點，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示。則從A到B過程中，下列說法正確的是()A．點電荷的速度先增大后減小B．空間電場是某負(fù)點電荷形成的C．電荷所受電場力先減小后增大D．空間各點的電勢先降低后升高解析：選C正電荷僅在電場力作用下運動，故電荷的電勢能與動能的總和不變，由圖像可知，電勢能先增大后減小，則動能先減小后增大，速度先減小后增大，故A錯誤；電場力做的功W＝Fx＝Ep0－Ep，Ep-x圖線的斜率等于電場力，可見電場力先減小后增大，且方向發(fā)生了變化，因此不可能是點電荷形成的電場，故B錯誤，C正確；由題圖可知，帶正電的點電荷電勢能先增加后減小，由正電荷在電勢高的地方電勢能大可知電勢先升高后降低，D錯誤。7.(2021·深圳模擬)如圖所示為等邊三角形ABC，在A、B兩點放等量異種點電荷，已知A、B連線中點處的電場強度和電勢分別為E、φ，則C點的場強和電勢分別為()A.eq\f(1,8)E、φ B.eq\f(1,4)E、φC.eq\f(1,8)E、eq\f(1,4)φ D.eq\f(1,4)E、eq\f(1,4)φ解析：選A設(shè)等邊三角形的邊長為L，A、B兩點的電荷量大小為Q，A、B連線中點處的電場強度為E＝2eq\f(kQ,\f(L,2)2)＝eq\f(8kQ,L2)，C點的電場強度為EC＝2eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(1,8)E，等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，則有φC＝φ，故A正確，B、C、D錯誤。8．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)(多選)電荷量相等的四個點電荷分別固定于正方形的四個頂點，O點是正方形的中心，電場線分布如圖所示，取無限遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是()A．正方形右下角電荷q帶正電B．M、N、P三點中N點場強最小C．M、N、P三點中M點電勢最高D．負(fù)電荷在P點的電勢能比在O點的電勢能小解析：選AC根據(jù)電場線的特點，正方形左上角電荷帶正電，右上角電荷帶負(fù)電，右下角電荷帶正電，左下角電荷帶負(fù)電，A正確；根據(jù)電場線的疏密表示場強的大小知，M、N、P三點中M點場強最小，B錯誤；依據(jù)對稱性可知，O點電勢為零，M點電勢為零，N、P兩點更接近負(fù)電荷，電勢為負(fù)，所以三點中M點電勢最高，C正確；將負(fù)電荷從P點移動到O點，電勢升高，電場力做正功，電勢能減少，所以負(fù)電荷在P點的電勢能比在O點的電勢能大，D錯誤。9.(2021·濰坊模擬)(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點，位置如圖所示，勻強電場平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點分別移到坐標(biāo)原點和b點的過程中，電場力做功均為2eV，知a點電勢為2V，以下說法正確的是()A．b點電勢為零B．電場強度大小為200V/mC．電子在c點電勢能為－8eVD．將電子從a點移到b點和從b點移到c點，電場力做功相同解析：選BC由題意可知：Uab＝UaO＝eq\f(2eV,－e)＝－2V，因a點電勢為2V，則b、O兩點的電勢均為4V，選項A錯誤；勻強電場的電場線如圖所示：電場強度大小為E＝eq\f(Uba,\x\to(ab)cos60°)＝eq\f(2,2×\f(1,2)×10－2)V/m＝200V/m，選項B正確；由幾何關(guān)系知，bc連線與電場強度E方向平行，則Ucb＝E·eq\x\to(bc)＝200×2×10－2V＝4V，則c點的電勢為8V，電子在c點電勢能為－8eV，選項C正確；由于ab和bc的電勢差不相等，則將電子從a點移到b點和從b點移到c點，電場力做功不相同，選項D錯誤。二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·江蘇卷)帶電粒子碰撞實驗中，t＝0時粒子A靜止，粒子B以一定的初速度向A運動。兩粒子的v-t圖像如圖所示。僅考慮靜電力的作用，且A、B未接觸。則()A．A粒子質(zhì)量小于B粒子B．兩粒子在t1時刻的電勢能最大C．A在t2時刻的加速度最大D．B在0～t3時間內(nèi)動能一直減小解析：選B兩粒子運動過程動量守恒，則由題圖可知，在t＝0時刻p0＝mBv0，在t＝t2時刻p2＝mAvA，則mBv0＝mAvA，由題圖可知v0>vA，則mB<mA，選項A錯誤；兩粒子在t1時刻速度相等，兩粒子相距最近，分析可知兩粒子帶同種電荷，則此時兩粒子的電勢能最大，選項B正確；兩粒子在t1時刻距離最近，兩粒子庫侖力最大，即A在t1時刻的加速度最大，選項C錯誤；B在0～t3時間內(nèi)速度先減小到零后反向增加，則動能先減小后增加，選項D錯誤。11．如圖甲所示，在某電場中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點，xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的動能Ek隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A．A點的電場強度小于B點的電場強度B．A點的電場強度等于B點的電場強度C．A點的電勢高于B點的電勢D．電子由A點運動到B點的過程中電勢能的改變量ΔEp＝EkB－EkA解析：選B根據(jù)動能定理得知：電場力做功等于電子動能的變化，則有ΔEk＝Eq·Δx，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，圖線的斜率k＝qE，斜率不變，q保持不變，說明電場強度不變，則EA＝EB，故A錯誤，B正確；由題圖乙知，電子從A到B動能增大，電場力做正功，則知電場力方向從A→B，電場線方向從B→A，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，則有φA<φB，故C錯誤；根據(jù)動能定理知WAB＝EkB－EkA＝－ΔEp，即ΔEp＝EkA－EkB，故D錯誤。12．(多選)A、B為一電場中x軸上的兩點，如圖甲所示。一電子僅在電場力作用下從A點運動到B點，x軸上各點電勢隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．該電場是點電荷形成的電場B．A、B兩點電場強度大小關(guān)系為EA＜EBC．電子從A運動到B過程中電場力做正功D．電子在A、B兩點的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB解析：選CD由φ-x圖像中斜率表示電場強度大小可知，該電場為勻強電場，則A、B兩點電場強度大小關(guān)系為EA＝EB，故A、B錯誤；由A到B電勢逐漸升高，故電場方向由B指向A，電子從A運動到B過程中電場力方向與運動方向相同，電場力做正功，電勢能減小，故電子在A、B兩點的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB，故C、D正確。13.如圖所示為一個半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，取環(huán)面中心O為原點，以過O點且垂直于環(huán)面的軸線為x軸，P到O點的距離為2R。質(zhì)量為m、帶負(fù)電且電荷量為q的小球從軸上P點由靜止釋放，小球運動到Q點時速度為零，Q點在O點上方R處。下列說法正確的是()A．P點電勢比Q點電勢低B．P點場強比Q點場強大C．P、Q兩點的電勢差為eq\f(mgR,q)D．Q點的場強大小等于eq\f(mg,q)解析：選C由題意可知帶負(fù)電小球由P點到Q點先加速后減速運動，受到沿x軸向上的電場力作用，故電場方向沿x軸向下，沿電場線方向電勢逐漸降低，故P點電勢比Q點電勢高，A錯誤；開始qEP<mg，在Q點qEQ>mg，故P點場強比Q點場強小，B、D錯誤；由動能定理可知mgR＋UPQ(－q)＝0，故P、Q兩點的電勢差為UPQ＝eq\f(mgR,q)，C正確。14．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)如圖，兩個帶等量正電的點電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點，一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線的中點，細(xì)管與A、B連線及中垂線交點分別為C、E、D、F，一個帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時針方向做完整的圓周運動，不計一切摩擦。下列說法正確的是()A．小球從C運動到D的過程中，速度先減小后增大B．在兩個帶正電的點電荷產(chǎn)生的電場中，C點的電勢比F點的電勢低C．小球在C、E兩點的速度大小相等，有相同的電勢能D．小球在D、F兩點所受的電場力相同解析：選C小球從C到D的過程中電場力的方向與速度方向的夾角一直是鈍角，電場力一直做負(fù)功，速度一直減小，A錯誤；由等量正點電荷的電場線的分布可知，電場線在OC方向由C指向O，在OF方向則有O指向F，順著電場線方向電勢降低，因此有φC>φO>φF，B錯誤；根據(jù)電場分布的對稱性規(guī)律可知φC＝φE，則小球在C、E兩點的電勢能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E兩點動能相同，速度大小相等，C正確；等量同種正點電荷的電場線如圖，D、F兩點場強方向相反，因此小球受到的電場力方向相反，D錯誤。15.(2021·石家莊模擬)如圖所示，勻強電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有