作業(yè)(四十八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、選擇題1．若點(diǎn)Mπ2，-m在函數(shù)y＝sinA．0B．1C．－1D．22．要得到正弦曲線，只要將余弦曲線()A．向右平移π2B．向左平移π2C．向右平移3πD．向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度3．下列函數(shù)圖象相同的是()A．f(x)＝sinx與g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sinx-π2與g(C．f(x)＝sinx與g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)與g(x)＝sinx4．函數(shù)y＝sin|x|的圖象是()ABCD5．(多選)下列在(0，2π)上的區(qū)間能使cosx>sinx成立的是()A．0，πC．5π4，2二、填空題6．函數(shù)y＝sinx，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－127．函數(shù)y＝－cosx(x≥0)的圖象中與y軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．8．在[0，2π]內(nèi)，不等式sinx<－32三、解答題9．用“五點(diǎn)法”作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖．(1)y＝2sinx(x∈[0，2π])；(2)y＝sinx-10．方程sinx＝x10A．7B．8C．9D．1011．如圖所示，函數(shù)y＝cosx·tanxABCD12．方程x2－cosx＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是______，所有的實(shí)數(shù)解的和為_(kāi)_______．13．函數(shù)y＝2cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y＝2圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是________．14．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間．①y>1；②y<1．(2)若直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．15．函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．作業(yè)(四十八)1．C2．A3．D4．B5．AC[在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出正、余弦函數(shù)的圖象，如圖，在(0，2π)上，當(dāng)cosx＝sinx時(shí)，x＝π4或x＝5π4，結(jié)合圖象可知滿足cosx6.2[由圖象可知：函數(shù)y＝cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－17．(π，1)[函數(shù)y＝－cosx(x≥0)的圖象如圖所示：則圖象中與y軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(π，1)．]8．4π3，5π3[由圖可知，當(dāng)x]9．解：(1)列表如下：描點(diǎn)連線如圖：(2)列表如下：描點(diǎn)連線如圖：10．A[在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y＝x10和y＝sin根據(jù)圖象可知方程有7個(gè)根．故選A．]11．C[當(dāng)0≤x＜π2時(shí)，y＝cosx·|tanx當(dāng)π2＜x≤π時(shí)，y＝cosx·|tanx當(dāng)π＜x＜3π2時(shí)，y＝cosx·|tan12.20[作出函數(shù)y＝cosx與y＝x2的圖象，如圖所示，由圖象可知，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，故原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，且兩個(gè)實(shí)數(shù)解之和為0．]13.4π[如圖所示，將余弦函數(shù)的圖象在x軸下方的部分補(bǔ)到x軸的上方，可得一個(gè)矩形，其面積為2π×2＝4π．]14．解：列表如下：x－π－π0ππsinx0－10101－2sinx131－11描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)，如圖：(1)由圖象可知，圖象在直線y＝1上方部分時(shí)y>1，在直線y＝1下方部分時(shí)y<1，所以①當(dāng)x∈(－π，0)時(shí)，y>1；②當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，y<1．