新教材2024版高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5三角恒等變換5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換課件新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第五章三角函數(shù)5.5三角恒等變換5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.能用二倍角公式導(dǎo)出半角公式，體會(huì)其中的三角恒等變換的基本思想邏輯推理2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧，掌握三角恒等變換的方法邏輯推理3.能利用三角恒等變換對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)、求值和證明數(shù)學(xué)運(yùn)算|自學(xué)導(dǎo)引|2．二倍角公式的變形：sin2x＝__________，cos2x＝___________，sinxcosx＝____________．【預(yù)習(xí)自測(cè)】函數(shù)f(x)＝cos2x－1的周期為_(kāi)_______．【答案】π

|課堂互動(dòng)|化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變”(1)變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式．(2)變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切．(3)變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩?，如升冪、降冪、配方、開(kāi)方等．證明三角恒等式的原則與步驟(1)觀察恒等式的兩端的結(jié)構(gòu)形式，處理原則是從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，高次降低次，復(fù)角化單角，如果兩端都比較復(fù)雜，就將兩端都化簡(jiǎn)，即采用“兩頭湊”的思想．(2)證明恒等式的一般步驟：①先觀察，找出角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)等方面的差異；②本著“復(fù)角化單角”“異名化同名”“變換式子結(jié)構(gòu)”“變量集中”等原則，設(shè)法消除差異，達(dá)到證明的目的．解決綜合問(wèn)題的一般方法(1)根據(jù)已知條件，選擇變量并確定變量的取值范圍．(2)建立所求值與變量的函數(shù)關(guān)系．(3)在變量所取的范圍內(nèi)，求解函數(shù)最值．(4)如果是實(shí)際問(wèn)題，要把計(jì)算結(jié)果回歸到實(shí)際問(wèn)題．|素養(yǎng)達(dá)成|【答案】A

【答案】B

4．(題型4)函數(shù)f

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