贛馬高級(jí)中學(xué)1高三數(shù)學(xué)附加題訓(xùn)練13_第1頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012屆贛馬高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)附加題訓(xùn)練1321．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.選修4-2：矩陣與變換（2011蘇北四市4月）已知矩陣有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.(1)求矩陣；（2）求曲線在的作用下的新曲線方程。解：（1）由已知,即，,所以;…………4分（2）設(shè)曲線上任一點(diǎn)P,P在M作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn),則即，解之得，代入得，即曲線在的作用下的新曲線的方程是．………10分選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（揚(yáng)州市2012屆第一學(xué)期期末）已知是橢圓上的點(diǎn),求的取值范圍．∵的參數(shù)方程（是參數(shù)）∴設(shè)4分∴7分∴的取值范圍是【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第22題、為防止風(fēng)沙危害,某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹(shù)、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳,各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的,成活率為p,設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望Ｅ＝３,標(biāo)準(zhǔn)差為．（Ⅰ）求n，p的值并寫(xiě)出的分布列．(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種,求需要補(bǔ)種沙柳的概率．答案要點(diǎn):（Ⅰ)由Ｅ＝np=3，(）2=np(1-p)=1.5得n=6，p=0。5；的分布列為0123456Ｐ（Ⅱ）記”需要補(bǔ)種沙柳”為事件A，則．第23題（2011如皋中學(xué)檢測(cè))若,其中。(1）求及；(2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由．答案要點(diǎn):⑴取，則；取，則，∴；⑵要比較與的大小,即比較：與的大小,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；猜想:當(dāng)時(shí)，,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:由上述過(guò)程可知

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