2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在下列各數(shù)，，，，，(相鄰兩個(gè)1之間1個(gè)0)，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．2023年1月，中國(guó)迎來(lái)奧密克戎變異毒株的首波感染高峰．已知該病毒的直徑長(zhǎng)120納米，1納米＝米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．m B． C． D．6．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B．C． D．7．如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖下面說(shuō)法正確的是（

）輸入值為16時(shí)，輸出值為4B．輸入任意整數(shù)，都能輸出一個(gè)無(wú)理數(shù)C．輸出值為時(shí)，輸入值為9D．存在正整數(shù)，輸入后該生成器一直運(yùn)行，但始終不能輸出值8．定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍是（

）A．或 B．或C．或 D．或9．如圖，，，垂足分別為B和D，和分別平分和．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④10．在矩形內(nèi)將兩張邊長(zhǎng)分別為和的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為（

）A． B． C． D．二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．的平方根是____________．12．因式分解：______．13．定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．14．游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_________．三．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．計(jì)算：．16．解不等式組：，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．四．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：(1)補(bǔ)全；(2)請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；(3)利用格點(diǎn)在圖中畫(huà)出邊上的高線；五．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．按圖填空，并注明理由．已知：如圖，．求證：．證明：∵（已知），∴（）．∵（已知）∴．∴（），∴（）．20．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_______．(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式．(3)利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若，，則_______．六．（本題滿分12分）21．甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“”看成了“”，得到的結(jié)果為；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為．(1)求正確的a、b的值．(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．七．（本題滿分12分）22．如圖，已知，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)C，D．(1)求的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，，求此時(shí)的度數(shù)．八．（本題滿分14分）23．每年的6,7月，各種夏季水果相繼成熟，也是水果銷售的旺季，某商家抓住商機(jī)，在6月份主推甲、乙兩種水果的銷售．已知6月份甲種水果的銷售總額為12000元，乙種水果的銷售總額為9000元，乙種水果的售價(jià)是甲種水果售價(jià)的1.5倍，乙種水果的銷售數(shù)量比甲種水果的銷售數(shù)量少1000㎏．（1）求6月份甲種水果的售價(jià)是多少元？（2）7月份，該商家準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種水果共5000kg．為了加大推銷力度，將甲種水果的售價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了30％，乙種水果在6月份的基礎(chǔ)上打六折銷售．要使7月份的總銷售額不低于23400元，則商家至多要賣出甲種水果多少kg？（3）在（2）的條件下，若甲種水果進(jìn)價(jià)為2.7元/kg，乙種水果的進(jìn)價(jià)為3.5元/kg，7月份，該商家可獲利多少元？參考答案1．A解析：解：，為無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù)；為有限小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù)；為整數(shù)，故為有理數(shù)；，為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為無(wú)理數(shù)．2．C解析：解：米．3．A解析：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．4．A解析：解：不等式，解得：．表示在數(shù)軸上為：5．A解析：解：，6．C解析：解：A、，，故本選項(xiàng)不符合題意，B、，，故本選項(xiàng)不符合題意，C、，，故本選項(xiàng)符合題意，D、，，故本選項(xiàng)不符合題意．7．D解析：解∶A．輸入值x為16時(shí)，，，即y=，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)x=0，1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)x=1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)；故D正確；8．C解析：解：∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)，即時(shí)，∵⊕，∴解得：，∴；當(dāng)，即時(shí)，∵⊕，∴解得：，∴，綜上，或，9．C解析：解：∵，，∴．∴，∵，分別平分，∴，，∴，∴，∴，∵不一定平行于，∴不一定垂直于．故①②④正確，③錯(cuò)誤，10．B解析：解：，，．11．解析：解：，11的平方根是，故答案為：．12．解析：13．解析：解：根據(jù)新定義關(guān)于x的不等式組可化為：解不等式①可得：解不等式①可得：因?yàn)樵摬坏仁浇M的解集為∴，解得：．故答案為：．14．0.02km/min解析：解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x公里，游泳者在靜水中每小時(shí)游a公里．由題意，有=，解得x=1.2．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.2是原方程的解．1.2km/h=0.02km/min．故答案為0.02km/min．15．解析：原式16．，數(shù)軸見(jiàn)解析．解析：解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．解集表示在數(shù)軸上如下：．17．，4解析：原式，當(dāng)時(shí)，原式．18．（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖，線段即為所求；（3）如圖，線段即為所求；19．，兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等解析：解：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知）∴．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．20．(1)(2)見(jiàn)解析(3)解析：（1）解：∵大正方形的面積，又∵大正方形的面積，∴．故答案為：；（2）解：∵，∴；（3）解：由（1）中得到的結(jié)論可得：，又∵，，∴，∴，∴．故答案為：104．21．(1)(2)解析：（1）．．∴，∴；（2）．22．(1)(2)不變．比值是2(3)解析：（1）解：∵，∴，∵，分別平分和，∴．（2）解：不變．理由如下：∵，∴，，又∵平分，∴，即的比值是2．（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．23．（1）6月份甲水果的售價(jià)是6元；（2）該商店