北師大版八年級(jí)（上）第四單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（一）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）

學(xué)校：班級(jí)：考號(hào)：得分：

一'選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的）

1.函數(shù)y=，4x-2的自變量x的取值范圍是（）

1111

A.x>—B.x—C.xw—D.x2一

2222

2.若一次函數(shù)y=^+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）

A.k<0B.后>0C.k<-2D.k>-2

3.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a（x—的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（）

A.a>o,h<0B.a<o,h>0C."0,b<0D.a>o,h>0

4.如圖是某市一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，下列說法正確的是（）

B.這一天12時(shí)溫度最高

C.最高溫比最低溫高8℃D.0時(shí)至8時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)

5.如果一次函數(shù)丫="+人的圖像經(jīng)過第二、三象限，且與），軸的負(fù)半軸相交，那么在下列四個(gè)正

確的選項(xiàng)是（）

A.k<Q,b<0B.k>Q,b>0

C.左<0,b>0D.k>Q,b<0

6.某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時(shí)間,

修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校.圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程.結(jié)合圖

象，判斷下列結(jié)論正確的是（）

A.小明修車花了15min

B.小明家距離學(xué)校1100m

C.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校

D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s

7.己知點(diǎn)A（、/5,加），在一次函數(shù)丁=2*+1的圖像上，則，"與〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB,加="C.m<nD.無法確定

8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線4與4關(guān)于直線y=i對(duì)稱，若直線4的表達(dá)式為y=-2x+3,則直

線4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.［（）,；）B.C.（0,0）D.（0,-1）

9.一次函數(shù)y=（加—2）x+加+3的圖象如圖所示，則的取值范圍是（）

B.V2C.2<m<3D.-3<m<2

10.小華乘公交車去離家5公里的學(xué)校去上學(xué)，公交車行駛了一段時(shí)間后發(fā)生故障，小華立即下車

步行去上學(xué)，小華距學(xué)校的距離y（公里）與小華上學(xué)的時(shí)間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示,

則小華上學(xué)的步行速度是每小時(shí)（）公里.

11.若點(diǎn)A（l,加）與點(diǎn)3（加一心〃）是正比例函數(shù)y=kx（k^O）圖象上關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則k的

值為（）

A.—B.---C.1D.—1

22

12.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y

（米）（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

13.函數(shù)目=-/中,自變量x的取值范圍是_________.

4-2021

14.將直線y=3x先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的直線解析式是

15.方程3x+2=8的解是*=,則函數(shù)>=3尤+2在自變量x等于時(shí)的函數(shù)值是8

16.已知點(diǎn)A（—2,y）,B（—1,%）都在一次函數(shù)y=2x+l的圖像上，則y（填，'或“<”）

17.將直線y=-x+l向左平移加（相＞0）個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）,則用的值為.

18.周末，張琪和爸爸一同前往萬達(dá)廣場(chǎng)玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而張琪保持原速繼續(xù)

前行5分鐘后，覺得一個(gè)人到萬達(dá)廣場(chǎng)也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，結(jié)果兩人恰好同時(shí)到

家.張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y（米）、%（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)

關(guān)系如圖所示，求張琪開始返回時(shí)與爸爸相距米.

三'解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明'演算步驟或推理過程）

19.如圖，直線/i經(jīng)過點(diǎn)A（0,2）和C（6,-2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,2）,點(diǎn)P是線段A8上的

動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），直線b：y=kx+2k（^/0）經(jīng)過點(diǎn)P,并與人交于點(diǎn)

（1）求人的函數(shù)表達(dá)式；

4

（2）若點(diǎn)M坐標(biāo)為（1,-）,求SAA/W；

3

（3）無論k取何值，直線，2恒經(jīng)過點(diǎn)—，在尸的移動(dòng)過程中，Z的取值范圍是—.

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某段路面，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)

完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長度保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米，甲、

乙兩隊(duì)在此路段的維修總長度y（米）與維修時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長度為米；

（2）求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米？

（3）求乙隊(duì)調(diào)離后y與％之間的函數(shù)關(guān)系式.

21.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)了（人）與每月利潤（利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)

用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量；（填中文）

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為元？

（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)人.

22.司機(jī)小王開車從A地出發(fā)去8地送信，其行駛路6與行駛時(shí)間,之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車

行駛?cè)舾尚r(shí)到達(dá)C地時(shí)，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，修理了兒小時(shí)后，為了按時(shí)趕到B地，

汽車加快了速度，結(jié)果正好按時(shí)趕到，根據(jù)題意結(jié)合圖回答下列問題：

（1）上述問題中反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？指出自變量和因變量.

（2）汽車從A地到C地用了幾小時(shí)？平均每小時(shí)行駛多少千米？

（3）汽車停車檢修了多長時(shí)間？車修好后每小時(shí)走多少千米？

23.I號(hào)無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號(hào)無人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出

發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機(jī)位于同一海拔高度人(m).無人機(jī)海拔

高度y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖.兩架無人機(jī)都上升了15min.

(1)求b的值及W號(hào)無人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系式.

(2)問無人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無人機(jī)比H號(hào)無人機(jī)高28米.

24.甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔5m和15m處同時(shí)出發(fā)，勻速上升60min.下圖是甲、乙兩個(gè)

探測(cè)氣球所在位置的海拔)，(單位：m)與氣球上升時(shí)間單位：min)的函數(shù)圖象.

(1)求這兩個(gè)氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差15m時(shí)，求上升的時(shí)間.

參考答案

三、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的)

1.函數(shù)'=?^二，的自變量工的取值范圍是()

A.x>—B.x<—C.K/—D.x>一

2222

【答案】D

【分析】

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).即4x-2K).

【詳解】

解：依題意，得4片2對(duì)，

解得x>—.

2

故選D.

【點(diǎn)睛】

函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0：(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為

非負(fù)數(shù).

2.若一次函數(shù)丁=丘+2的函數(shù)值>隨x的增大而增大，則()

A.k<0B.k>0C.k<-2D.k>-2

【答案】B

【分析】

根據(jù)y=丘+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得k>Q.

【詳解】

解：；一次函數(shù)y=Ax+2的函數(shù)值y隨X的增大而增大，

???左>0.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

3.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a(x—6)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則()

A.a>o,h<0B.a<o,b>0C."0,b<0D.a>o,b>0

【答案】C

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知a<0,一，力<0,進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】

解：?.?原函數(shù)為y=圖象經(jīng)過二、三、四象限，

Aa<o,-ab<0,

解得aVO,b<0.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4.如圖是某市一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，下列說法正確的是（)

B.這一天12時(shí)溫度最高C.最高溫比最低溫高8℃

D.0時(shí)至8時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)

【答案】A

【分析】

根據(jù)氣溫變化圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解】

解：A.這一天最低溫度是Y%?,原選項(xiàng)判斷正確，符合題意；

B.這一天14時(shí)溫度最高，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；

C.這一天最高氣溫8℃,最低氣溫最高溫比最低溫高12℃,原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；

D.0時(shí)至8時(shí)氣溫呈先下降在匕升趨勢(shì)，原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象讀取信息，理解氣溫隨時(shí)間變化而變化并從中讀取信息是解題關(guān)鍵.

5.如果一次函數(shù)丫=履+〃的圖像經(jīng)過第二、三象限，且與），軸的負(fù)半軸相交，那么在下列四個(gè)正

確的選項(xiàng)是（）

A.k<0,h<0B.k>0,b>0

C.k<Q,b>0D.k>0,b<0

【答案】A

【分析】

由一次函數(shù)產(chǎn)依+匕的圖象經(jīng)過第二、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，可得出一次函數(shù)廣乙+從后0）

的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可得出AVO,6V0.

【詳解】

解：依題意可知：一次函數(shù)產(chǎn)履+%（原0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

/?<0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記6<09=依+〃的圖象在二、三、四象限”是解

題的關(guān)鍵.

6.某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時(shí)間,

修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校.圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程.結(jié)合圖

象，判斷下列結(jié)論正確的是()

A.小明修車花了15min

B.小明家距離學(xué)校1100m

C.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校

D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s

【答案】A

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行分析計(jì)算即可判斷.

【詳解】

解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時(shí)間20-5=15分鐘,故A正確；

小明家距離學(xué)校2100m,故B錯(cuò)誤；

小明修好車后花了30-20=10分鐘到達(dá)學(xué)校，故C錯(cuò)誤；

小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是(2100-1000)+600=?m/s,故D錯(cuò)誤;

6

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)圖像的識(shí)別，正確理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

7.已知點(diǎn)A（、/5,m），在一次函數(shù)y=2x+l的圖像上，則加與〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.加=〃C.m<nD.無法確定

【答案】C

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可.

【詳解】

解：在一次函數(shù)y=2t+l中，

VJt=2>0,

隨x的增大而增大.

9

V2<-，

4

???后<3.

2

m<n,

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線4與4關(guān)于直線y=i對(duì)稱，若直線4的表達(dá)式為y=-2x+3,則直

線4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0,；）B.^0,|jC.（0,0）D.（0,-1）

【答案】D

【分析】

先求解y=-2x+3與軸的交點(diǎn)瓦A坐標(biāo)，再求解A關(guān)于y=1的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)即可得到答

案.

【詳解】

解：如圖，y=-2x+3,

3

令x=0,y=3,令y=0,x=],

直線4與4關(guān)于直線y=l對(duì)稱，即上圖中的直線A5與直線A'B'關(guān)于直線y=l對(duì)稱,

：.xA=xA,=Q,yA-l=l-yA.,

.??%，=-1,

所以直線6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-1）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)

合的方法是解題的關(guān)鍵.

9.一次函數(shù)y=（加一2）%+機(jī)+3的圖象如圖所示，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.2<m<3D.-3</n<2

【答案】D

【分析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系知/?-2<0且，〃+3>0,據(jù)此可以求得m的取值范圍.

【詳解】

解：如圖所示，一次函數(shù)丫=（〃L2）x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

.,.m-2<Q且m+3>0,

解得：-3<ffiV2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與鼠〃的關(guān)系.解答本題注意理解：直線），=履+匕

所在的位置與&、方的符號(hào)有直接的關(guān)系.*>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.&<0時(shí)，直線必經(jīng)過

二、四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.6=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；8<0時(shí)，直線與），軸負(fù)半軸

相交.

10.小華乘公交車去離家5公里的學(xué)校去上學(xué)，公交車行駛了一段時(shí)間后發(fā)生故障，小華立即下車

步行去上學(xué)，小華距學(xué)校的距離（公里）與小華上學(xué)的時(shí)間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示,

則小華上學(xué)的步行速度是每小時(shí)（）公里.

【答案】D

【分析】

函數(shù)圖象類問題先搞清楚》軸y軸的含義，％軸：小華上學(xué)的時(shí)間「（分鐘），y軸：距學(xué)校的距離y

（公里）.可根據(jù)圖象先算出公交車行駛的速度，再求出小華步行的速度.

【詳解】

5-41

解：由圖可知，公交車的速度：——=一公里/分鐘，

33

公交車發(fā)生故障時(shí)，已行駛的時(shí)間：1一分鐘，

3

小華步行的速度為：—!—=上公里/分鐘，

27-1215

、公里/分鐘=4公里/小時(shí).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述

的過程，能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到正確的結(jié)論.

11.若點(diǎn)4。,加）與點(diǎn)5（加一〃,〃）是正比例函數(shù)丁="伏。0）圖象上關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則人的

值為（）

A.—B.--C.1D.一1

22

【答案】B

【分析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出方程組求得，”、〃的值后，再利用函數(shù)解析式即可求得上

的值.

【詳解】

解：???點(diǎn)A（l,加）與點(diǎn)B（m-n,n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

-九+1=0

加+〃=0

1

m=——

2

解得，J].

n=—

2

?.?點(diǎn)”[1,一￡）在正比例函數(shù)＞="（%,（））的圖象匕

.y~21-

K=—=----=----

x12

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和正比例函數(shù)、二元一次方程組的解法等知識(shí)點(diǎn)，熟知關(guān)

于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

12.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y

（米）（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

【答案】A

【分析】

先利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得.

【詳解】

解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=

r[4

3Z+b=0k=~-

山題意，將點(diǎn)（3,0）,（0,4）代入得：<,，解得《3,

b=4,

（[b-4

4

則甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=-§x+4,

同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為y=2x+2,

4,

V=—x+4x=0.6

聯(lián)立《.3,解得＜

y=3.2'

y-2x+2

即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為3.2米,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

四、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

3函數(shù)，=不礪中’自變量x的取值范圍是

【答案】x>2021

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

【詳解】

解：由題意得，x-2021>0,

解得，x>2021.

故答案為：x>2021.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式的分母不為

。是解題的關(guān)鍵.

14.將直線y=3x先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的直線解析式是

【答案】尸3尸11

【分析】

根據(jù)圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可解決問題.

【詳解】

解：???直線y=3x先向右平移3個(gè)單位，

，y=3（廠3）,

再向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3（尸3）-2,即y=3x-}].

故答案為y=3廠11.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟記平移規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

15.方程3x+2=8的解是x=,則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于時(shí)的函數(shù)值是8

【答案】22

【分析】

解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值.

【詳解】

解：解方程3x+2=8得到：x=2,

函數(shù)y=3尤+2的函數(shù)值是8.

即3x+2=8,

即函數(shù)y=3x+2在自變量x等于2時(shí)的函數(shù)值是8.

故答案為：2;2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+Z?=O（a,

b為常數(shù)，。加）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為。時(shí)，求相應(yīng)

的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線丁=以+6確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

16.已知點(diǎn)4（一2,必）,8（-1,必）都在一次函數(shù)丁=2%+1的圖像上，則%%.（填或"<”）

【答案】v

【分析】

先求出》、），2的值，再比較大小即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)4（-2,力）、B（-1,y2）都在一次函數(shù)）=2x+l上，

.'.>'|=-3,V2=-l.

V-l>-3,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解

析式是解答此題的關(guān)鍵.

17.將直線y=-x+l向左平移機(jī)（m>0）個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）,則用的值為.

【答案】3

【分析】

根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后的解析式為>=-（1+加）+1，然后把點(diǎn)（1,-3）的坐標(biāo)代入求值即可.

【詳解】

解：將一次函數(shù)y=-x+l的圖象沿x軸向左平移用（/?>0）個(gè)單位后得到y(tǒng)=—（x+m）+l,

把（1,-3）代入，得到：-3=-（1+加）+1,

解得m=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式

求得平移后的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

18.周末，張琪和爸爸一同前往萬達(dá)廣場(chǎng)玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而張琪保持原速繼續(xù)

前行5分鐘后，覺得一個(gè)人到萬達(dá)廣場(chǎng)也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，結(jié)果兩人恰好同時(shí)到

家.張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程以（米）、內(nèi)（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間工（分）之間的函數(shù)

關(guān)系如圖所示，求張琪開始返回時(shí)與爸爸相距米.

【答案】1500

【分析】

根據(jù)題意結(jié)合圖象可得爸爸返回的速度以及張琪前行的速度，進(jìn)而得出張琪開始返回時(shí)與爸爸的距

離.

【詳解】

解：由題意得，爸爸返回的速度為：3000-（45-15）=100（米/分），

張琪前行的速度為：3000^15=200（米/分），

張琪開始返回時(shí)與爸爸的距離為：200x5+100x5=1500（米）.

故答案為：1500.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

三'解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.如圖，直線八經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和C(6,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)尸是線段AB上的

動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)A重合)，直線6：y=kx+2k(Z^O)經(jīng)過點(diǎn)P,并與/i交于點(diǎn)M.

(1)求人的函數(shù)表達(dá)式：

4

(2)若點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,-),求SAAPM；

3

(3)無論上取何值，直線6恒經(jīng)過點(diǎn)—，在P的移動(dòng)過程中，k的取值范圍是—.

251

(答案］(1)y=——x+2:(2)5p用=—：(3)(—2,0),—?&<1.

3AA63

【分析】

(1)將點(diǎn)A(0,2)和C(6,-2)代入y="+6,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;

4

(2)根據(jù)>="+2左過點(diǎn)例(l,y求出解析式，求出求SMPM,

(3)y=Ax+2%=4(x+2)過定點(diǎn)，分別求出P在A8兩點(diǎn)的時(shí)的無即可.

【詳解】

(1)點(diǎn)4(0,2)和C(6,-2)代入，y="+。得:

4=2

,解得卜一個(gè)

‘6k+b=-2

b=2

2三

二.y=—x+2.

-3

4

(2)；、=辰+2女過河(1,§)

44

:.k+2k=-,k=-

39

48

..V——XH—

-99

???A(0,2),B(4,2)，點(diǎn)P是線段A3上的動(dòng)點(diǎn)

Py、.=2

直線，2：y=loc+2k(Z#0)經(jīng)過點(diǎn)P

c485

992

PA=-

2

14

：?SMPM=^X(2——)

15小4、5

=-x—x(2)=—

2236

一"

(3)1.,y=kx+2k=k(x+2)

過定點(diǎn)(—2,0)

當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過A(0,2)時(shí)，代入丁=丘+2左

2k=2,解得％=1

當(dāng)點(diǎn)尸經(jīng)過2(4,2)時(shí)，代入丁=履+2左

4左+2左=2,解得％=,

3

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)4到點(diǎn)B的移動(dòng)過程中，k的值在不斷變小，點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合.

<Z:<1.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圍成的三角形面積，過定點(diǎn)的一次函數(shù)，通

過數(shù)形結(jié)合，理解題意，正確的解得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某段路面，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)

完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長度保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米，甲、

乙兩隊(duì)在此路段的維修總長度y（米）與維修時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長度為米;

（2）求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米？

（3）求乙隊(duì)調(diào)離后y與％之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)270；(2)40米；(3)y=40x+150

【分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)實(shí)際意義即為乙隊(duì)離開，即可得出結(jié)論;

（2）直接根據(jù)3h后兩隊(duì)共計(jì)完成270米，以及乙隊(duì)的效率，即可求出甲隊(duì)的效率；

（3）先求出加的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可.

【詳解】

解：（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修道路長度為270米，

故答案為：270；

270

（2）乙隊(duì)調(diào)離之前，甲、乙兩隊(duì)每小時(shí)的維修總長度為——=90（米），

3

???乙隊(duì)每小時(shí)維修50米，

???甲隊(duì)每小時(shí)的維修長度為90-50=40米；

（3）由題意，加=270+40x3=390.

此次任務(wù)的維修總長度為390米.

由（2）知，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（6,390）.

設(shè)乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=&+/A，（））.

：圖象經(jīng)過點(diǎn)4（3,270）,5（6,390）.

f3攵+b=270女=40

6j=39。’解得

6=150

/.乙隊(duì)離隊(duì)后>與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+150.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題

關(guān)鍵.

21.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費(fèi)用一支出費(fèi)

用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量；（填中文）

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為元？

（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請(qǐng)你估計(jì)?5月份的乘客量需達(dá)人.

【答案】（D每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500.

【分析】

（I）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；

（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出

答案；

（4）由（3）得出當(dāng)利潤為5000元時(shí)乘客人數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

（1）在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；

（2）???觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，每月利潤為0,

每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

（3）???每月乘客量增加500人時(shí)，每月利潤增加1000元，

當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為3000元；

（4）:每月乘客量增加500人時(shí)，每月利潤增加1000元，

???若5月份想獲得利潤500（）元，5月份的乘客量需達(dá)4500人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

22.司機(jī)小王開車從A地出發(fā)去8地送信，其行駛路s與行駛時(shí)間f之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車

行駛?cè)舾尚r(shí)到達(dá)C地時(shí)，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，修理了幾小時(shí)后，為了按時(shí)趕到B地，

汽車加快了速度，結(jié)果正好按時(shí)趕到，根據(jù)題意結(jié)合圖回答下列問題：

(1)上述問題中反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？指出自變量和因變量.

(2)汽車從A地到C地用了幾小時(shí)？平均每小時(shí)行駛多少千米？

(3)汽車停車檢修了多長時(shí)間？車修好后每小時(shí)走多少千米？

【答案】(1)路程與時(shí)間之間的關(guān)系：自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)3小時(shí)；50千米/小時(shí);

(3)檢修了1小時(shí)，修后的速度為75千米/小時(shí)

【分析】

(I)根據(jù)圖象中橫坐標(biāo)表示的為時(shí)間，縱坐標(biāo)表示的為路程，即可得出答案.

(2)根據(jù)圖象可知汽車從A地到C地行駛的時(shí)間與路程，即可求出速度.

(3)根據(jù)圖象可知停車檢修了1小時(shí)，汽車從C地到B地共行駛2小時(shí)，且路程為150千米，即

可求出其速度.

【詳解】

(1)根據(jù)圖象可知橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程.即上述問題中反映的是路程與時(shí)間兩個(gè)變量

之間的關(guān)系，且自變量為時(shí)間和因變量為路程.

(2)根據(jù)圖象可知汽乍從A地到C地用了3小時(shí)?，平均每小時(shí)行駛150+3=50kn/〃.

(3)汽車停車檢修了4-3=1小時(shí)