北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

書(shū)目

第一單元圓柱與圓錐......................................11課時(shí)

其次單元比例.............................................8課時(shí)

第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)......................................6課時(shí)

第四單元正比例與反比例..................................8課時(shí)

數(shù)學(xué)好玩.................................................4課時(shí)

整理與復(fù)習(xí)...................................................2課時(shí)

總復(fù)習(xí).................................................30課時(shí)

第一單元圓柱與圓錐

單元目標(biāo)：

通過(guò)動(dòng)手操作、視察等活動(dòng)，相識(shí)圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征,

知道圓柱與圓錐各部分的名稱(chēng)。經(jīng)驗(yàn)由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面與體

之間的關(guān)系，在參加教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)閱歷，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的相識(shí)，發(fā)展空

間觀念。

經(jīng)驗(yàn)圓柱側(cè)面綻開(kāi)等活動(dòng)，相識(shí)圓柱綻開(kāi)圖，探究并駕馭圓柱表面積的計(jì)算

方法。并能運(yùn)用圓柱表面積的學(xué)問(wèn)解決生活中一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

經(jīng)驗(yàn)“類(lèi)比猜想-驗(yàn)證”的活動(dòng)，探究并駕馭圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，

體驗(yàn)?zāi)承?shí)物體積的測(cè)量方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積學(xué)問(wèn)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，

解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

單元重點(diǎn)：

能正確描述圓柱與圓錐的特征，相識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱(chēng)。

能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。

能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。

能依據(jù)不同的問(wèn)題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

單元難點(diǎn)：

1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，相識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱(chēng)。

2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。

3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。

4.能依據(jù)不同的問(wèn)題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)

題。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)探究并駕馭了長(zhǎng)方體、正方體、圓等一些常見(jiàn)的平面圖

形的特征，已經(jīng)長(zhǎng)方體、正方體的特征，并直觀相識(shí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。

此前對(duì)圓面積公式的探究以及長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探

究，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本單元學(xué)問(wèn)奠定了學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探究的閱歷，準(zhǔn)備

了探討的方法。圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)的最終一部分內(nèi)容。圓柱與

圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中常常遇到的幾何形體，這些都是本單

元學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的學(xué)問(wèn)擴(kuò)大了學(xué)生相識(shí)形體的范圍，增

加了形體的學(xué)問(wèn)，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。從相識(shí)長(zhǎng)方體和正方體這樣由幾

個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到相識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的

相識(shí)上又深化了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何體的學(xué)問(wèn)結(jié)

構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)

生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)閱歷，培育學(xué)生視察和相識(shí)四周事物中相關(guān)形體的愛(ài)好

好意識(shí)，形成初步的空間觀念。

單元課時(shí)：11課時(shí)

課時(shí)支配：

內(nèi)容課時(shí)數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的相識(shí)）2

圓柱的表面積2

圓柱的體積4

圓錐的體積

練習(xí)一3

第一課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識(shí)（一）北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P2-4

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)動(dòng)手操作、視察等活動(dòng)，相識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。

經(jīng)驗(yàn)由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面和體之間的關(guān)系。在參加教學(xué)活

動(dòng)中積累活動(dòng)閱歷，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的相識(shí)。提高空間想象實(shí)力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形

O

2.通過(guò)視察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.聯(lián)系生活，在生活中分辨圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形

態(tài)。

2.通過(guò)視察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形及直角三角形的紙片、小棒

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹(shù)梢動(dòng)，鳥(niǎo)兒翱翔翅膀動(dòng)、就連我們

身體中的血液每時(shí)每刻都在不停的流淌，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而

變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做了試驗(yàn)感受一下吧!請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，

讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)覺(jué)了什么？

1.點(diǎn)動(dòng)成線。假如把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？

（線）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書(shū)：點(diǎn)動(dòng)成線

線動(dòng)成面。

假如把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面）

概括起來(lái)就是：線動(dòng)成面

3.面動(dòng)成體。假如把這本數(shù)學(xué)書(shū)看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的

呢？（旋轉(zhuǎn)）板書(shū)。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說(shuō)：面動(dòng)成體。

4.大家能舉誕生活中的這些現(xiàn)象嗎？

5.小結(jié)：看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見(jiàn)。（課

件）

這節(jié)課我們就來(lái)探討面的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

1.以前我們學(xué)習(xí)過(guò)那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2.這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，猜一猜并

和同桌說(shuō)一說(shuō)。

大家剛才說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做一做。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一

些平面圖形,請(qǐng)大家選擇好以哪條線動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn),

最終把你的發(fā)覺(jué)記錄在學(xué)習(xí)單上。

4.小組活動(dòng)，操作記錄

5.學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

依據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說(shuō)些什么？

不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長(zhǎng)方形、圓和半

圓直角三角形和等腰三角形）

（3）同一個(gè)平面圖形，依據(jù)不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣

的。

6.小結(jié)：看！同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯

形以

不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

在這些立體圖形里有我們比較熟識(shí)的圓柱體和圓錐體。現(xiàn)在請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)進(jìn)

一步來(lái)了解它們。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲

面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn)。圓

柱體有多數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例。

三、鞏固練習(xí)

1.實(shí)物推斷：是不是圓柱體？說(shuō)明理由。

2.書(shū)P3第1題。獨(dú)立完成，集體訂正。

3.書(shū)P3第2題。同伴溝通。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩??！簡(jiǎn)潔的動(dòng)就將這些平面圖象變成

了我們熟識(shí)的立體圖形，今后讓我們接著多視察、多操作去探究數(shù)學(xué)世界的奇妙

吧！

作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P1

板書(shū)設(shè)計(jì):面的旋轉(zhuǎn)

圓柱

其次課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的相識(shí)（二）北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P2-4

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)視察、操作、溝通等活動(dòng)進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱

和圓錐的底面、側(cè)面和高。

通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步積累相識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)閱歷，增加空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思

索。

通過(guò)學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的愛(ài)好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)視察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情景、引入課題

老師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖，其中有長(zhǎng)方體、正方體形態(tài)的，也有

圓柱和圓錐形態(tài)的，提問(wèn)：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什

么？在日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱體和圓錐體？

揭示課題，板書(shū)：圓柱和圓錐

老師說(shuō)明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。

動(dòng)手實(shí)踐、探究特征

相識(shí)圓柱的特征

分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)覺(jué)了什么？學(xué)生

先在小組內(nèi)活動(dòng)、探討、溝通，再組織全班溝通。相互溝通，什么感覺(jué)。引導(dǎo)學(xué)

生動(dòng)手試驗(yàn)：

用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)。

用筆畫(huà)一畫(huà)，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)

系？

用雙手摸側(cè)面，你發(fā)覺(jué)了什么？

探討、溝通、總結(jié)。依據(jù)學(xué)生的回答并板書(shū)

，底面2個(gè)平面完全相同圓

圓柱.

側(cè)面1個(gè)曲面圓柱的高

出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。

直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫

做高。

讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后老師出示圓柱的立體圖形，說(shuō)明：兩個(gè)底面

之間的距離叫做圓柱的高。老師先畫(huà)出一條高，再讓學(xué)生畫(huà)高，老師提問(wèn)：

剛才大家從不同位置畫(huà)了高，說(shuō)明高有多少條？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)高，思索高的

條數(shù)。

圓錐形態(tài)的相識(shí)

引導(dǎo)視察

請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與

圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，溝通。

讓一生邊指邊說(shuō)，回答后老師板書(shū)：

頂點(diǎn)：1個(gè)

圓錐.面：2個(gè)］側(cè)面（曲面）

.底面（圓）

圓錐高的相識(shí)

高在哪里？師指母線，問(wèn)：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉

例子駁倒他嗎？

你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？

圓柱的高有多數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？老師板演圓錐的高。

出示圓柱和圓錐各部分名稱(chēng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)圓柱和圓錐。

鞏固練習(xí)、評(píng)價(jià)反饋

書(shū)P4第3題。學(xué)生獨(dú)立填一填，再組織溝通，說(shuō)說(shuō)其次個(gè)和第四個(gè)圖形為

什么不是圓柱。

書(shū)P4第4題。找一個(gè)圓柱和圓錐，指出它的各部分名稱(chēng)。并測(cè)量出兩個(gè)物

體的高。

書(shū)P4第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)圓柱的底面直徑，圓柱的高與長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。

書(shū)P4第6題。引導(dǎo)學(xué)生先視察，再連一連，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

總結(jié)回顧、拓展延長(zhǎng)：這節(jié)課你相識(shí)了什么？有什么收獲？

作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P2

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱和圓錐

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k二（--￡四一一/

底面：2個(gè)平面完全相同ii，.頂點(diǎn)：1個(gè)

圓柱.側(cè)面：1個(gè)曲面圓錐面：一2個(gè)底面（圓）

高：多數(shù)條側(cè)面（曲面）

、高：1條

教學(xué)反思：

第三課時(shí)圓柱的表面積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5-7

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)驗(yàn)圓柱綻開(kāi)與卷成圓柱等活動(dòng)，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)

面綻開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并駕馭圓柱表面積的

計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的表面積。

培育學(xué)生視察、操作、概括的實(shí)力和利用所學(xué)學(xué)問(wèn)合理敏捷地分析、解決實(shí)

際問(wèn)題的實(shí)力。

培育學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

檢查復(fù)習(xí)，引入新課

1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓

柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？?jī)傻酌嬷g的距離叫什么？這個(gè)曲面叫什么？

拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)

說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）請(qǐng)大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的

呢？

引入：今日這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（-）教學(xué)圓柱表面積的意義。

1.設(shè)疑：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積

呢？（學(xué)生回答，老師板書(shū)：側(cè)面積+底面積X2=表面積）

2.要求圓柱的表面積，首先應(yīng)當(dāng)計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。

（二）測(cè)量直徑，計(jì)算圓柱的底面積。

1.圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積嗎？（S=nr2）須要知道什么條

件？

2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉桶的底面直徑。（留意方法指導(dǎo):量出底面最長(zhǎng)的線段即直

徑的長(zhǎng)度。）學(xué)生口答算式和結(jié)果

（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算

1.引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。

（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？

想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，從中思索發(fā)覺(jué)

它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生動(dòng)手操作。（剪圓柱形紙筒）

匯報(bào)溝通探討結(jié)果。

小結(jié)：同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦，會(huì)思索，奇妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方

法，探討發(fā)覺(jué)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。

計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積

求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么？（側(cè)面

積）再次測(cè)量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來(lái)，獨(dú)立計(jì)算。

（四）教學(xué)求圓柱的表面積。

1.設(shè)疑：學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？

2.學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

3.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的運(yùn)用。

小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料供應(yīng)了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備

材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些，因?yàn)樵谠敿?xì)操作時(shí)，尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)

生奢侈現(xiàn)象，這是不行避開(kāi)的。

解決問(wèn)題，強(qiáng)化認(rèn)知。

書(shū)P5主題情境。學(xué)生獨(dú)立閱讀，完成問(wèn)題。

書(shū)P6第1題。學(xué)生獨(dú)立視察，填一填，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣思索的？

書(shū)P6第2題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。

實(shí)踐練習(xí)。

小組合作：測(cè)量并計(jì)算圓柱形事物的用料面積。

要計(jì)算制做這個(gè)圓柱形物體的用料面積，求哪些面的面積？須要知道哪些

數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)？

測(cè)量：測(cè)量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）

計(jì)算：依據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計(jì)算結(jié)果。

課堂回顧，總結(jié)提升：本節(jié)課你有何收獲？

作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的表面積

圓柱的底面積=nr2

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高一$側(cè)=西

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

第四課時(shí)圓柱的表面積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5-7

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步理解理解圓柱的表面積的意義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。

能依據(jù)詳細(xì)情境的不同狀況，敏捷運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一

些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的相識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭求圓柱表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解答有關(guān)圓柱體實(shí)物表面積的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的表面積？

板書(shū)：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積

小組探討：依據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果。

（1）側(cè)面積：2X3.14X5X15=471（平方厘米）

（2）2個(gè)底面積：2X3.14X5X5=157（平方厘米）

（3）表面積:471+157=628（平方厘米）

3.小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個(gè)底

面積與側(cè)面積的和，但是在實(shí)際生活中，有很多問(wèn)題要依據(jù)實(shí)際狀況，合理敏捷

地求出圓柱地表面積。

二、探究新知

1.求圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨(dú)立完成，集體溝通。

2.為什么出現(xiàn)了兩種答案？細(xì)致思索，想一想水桶的表面積是水桶哪幾個(gè)面

的面積？為什么？學(xué)生反饋：水桶是無(wú)蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和

一個(gè)底面的面積。

3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示）

鐵皮制成的糖盒紙杯塑料水管

把一個(gè)圓柱形薯片的商標(biāo)紙綻開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm,寬10cm的長(zhǎng)方形，

這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積，說(shuō)說(shuō)怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個(gè)長(zhǎng)方形紙是

綻開(kāi)后的圓柱側(cè)面。

怎樣計(jì)算表面積。老師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)草圖幫助思索問(wèn)題，想一想求表面積要

求那些面的面積。

思索如何依據(jù)底面周長(zhǎng)求底面的面積。學(xué)生列式，集體訂正。

鞏固練習(xí)

書(shū)P7第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個(gè)通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積。

書(shū)P7第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是圓柱的

側(cè)面積。

書(shū)P7第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。說(shuō)說(shuō)求瓷磚的面積是哪部分的面

積。

書(shū)P7第6題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。全班溝通。

書(shū)P7第8題。學(xué)生先獨(dú)立思索，再引導(dǎo)學(xué)生明確配的底至少是多少實(shí)際就

是

哪種狀況下求底面積最小。理解應(yīng)當(dāng)以12.56cm為底面周長(zhǎng)，從而計(jì)算底

面積。

全課總結(jié)：在解答實(shí)際問(wèn)題前肯定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,

再選擇解答的方法。

第五課時(shí)圓柱的體積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P8-10

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)詳細(xì)情境視察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

通過(guò)圓柱與長(zhǎng)方體的“類(lèi)比”，經(jīng)驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”探究圓柱體積計(jì)算方法

的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想方法。

駕馭圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方

法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”方法的價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

1.談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)相識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面

積和表面積，今日這節(jié)課我們接著來(lái)探討圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫

體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立

體圖形的體積呢？（指名學(xué)生回答，老師演示課件。依據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：長(zhǎng)

方體的體積=底面積X高）

2.呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

3.揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體

和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今日我們一

起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

4.老師：在探討這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算

的呢？

圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干

個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的

半徑。）依據(jù)學(xué)生的敘述，老師課件演示。

二、自主探究，精講點(diǎn)撥

1.老師：那么今日我們要探討的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式

推導(dǎo)過(guò)程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？

2.學(xué)生小組探討、溝通。

（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3.推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生溝通，老師動(dòng)畫(huà)演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？（指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)

扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。）你會(huì)操作嗎？

（學(xué)生演示教具）

老師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。

老師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形態(tài)

變了，體積大小沒(méi)變。）

（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

探討：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體

的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高

相當(dāng)于圓柱體的高。老師依據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

老師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高

V=Sh

4.自己閱讀P8內(nèi)容，并獨(dú)立完成最終兩個(gè)問(wèn)題。集體溝通訂正。

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1.書(shū)P9第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說(shuō)說(shuō)三者之間的聯(lián)系。

2.書(shū)P9第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)依據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱

的體積。

書(shū)P9第3題。獨(dú)立完成，集體訂正。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類(lèi)比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能

夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中，特殊提示大家

肯定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能敏捷運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。

作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì):圓柱的體積

長(zhǎng)方體體積=X

圓柱體積=XI

V=sh

第六課時(shí)圓柱的體積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P8-10

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)詳細(xì)情境視察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀

念。

2.通過(guò)圓柱與長(zhǎng)方體的“類(lèi)比”，經(jīng)驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”探究圓柱體積計(jì)算方

法的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想方法。

駕馭圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方

法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積？

板書(shū)：圓柱的體積=底面積又高

2.出示（單位：厘米）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

1.學(xué)生獨(dú)立完成試一試。說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

2.說(shuō)一說(shuō)。

已知底面積和高怎樣求圓柱體積。

已知半徑和高怎樣求圓柱體積。

已知直徑和高怎樣求圓柱體積。

已知底面周長(zhǎng)和高怎樣求圓柱體積。

鞏固練習(xí)

書(shū)P10第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。

書(shū)P10第5題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于題中

的“單位不同”，老師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯(cuò)誤的原

因，并改正。

書(shū)P10第6題?？梢韵茸寣W(xué)生猜一猜哪個(gè)體積大，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，再

計(jì)算、解決問(wèn)題，也可以讓學(xué)生干脆獨(dú)立思索、嘗試解決問(wèn)題。老師要留意發(fā)覺(jué)

與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異。

書(shū)P10第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm水柱的體積，再干

脆利用公式解答。讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。

書(shū)P10第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案，并組織溝通，探討測(cè)量的方法和各方

案的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量有肯定的誤差。

書(shū)P10第9題。練習(xí)前，準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物，大小各不相同。練習(xí)時(shí)，組

織學(xué)生進(jìn)行視察，估計(jì)，并讓學(xué)生溝通估計(jì)的方法；然后測(cè)量計(jì)算有關(guān)物體的體

積，比較估計(jì)值和計(jì)算值。最終，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)分析“自己最簡(jiǎn)潔估計(jì)錯(cuò)的形態(tài)”，

從而提高自己的估計(jì)實(shí)力。

全課小結(jié)：你有什么收獲?

作業(yè)：

第七課時(shí)圓椎的體積（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11T2

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)詳細(xì)情境視察、實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

經(jīng)驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，駕馭圓錐體積的計(jì)算方

法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和駕馭圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐、水

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.計(jì)算下面圓柱的體積。

（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。

（2）底面半徑是2分米，高是5分米。

（3）底面直徑是6米，高是2米。

（4）底面周長(zhǎng)是6.28分米，高10分米。

2.說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？

（1）頂點(diǎn)：（2）底面：（3）側(cè)面：（4）高：

3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還相識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它

又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。

（板書(shū)課題：圓錐的體積）

二、探究新知

1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。

②圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

2.下面我們就用試驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師供應(yīng)了試驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐試驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）

（1）引導(dǎo)學(xué)生視察用來(lái)試驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等

高（師板書(shū)：等底等高）

（2）學(xué)生試驗(yàn)：你想怎么做試驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請(qǐng)

同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)，在試驗(yàn)中，留意填好試驗(yàn)報(bào)告表。

（大屏幕出示試驗(yàn)報(bào)告表）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行試驗(yàn)的？

B：通過(guò)試驗(yàn)，你們發(fā)覺(jué)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：依據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。

3.同學(xué)們肯定有不少的收獲和發(fā)覺(jué)，下面我們來(lái)溝通一下。

要求：小組內(nèi)先溝通一下，選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)

匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生試驗(yàn)并講解，老師訂正：試驗(yàn)總是不特別精

確，有可能差點(diǎn)。）

一名學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出

圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積

v=sh

老師板書(shū)：圓錐的體積=底面積義高

1

等底等高丫=3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

反饋。同學(xué)們經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，發(fā)覺(jué)了用來(lái)試驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積

的L,

3

老師也想做試驗(yàn)：出示一個(gè)特別大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的

體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

我們己經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？

1

利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=§Sh）

自己閱讀PII內(nèi)容，并獨(dú)立完成最終兩個(gè)問(wèn)題。集體溝通訂正。、

三、鞏固練習(xí)

1.填空

（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐的體積是（）

立方分米。

（2）一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）

立方厘米。

2.求下面各圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

書(shū)P12第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，老師依據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋狀況進(jìn)行指導(dǎo)。

書(shū)P12第3題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。

全課總結(jié)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么學(xué)問(wèn)？

作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的

圓柱體積的三分之一。

圓柱體積

圓錐的體積

3

字母v=-^-sh

第八課時(shí)圓錐的體積（二）

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11T2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)詳細(xì)情境視察、實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀

念。

2.經(jīng)驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，駕馭圓錐體積的計(jì)算

方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)

題。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化學(xué)問(wèn)。

1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）

立方厘米。

一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）

立方厘米。

一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是

（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。

4.老師依據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，集體評(píng)講。

5.P12頁(yè)第1題。學(xué)生獨(dú)立思索，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

6.P12頁(yè)第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。

7.P12頁(yè)第5題。獨(dú)立完成，全班溝通。

二、補(bǔ)充練習(xí)：

1.選一選。（選擇正確答案的序號(hào)填在后面的括號(hào)里）

（1）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等，圓柱體的高是圓錐

體高的（）

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱

的高是圓錐的高的（）。

（3）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它的體積是（）。

A.兀+4B.nr2C.44-兀D.14-4冗

4.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，假如每立方米小

麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入

一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方

厘米？

一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶須要多

少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

三、豐富拓展、延長(zhǎng)練習(xí)。

1.拓展練習(xí)：

（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體

的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體

積各是多少？

2.P12頁(yè)第6題。探討下列問(wèn)題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)

系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什

么關(guān)系？

分組探討：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓

柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

四、全課總結(jié)，內(nèi)化學(xué)問(wèn)。

1.同學(xué)們駕馭了圓錐體的哪些學(xué)問(wèn)？

2.你用圓錐體的體積的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？

教學(xué)反思：

第九課時(shí)練習(xí)一（一）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P13T4

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步相識(shí)圓柱與圓錐。駕馭圓柱與圓錐的基本特征及其各部分

的名稱(chēng)。進(jìn)一步體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參加教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)閱歷，豐富

對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的相識(shí)，發(fā)展空間觀念。

通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步駕馭圓柱表面積的計(jì)算方法。并能正確運(yùn)用圓柱表面積的

學(xué)問(wèn)解決生活中一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步駕馭圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積學(xué)問(wèn)

在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、駕馭圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。

2.敏捷運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.駕馭圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。

2.敏捷運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過(guò)程：

經(jīng)過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)圓柱和圓錐的學(xué)問(wèn)駕馭了不少，這節(jié)課我們

一起來(lái)總結(jié)、練習(xí)。

梳理學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

同桌合作，整理本單元所學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。

學(xué)生匯報(bào)，老師適當(dāng)板書(shū)。

,相識(shí)f基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

〔各部分名稱(chēng)：底面、側(cè)面、高（圖示）

圓柱］表面積［意義：兩個(gè)底面積與側(cè)面積之和

1計(jì)算方法（推導(dǎo)過(guò)程）：（圖示）

體積「意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。

〔計(jì)算方法（推導(dǎo)過(guò)程）：（圖示）

'相識(shí)基本特征：2個(gè)完全相同的底面是圓、1個(gè)側(cè)面是曲面

圓椎《1各部分名稱(chēng)：底面、側(cè)面、高（圖示）

、體積f意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。

〔計(jì)算方法（推導(dǎo)過(guò)程）：（圖示）

基本練習(xí)

P13第1題。學(xué)生獨(dú)立想一想，再連一連。體會(huì)“面動(dòng)成體”，發(fā)展空間觀

念。

P13第2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師依據(jù)學(xué)生的練習(xí)狀況進(jìn)行指導(dǎo)，并通過(guò)比

較進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)，這幾個(gè)圖形的體積計(jì)算都可以用“底面積義高”進(jìn)行計(jì)算,

P13第3題。學(xué)生先獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)是怎樣思索的，對(duì)個(gè)別錯(cuò)誤較多的學(xué)

生，老師要留意個(gè)別輔導(dǎo)。

P13第4題。已知底面周長(zhǎng)和高求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

P13第5題。學(xué)生先獨(dú)立解決，再溝通自己思索和計(jì)算的方法。

P13第6題。老師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問(wèn)題，再分析清晰解決問(wèn)題

的步驟，然后獨(dú)立完成。

P14第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步駕馭幾種立體圖形的表面積計(jì)算。

P14第8題。老師留意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思索方法，進(jìn)一步理解等底等高圓

柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。

P14第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析清晰“長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成鋼柱”這句話的含義，

形態(tài)變了，但體積沒(méi)有變更。然后分析得出解決問(wèn)題的策略，即先求出長(zhǎng)方體的

體積，再用“體積?底面積”求出圓鋼的高。

P14第10題。學(xué)生讀題，理解題意后明確解決問(wèn)題的策略。然后獨(dú)立完成,

全班溝通。

P14第11題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思索方法，比如可以用“切”、“拼”

的方法，利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而退出兩個(gè)立體

圖形的計(jì)算方法。

全課總結(jié)：有什么收獲?

五、作業(yè)：

第十課時(shí)練習(xí)一（二）

教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐活動(dòng)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P15

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱”的探究活動(dòng)，進(jìn)一步駕馭圓柱表面積的計(jì)算

方法。

2、經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)探究規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)一些變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：六張長(zhǎng)16cm、寬4cm長(zhǎng)方形紙

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，分別橫著卷、豎著卷成圓柱。

然后，引導(dǎo)學(xué)生探討“兩個(gè)圓柱的體積一樣大嗎？"。學(xué)生在揣測(cè)、爭(zhēng)議

中測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算體積。

活動(dòng)二：同桌合作通過(guò)將紙“裁”、“貼”變更形態(tài)后再卷成圓柱的活動(dòng)。

第一張卷成底面周長(zhǎng)是2cm,底面半徑約是0.32cm,其次張卷成底面周長(zhǎng)是

8cm,半徑約是1.27cm.

活動(dòng)三：老師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動(dòng)把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引導(dǎo)學(xué)

生視察、發(fā)覺(jué)規(guī)律。

活動(dòng)四：學(xué)生依據(jù)剛才的活動(dòng)，依據(jù)不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同

的圓柱。看一看在活動(dòng)三中發(fā)覺(jué)的結(jié)論還成立嗎？

第十一課時(shí)單元測(cè)試

其次單元比例

單元目標(biāo)：

結(jié)合詳細(xì)情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”的規(guī)律,

相識(shí)比例的各部分名稱(chēng)，結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)習(xí)解比例。

經(jīng)驗(yàn)視察、操作與溝通等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，初步

理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距

離。

初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按肯定的比將簡(jiǎn)潔的圖形放大或

縮小，發(fā)展空間觀念。

運(yùn)用比例尺的有關(guān)學(xué)問(wèn)，通過(guò)視察、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生

活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元重點(diǎn)：

能依據(jù)比例的意義要求寫(xiě)出比例，能依據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”

解比例，解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

能結(jié)合詳細(xì)情境理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)

的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

能結(jié)合詳細(xì)圖形說(shuō)明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡(jiǎn)潔

的圖形放大和縮小。

單元難點(diǎn)：

能依據(jù)比例的意義要求寫(xiě)出比例，能依據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”

解比例，解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

能結(jié)合詳細(xì)情境理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)

的圖上距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

能結(jié)合詳細(xì)圖形說(shuō)明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按肯定的比例將簡(jiǎn)潔

的圖形放大和縮小。

學(xué)情分析：

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動(dòng)

中學(xué)生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫(xiě)，求比值，比的化簡(jiǎn)、按肯定的比進(jìn)行安

排相關(guān)學(xué)問(wèn)。本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等學(xué)問(wèn)與前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分?jǐn)?shù)、

方向與位置等學(xué)問(wèn)都有肯定的聯(lián)系，學(xué)問(wèn)的綜合性比較強(qiáng)。而且比例和比例尺是

本單元的重要內(nèi)容，幫助學(xué)生理解駕馭基本概念是學(xué)習(xí)其他學(xué)問(wèn)及其相關(guān)應(yīng)用的

基礎(chǔ)。

單元課時(shí)：7課時(shí)

課時(shí)支配：

內(nèi)容課時(shí)

數(shù)

比例的相識(shí)3

比例的應(yīng)用

比例尺3

圖形的放大與縮小

練習(xí)二1

第一課時(shí)比例的相識(shí)（一）備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的相識(shí)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P16T8

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合“圖形像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意

義，相識(shí)比例各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確推斷兩個(gè)比能否組

成比例。

經(jīng)驗(yàn)視察比較，自主探究等活動(dòng)，提高分析和概括實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義。

能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確推斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.理解比例的意義。

2.能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確推斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、滲透情感，導(dǎo)入新課

1.媒體出示國(guó)旗畫(huà)面，學(xué)生視察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。

天安門(mén)升國(guó)旗儀式、校內(nèi)升旗儀式、教室場(chǎng)景、簽約儀式

師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)記一一五星紅旗，五星紅旗是中華人

民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？

2.媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。

天安門(mén)升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。

校內(nèi)升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。

教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。

師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間

隱含著什么共同點(diǎn)呢？師生溝通。

3.學(xué)生探究，發(fā)覺(jué)問(wèn)題。學(xué)生自主視察、計(jì)算，發(fā)覺(jué)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相

等。

二、相識(shí)比例，發(fā)覺(jué)特征

1.引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和

寬的比值。并板書(shū)：2.4：1.6=3/2

60：40=3/2

師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像

這樣的式子叫比例。并板書(shū)：2.4：1.6=60：40

2.相識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。

（1）學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。

（2）學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

（3）教學(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。

自學(xué)課本第16頁(yè)的第一段話，初步相識(shí)比例各項(xiàng)的名稱(chēng)。

出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱(chēng)。

（4）教學(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。

（5）推斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。

媒體出示，學(xué)生推斷并說(shuō)出理由。

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

6：10和9：1520：5和1：4

工._1和6：40.6：0.2和2J

2'34'4

（6）思索：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)分？

學(xué)生自主思索，集體溝通，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)分。

三、鞏固練習(xí)，提高相識(shí)

1.基本練習(xí)

推斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

6：3和8：50.2：2.5和4：50

1.2：3/4和4/5：5

3'62'4

2.拓展練習(xí)。

比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四

個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。

書(shū)P17第1題。獨(dú)立完成，集體訂正。

書(shū)P17第2題。獨(dú)立完成，代表板演，全班溝通。

四、總結(jié)全課,升華相識(shí)：學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義。

五、作業(yè)：

六、板書(shū)設(shè)計(jì):比例的相識(shí)

2.4：1.6=60：40

,LJ.

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

其次課時(shí)比例的相識(shí)(二)備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的相識(shí)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P16T8

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解比例的意義，駕馭比例各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或

求比值等方法正確推斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.通過(guò)視察、計(jì)算，發(fā)覺(jué)并理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并

能依據(jù)這一規(guī)律推斷兩個(gè)比能否組成比例。

3.經(jīng)驗(yàn)視察比較，自主探究等活動(dòng)，提高分析和概括實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并能依據(jù)這一規(guī)律推斷

兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并能依據(jù)這一規(guī)律

推斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的相識(shí)，誰(shuí)知道什么是比例。

2.推斷。老師出示幾組比，學(xué)生依據(jù)求比值和化簡(jiǎn)比推斷是否成比例。

二、探究新知。

1.媒體出示

8：4=()：()15：10=()：412：()=()：5

媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思索：為什么這樣填？你有其它的

發(fā)覺(jué)嗎？

2.師提出問(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

3.學(xué)生視察以上式子，自主思索，嘗試發(fā)覺(jué)比例的基本性質(zhì)。

4.集體溝通，發(fā)覺(jué)性質(zhì)。

學(xué)生自主溝通，發(fā)覺(jué)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

5.視察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)覺(jué)。

6.小結(jié)性質(zhì)

學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)覺(jué)。

媒體出示學(xué)生的發(fā)覺(jué)，老師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

鞏固練習(xí)

書(shū)P18第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)自己推斷的依據(jù)。

書(shū)P18第4題。獨(dú)立完成，全班溝通。

書(shū)P18第5題。獨(dú)立完成，集體訂正。

書(shū)P18第6題。獨(dú)立完成，全班溝通。

書(shū)P18第7題。學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)思索的方法。

全課總結(jié):學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例基本性質(zhì)。

作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì):比例的相識(shí)

80：2=2(X)：5

，卜工頁(yè)租是：80X5=-400

內(nèi))頁(yè)**延：2X200—400

2X200=80X5

比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積

第三課時(shí)比例的應(yīng)用備：2月20日上：

教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P19-20

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)驗(yàn)用多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性,

提高綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的實(shí)力。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的方法，理

解依據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)正確解比例。

教學(xué)重點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的

方法，理解依據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)正確解比

例。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探究解比例的

方法，理解依據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)

正確解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

“物物交換”提出問(wèn)題

介紹”物物交換”的背景學(xué)問(wèn)。

人類(lèi)運(yùn)用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì)，人們運(yùn)

用''以物易物”的方式，交換自己所須要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我

們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)就從“物物交換”起先。

呈現(xiàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問(wèn)題。

嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系1.14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)，把你的想法記

錄在草稿本上。

溝通各自的想法，體會(huì)“物物交換”的過(guò)程中，玩具汽車(chē)數(shù)量與小人書(shū)數(shù)量

之間存在的比例關(guān)系。

請(qǐng)學(xué)生介紹每種方法的思索過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞

玩具汽車(chē)個(gè)數(shù)與小人書(shū)本數(shù)之間的比例關(guān)系面綻開(kāi)。

引進(jìn)新知，拓展策略

老師引導(dǎo)：假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，同學(xué)們能否依據(jù)題意列

出比例？并說(shuō)說(shuō)你是依據(jù)哪兩句話寫(xiě)出比例的，你是怎么想的？

學(xué)生嘗試列式，并說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出比例的主要依據(jù)。

老師啟發(fā)學(xué)生思索：列出比例的主要依據(jù)是什么？主要是“4個(gè)玩具汽車(chē)可

以換10本小人書(shū)，假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)”這兩句話。這幾種方

法有什么特征呢？

學(xué)生獨(dú)立解比例。老師重點(diǎn)追問(wèn)，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140”，這

一步的依據(jù)是什么，讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未

知項(xiàng)。

專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，鞏固新知

1.出示題目，學(xué)生獨(dú)立嘗試解比例。

2.組織溝通。第一小題說(shuō)成每一步的依據(jù)，再次明確依據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等

于外項(xiàng)的積”轉(zhuǎn)化成方程解