絕密★啟用前涼山會理2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B.有理數(shù)都有相反數(shù)C.有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)D.-a表示負數(shù)2.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.射線OA與射線AO是不同的兩條射線B.兩直線相交，只有一個交點C.相等的兩個角的余角相等D.相等的兩個角是對頂角3.（2021?福建）下列運算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?4.（2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析））北京交通一卡通已經(jīng)覆蓋了全市的地面公交、軌道交通和部分出租車及停車場．據(jù)北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡發(fā)卡量目前已經(jīng)超過280000000張，用科學(xué)記數(shù)法表示280000000正確是（）A.2.8×107B.2.8×108C.2.8×109D.0.28×10105.（河北省衡水市故城縣壇村中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α與∠β之間的大小關(guān)系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.無法確定6.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）37.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數(shù)中，分數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個．8.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個小朋友分3個則剩1個，若每個小朋友分4個則少2個，設(shè)共有蘋果x個，則可列方程為（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=9.（浙江杭州亭趾實驗學(xué)校八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（））一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數(shù)是（）A.10個B.9個C.8個D.7個10.（浙江省湖州市六校聯(lián)考七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入的值為20，則輸出的結(jié)果為（）A.150B.120C.60D.30評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省鄂州市第三中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用四舍五入法把數(shù)－0.02009（精確到萬分位）用科學(xué)記數(shù)法表示為。12.王明在早晨六點至七點之間外出晨練，出門和回家的時候，時針與分針的夾角都是110°，則王明晨練的時間為分鐘．13.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鹽城校級期末）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，則∠BOD=．14.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)為．15.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若-xny3與5y3x2-n是同類項，則n=．16.已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x．（1）若P為線段AB的三等分點，則x的值為；（2）若點P從A點開始，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，問：幾秒鐘后，線段PA=3PB？并求出此時x的值．17.（2020年秋?安陽縣期末）若一個角的度數(shù)為35°32′，則它的補角的度數(shù)為．18.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果mkg蘋果的售價為a元．則代數(shù)式表示的實際意義是．19.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個角是70°39′，那么它的補角的大小是．20.鐘表中有很多問題還有待于我們進一步探究．其中鐘表面就是一個圓周．時針轉(zhuǎn)一周就是一個周角360°，把圓周12等分，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3…12就是12個小時的刻度了．問題1：時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°．問題2：有研究者利用問題1的蚌論進一步探索發(fā)現(xiàn)：以12時0分開始為0度作參考，如果現(xiàn)在是x時y分（12小時制，即下午14時記為2時）．那么就馬上計算出時針與分針的夾角的度數(shù)為|5.5y-30x/度，當(dāng)出現(xiàn)計算結(jié)果超過180度時須用360度減去計算結(jié)果才是時針與分針的夾角（約定：時針與分針形成的夾角都是指小于等于180度的角）．請計算：2時25分，時針與分針的夾角是度；10時20分，時針與分針的夾角是度．探索與發(fā)現(xiàn)若現(xiàn)在是4時10分，時針與分針形成一個角度，記為∠α（1）當(dāng)時10分，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補；（2）4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余？（結(jié)果保留分數(shù)）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）某店主購進?A??，?B??兩種禮盒，已知?A??，?B??兩種禮盒的單價比為?2:3??，單價和為10元．該店主進?B??種禮盒的數(shù)量是?A??種禮盒數(shù)量的2倍少1個，且這兩種禮盒花費不超過398元，則?A??種禮盒最多購買多少個？22.（新人教版七年級上冊《第4章圖形的初步認識》2022年同步練習(xí)卷I（1））用6根同樣的火柴棒首尾相接最多能拼成多少個三角形？23.（北京十三中分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）動手操作：小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．作法：（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；∴點M為線段AB的二等分點．解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）①在圖3中作出點P，使得PM=PN；②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．24.（福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點A，B在以點O為圓心的圓上，且∠AOB=30°，如果甲機器人從點A出發(fā)沿著圓周按順時針方向以每秒5°的速度行駛，乙機器人同時從點B出發(fā)沿著圓周按逆時針方向行駛，速度是甲機器人的兩倍，經(jīng)過一段時間后，甲乙分別運動到點C，D，當(dāng)以機器人到達點B時，甲乙同時停止運動．（1）當(dāng)射線OB是∠COD的平分線時，求∠AOC的度數(shù)．（2）在機器人運動的整個過程中，若∠COD=90°，求甲運動的時間．25.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）-3x-[2x+3（1-x）-]+2（2x-1）（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．26.如圖，AB之間是一個湖泊，為了既不破壞湖泊的自然風(fēng)光，又方便湖對岸的交通往來，現(xiàn)準備在湖底修一條隧道，在A地測得隧道位于北偏東51°方向，如果A、B兩地同時開工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道準確接通？請說明理由．27.（廣東省東莞市寮步信義學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）作圖：在∠AOB內(nèi)找一點P，使點到角兩邊距離相等，不寫作法但要保留作圖痕跡．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零和負數(shù)，故A錯誤；B、有理數(shù)都有相反數(shù)，故B正確；C、有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，故C錯誤；D、-a可能表示負數(shù)、零、正數(shù)，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、射線OA與射線AO是不同的兩條射線，說法正確，因為端點不同；B、兩直線相交，只有一個交點，說法正確；C、相等的兩個角的余角相等，說法正確；D、相等的兩個角是對頂角，說法錯誤，應(yīng)為對頂角相等；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示方法可得A正確；根據(jù)直線的性質(zhì)可得B正確；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得D錯誤．3.【答案】解：?A.2a-a=a??，故本選項不合題意；?B??．?(?a-1)?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)1°=60′，將∠α轉(zhuǎn)化為55°30′，再比較即可．6.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯誤；D、最簡，不能計算，故錯誤，故選B．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)分別計算后即可確定正確的選項．7.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數(shù)中，分數(shù)有-，0.56，0.001，，共4個．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的分類即分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)蘋果數(shù)為x．根據(jù)題意得：=．故選C．【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分三個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)=每人分四個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)，根據(jù)此列方程即可．9.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它的面的個數(shù)是8個．故選C．考點：歐拉公式．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：【解析】當(dāng)x=20代入3（x-10）=3×(20-10)=30＜100當(dāng)x=30代入3(x-10)=3×(30-10)=60＜100當(dāng)x=60代入3(x-10)=3×(60-10)=150＞100即輸入的x值為60，則輸出的結(jié)果為150,選A考點：代數(shù)式求值二、填空題11.【答案】－2.01×10-2【解析】12.【答案】【解答】解：設(shè)出門時是6點x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出門的時間是6點．回家時是6點y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家時6點分，晨練時間是-==40分鐘，故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)時針的旋轉(zhuǎn)角減去分針的旋轉(zhuǎn)角的絕對值等于時針與分針的夾角，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案為：36°．【解析】【分析】由角平分線的定義求出∠AOC=36°，再由對頂角相等即可得出∠BOD的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數(shù)是44kg．故答案是：44kg．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，進行四舍五入計算即可．15.【答案】【解答】解：由-xny3與5y3x2-n是同類項，得2-n=3，解得n=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）∵P為線段AB的三等分點，且點A、B的對應(yīng)的數(shù)分別為-2，4，∴點P對應(yīng)的數(shù)為0，2．故答案為0或2．（2）設(shè)經(jīng)過t秒鐘后點P對應(yīng)的數(shù)為x，①點P在B的左邊時，由題意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②點P在B的右邊時，由題意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即經(jīng)過4.5秒或9秒線段PA=3PB，此時x的值為2.5或7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題；（2）分點P在B的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題．17.【答案】【解答】解：180°-35°32′=144°28′．故答案為：144°28′．【解析】【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．18.【答案】【解答】解：由mkg蘋果的售價為a元，則每千克售價為元，故代數(shù)式表示的實際意義是nkg蘋果的售價．故答案為：nkg蘋果的售價．【解析】【分析】根據(jù)mkg蘋果的售價為a元可得表示每千克的售價，進而可得代數(shù)式表示的實際意義是nkg蘋果的售價．19.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【解析】【分析】根據(jù)互補的概念進行計算即可．20.【答案】【解答】解：由題意可得，時針1小時轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°；時針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30°×=°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是360°×=6°；故問題一的答案為：30，，6．2時25分，時針與分針的夾角是：|5.5×25-30×2|=77.5，310時20分，時針與分針的夾角是：|5.5×20-30×10|=190，360-190=170；故問題2的答案是：77.5，170．探索與發(fā)現(xiàn)：（1）設(shè)x時10分時，時針與分針是形成的角度剛好與∠α互補，則，|5.5×10-30x|+|5.5×10-30×4|=180°或（360°-|5.5×10-30x|）+|5.5×10-30×4|=180°解得x=或x=10．故答案為：或10；（2）設(shè)4時y分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余4時多少分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余，則，|5.5×y-30×4|+|5.5×10-30×4|=90°或（360°-|5.5×y-30×4|）+|5.5×10-30×4|=90°，解得y=或y=或y=，即4時分時或4時分時或4時分時，時針與分針形成的角度剛好與∠α互余．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以解答問題1，根據(jù)問題2提供的信息可以解答問題2，由題意可以得到探索與發(fā)現(xiàn)的答案．三、解答題21.【答案】解：?A??禮盒的單價是?10×25=4??元，?B?設(shè)購買?A??禮盒?x??個，則?B??禮盒?(2x-1)??個，由題意得，?4x+6(2x-1)?398??，解得?x?251所以?x??最多為25，答：?A??種禮盒最多購買25個．【解析】根據(jù)?A??，?B??兩種禮盒的單價比為?2:3??，單價和為10元可得?A??禮盒的單價是每盒4元，?B??禮盒的單價是每盒6元，再由題意列出一元一次不等式可得答案．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．五、（本題10分）22.【答案】【解答】解：如圖所示：有4個三角形．【解析】【分析】先擺一個三角形，再將另外三根火柴每根的其中一端分別跟三角形的一個端點重合，另一端都立起來重合在同一個點上，這樣底下有一個最先擺放的三角形，這個三角形的每一條邊都跟立起來的三條邊中的其中兩條邊組成一個三角形，進而得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如下圖所示，點P1、P2為線段AB的三等分點；（2）①如下圖所示，點P即為所求；②如下圖所示，點P即為所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交b于點D，交d于點E，交c于點F；②以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點P1，再以點B為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點P2；則點P1、P2為線段AB的三等分點；（2）①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一點C，以點C為圓心，MN長為半徑畫弧交b于點D，交c于點E；以點M為圓心，CE長為半徑畫弧交MN于點P；則P點為所求；②以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一點C，以點C為圓心，MN長為半徑畫弧交a于點D，交c于點E，交b于點F；②以點M為圓心，CF長為半徑畫弧交MN于點P；則P點為所求．24.【答案】【解答】解：（1）甲機器人的運動速度每秒為5°，乙機器人的運動速度為每秒10°，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分線，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三種情況討論：①當(dāng)OC，OD運動到如圖1所示的位置時，設(shè)甲的運動時間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=