如何在“幾何畫板〞上展示任意角王清軍〔甘肅武威市第六中學〕角推廣后有正角、零角和負角．它的大小與角的終邊繞原點旋轉(zhuǎn)的方向及程度有關，如何在“幾何畫板上〞展示這一過程，長期以來困擾著我們，下面說明一種具體做法，與各位同仁共勉．1.點擊【文件】菜單，選擇【新建文件】，建立名為“如何在‘幾何畫板’上展示任意角〞的幾何畫板文件．2.點擊【繪圖】菜單，選擇【定義坐標系】，建立直角坐標系．畫一個以坐標原點O為圓心的圓〔為方便這里畫一個單位圓〕，并設圓與軸的交點為A．這一步是為標角的弧線定義起點．3.在左側(cè)選擇“點〞工具，在軸上任意位置點擊就可以在其上取一點B，同時選擇B與軸，點擊【構(gòu)造】菜單，選擇【平行線】作出與軸平行的直線，在上取一點C〔方法與前面所述相同〕，同時選擇點B與點C，點擊【構(gòu)造】菜單，選擇【線段】，畫出線段BC，選擇線段BC，點擊【構(gòu)造】菜單，選擇【對象上的點】，這樣就在線段BC上取了一點，記為點D；同時選擇B與C點，點擊【度量】菜單，選擇【坐標距離】，這時，在工作區(qū)的左側(cè)出現(xiàn)一個度量值文本〔BC=某某〕，同樣，分別度量出B與D，O與A的坐標距離．4.點擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計算】，計算出BD+OA的值，同理，計算出BC+OA的值；再點擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【新建參數(shù)】翻開如下對話框：將數(shù)值中的默認值“1〞更改為“0〞；依次同時選擇“BD+OA〞與參數(shù)“t[1]〞，點擊【繪圖】菜單，選擇【繪制點】子菜單，這樣在坐標系中繪出點E，同樣，依次同時選擇“BC+OA〞與參數(shù)“t[1]〞，點擊【繪圖】菜單，選擇【繪制點】子菜單，這樣在坐標系中繪出點F．如下列圖所示：亦可見“如何在‘幾何畫板’上展示任意角.gsp〞中的第一頁．5.依次同時選擇O與F，點擊【構(gòu)造】菜單，選擇【以圓心和圓周上的點作圓】子菜單，畫出以O為圓心，OF為半徑畫圓．6.選擇點D，點擊【度量】菜單，選擇【橫坐標】子菜單，就可以得到點D的橫坐標；點擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計算】子菜單，翻開如下對話框，將的值轉(zhuǎn)化為角度．然后右擊“〞選擇【標記角度】子菜單，將“〞標記下來．而后，雙擊點“O〞將其標記為旋轉(zhuǎn)中心，再選擇“E〞點，點擊【變換】菜單，選擇【旋轉(zhuǎn)】子菜單，翻開如下對話框．點擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕．就可以得到點E關于點O的旋轉(zhuǎn)點．如下列圖：7.同時選擇點D與點，點擊【構(gòu)造】菜單，選擇【軌跡】子菜單，就可以得到點隨D點變化的軌跡．如下列圖所示：設軌跡與大圓O的交點為G，構(gòu)造出線段OG．以上可見可見“如何在‘幾何畫板’上展示任意角.gsp〞中的第二頁．8.選擇點C，點擊【度量】菜單，選擇【橫坐標】子菜單，就可以得到點C的橫坐標；點擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【計算】子菜單，翻開如下對話框，將的值轉(zhuǎn)化為角度．這個角的度數(shù)就是所要作的任意角的度數(shù)．隨著C點在直線上運動，角的度數(shù)了隨著變化，這一變化就展示出了任意角.當C點在軸左側(cè)移動時得到的是負角，在軸右側(cè)移