試卷代號(hào)：22441國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2023年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1試題2023年7月附表導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：c'=0xa'ax'=ex'logalnx'=sinx'cosx'tanx'cotx'一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1.函數(shù)fx=1 A.[-1，1] B.(-1，1) C.(-∞，-1) D.(1，+∞)2.下列函數(shù)中，在指定區(qū)間(O，+∞)內(nèi)單調(diào)減少的是（）. A.y=x3 B C.y=lnx D.y=3.下列結(jié)論正確的是（）。 A.若x0是fx的極值點(diǎn)，則x0必是f B.若f'x0=0，則x0 C.若x0是fx的極值點(diǎn)，且f'x0存在，則x D.使f'x0不存在的點(diǎn)x04.設(shè)F(x)是fx的一個(gè)原函數(shù)，則下列函數(shù)中，（）也是fx A.Fx+π C.2F(x) D.F(x+1)5.下列定積分計(jì)算正確的是（）. A.-11xsinxdx=0 C.-11x2dx=0二、填空題（每小題4分，本題共20分）6.設(shè)函數(shù)fx+1=x27.已知函數(shù)fx=sinxx,x≠0k,x=08.已知某產(chǎn)品的成本函數(shù)為CqC'q=9.已知曲線y=fx在任一點(diǎn)x處的切線的斜率方程是.10.微分方程y'=0的通解為三、計(jì)算題（每小題11分，本題共44分）11.計(jì)算極限limx→212.設(shè)y=e113.計(jì)算不定積分lnx14.計(jì)算定積分0π四、應(yīng)用題（本題16分）15.生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為C'x=2（元／件），邊際收入為R'x=12-0.02x試卷代號(hào)：22441國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2023年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2023年7月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．B2．D3．C4．A5．B二、填空題（每小題4分，本題共20分）6．x7.18．29．y=10.^y=c三、計(jì)算題（每小題11分，本題共44分）11．解：lim==12．解：dy=d=e=-13．解：由換元積分法，設(shè)lnx=u，得lnx=u14.解：由分部積分法得0==0+四、應(yīng)用題（本題16分）15.解：(l)因?yàn)檫呺H利潤(rùn)為L(zhǎng)'令L'x=10-0.02x=0又L''x=