絕密★啟用前三門峽市靈寶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列運(yùn)算正確的是（）A.0-=B.（-1）+（-）=C.2×（-）=1D.2÷（-）=-42.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對(duì)的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道3.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-、0、3.14、|-1|、-（-3）、-12016中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（浙江省新建中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報(bào)，淮安市常住人口約為480萬人.480萬(即4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×1075.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x沒有解C.二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解D.x＜0是不等式2x＜1的解集6.（吉林省長春市農(nóng)安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，那么這個(gè)數(shù)與2的和為（）A.4B.4或-4C.0D.4或07.（2022年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試卷（））如α是最小的自然數(shù)，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.08.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則CD：CB為（）A.5：2B.4：5C.5：4D.2：19.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；⑤存在最大的負(fù)整數(shù)；⑥不存在最小的正有理數(shù)；其中正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.610.（江蘇省徐州市沛縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）1號(hào)探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50分鐘．設(shè)氣球球上升時(shí)間為x分（0≤x≤50）（1）根據(jù)題意，填寫下表：（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米時(shí)，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？12.（山東省德州市平原二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）已知（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=．13.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．14.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=．15.（浙江省溫州市平陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=47°30′，則∠α的余角的度數(shù)為°．16.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面上，OA表示時(shí)針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時(shí)，OA與OB成直角．（1）時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為，分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度為；（2）在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針與分針成60°角？17.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．18.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個(gè)數(shù)中，整數(shù)有，負(fù)分?jǐn)?shù)有．19.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，直線和AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是．20.某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，打折后每臺(tái)售價(jià)為元，銷售一臺(tái)仍可獲利潤元（成本+利潤=出售價(jià)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（1）化簡求值：，其中、（2）已知關(guān)于x的方程的解與方程2x-1=3的解相同，求m的值22.（2021?蕭山區(qū)二模）下面是圓圓同學(xué)計(jì)算一道題的過程：?2÷(-1?=[2÷(-1?=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)???=18-24???=6??．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請解釋理由；如果不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程．23.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個(gè)村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費(fèi)用最少（公路越短，費(fèi)用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出圖形（不必說明理由）．24.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．25.（2021?南潯區(qū)二模）在?6×6??的正方形網(wǎng)格中，若每一個(gè)小正方形的邊長均為1，請僅用無刻度直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，以?AB??為邊畫一個(gè)格點(diǎn)正方形；（2）在圖2中，以?AB??為邊畫一個(gè)面積為6的格點(diǎn)四邊形．（溫馨提示：請畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）26.（山東省菏澤市曹縣二中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在如圖所示的方格紙上過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．27.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）作圖題用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化城市，準(zhǔn)備在一塊空地上修建一個(gè)經(jīng)過A、B、C三個(gè)亭子的圓形花壇，請?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、0-=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-1）+（-）=-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×（-）=-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2÷（-）=2×（-2）=-4，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯(cuò)誤；④4m-2=，錯(cuò)誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯(cuò)誤，則做對(duì)的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：|-1|=1，-（-3）=3，-12016=-1，∴負(fù)數(shù)有：-，-12016，共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=0是方程2x=3x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解，故本選項(xiàng)正確；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】對(duì)于A、B、D先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出結(jié)論；對(duì)于C由二元一次不定方程有無數(shù)組解即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，∴這個(gè)數(shù)為2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值先求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．7.【答案】【答案】先求出最小的自然數(shù)是0，再根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行求解．【解析】∵最小的自然數(shù)是0，∴α=0，∴2009=1．故選A．8.【答案】【解答】解：如圖：BC=2AB．由線段的和差，得AC=AB+BC=3AB．由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得CD=AB+2AB=AB．所以CD：CB=AB：2AB=5：4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)BC=2AB，可得C點(diǎn)；根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長．然后求得CD：CB．9.【答案】【解答】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故①正確；②一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)或零，故②錯(cuò)誤；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故③正確；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④正確；⑤存在最大的負(fù)整數(shù)，故⑤正確；⑥不存在最小的正有理數(shù)，故⑥正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，分?jǐn)?shù)的分類，絕對(duì)值的意義，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1號(hào)探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號(hào)探測氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；當(dāng)x=30時(shí)，m1=30+5=35；當(dāng)x=10時(shí)，m2=5+15=20．填表如下：故答案為：35，x+5，20，0.5x+15；（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時(shí)，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度；（3）分兩種情況：①2號(hào)探測氣球比1號(hào)探測氣球海拔高7.5米，根據(jù)題意得（0.5x+15）-（x+5）=7.5，解得x=5；②1號(hào)探測氣球比2號(hào)探測氣球海拔高7.5米，根據(jù)題意得（x+5）-（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：當(dāng)兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米時(shí)，這時(shí)氣球上升了5分或35分．【解析】【分析】（1）根據(jù)“1號(hào)探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升”，得出1號(hào)探測氣球、2號(hào)探測氣球的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答；（3）兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米，分兩種情況：①2號(hào)探測氣球比1號(hào)探測氣球海拔高7.5米；②1號(hào)探測氣球比2號(hào)探測氣球海拔高7.5米；分別列出方程求解即可．12.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．13.【答案】【答案】＝【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)乘方的概念算出結(jié)果，即可比較.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方14.【答案】【解答】解：==51×50=2550．故答案為：2550．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算符號(hào)“!”的意義，然后列式計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度數(shù)為42.5°，故答案為：42.5．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：（1）時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為30°，分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6°，故答案為：30°，6°（2）設(shè)在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針與分針成60°角．①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)，由題意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)，由題意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3點(diǎn)至4點(diǎn)之間，從下午3點(diǎn)開始，經(jīng)過或分鐘，時(shí)針與分針成60°角．【解析】【分析】（1）鐘表表盤共360°，被分成12大格，每一個(gè)大格是360°÷12=30°．（2）分①當(dāng)分針在時(shí)針上方時(shí)②當(dāng)分針在時(shí)針下方時(shí)兩種情況列出方程解答即可．17.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案為；3．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．18.【答案】【解答】解：在-，0，-30，，+20，π，-2.6這7個(gè)數(shù)中，整數(shù)有0，-30，+20，負(fù)分?jǐn)?shù)有-，-2.6．故答案是：0，-30，+20；-，-2.6．【解析】【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此填空．19.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，∴∠COF=90°-56°=34°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案為：∠COF，∠AOC，∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的性質(zhì)，即可解答；（2）根據(jù)互為余角的定義，即可解答．20.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，∴打折后每臺(tái)售價(jià)為：0.8x元，銷售一臺(tái)仍可獲利潤為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據(jù)某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，可以求得打折后每臺(tái)售價(jià)和銷售一臺(tái)可獲得的利潤．三、解答題21.【答案】【答案】（1），42；（2）【解析】【解析】試題分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）先求出方程2x-1=3的解，再代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.（1）原式當(dāng)、時(shí)，原式；（2）解方程得把代入方程得，解得考點(diǎn)：整式的化簡求值，方程的解的定義22.【答案】解：?2÷(-1?=2÷(-1?=2×(-12)×(-3)???=72??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可．本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因?yàn)榇咕€段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到