人教課標實驗B版必修5數(shù)列 等比數(shù)列 等比數(shù)列的前n項和 一等獎_第1頁
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文檔簡介

等比數(shù)列的前n項和目的要求1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式,2.掌握前n項和公式的推導方法.3.對前n項和公式能進行簡單應用.重點難點重點:等比數(shù)列前n項和公式的推導與應用.難點:前n項和公式的推導思路的尋找.復習導入1.等比數(shù)列的定義an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+anSn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

這些你都記得嗎?等比數(shù)列前n項和公式的推導(一)用等比定理推導當q=1時Sn=na1因為所以(二)從基本問題出發(fā)公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

(**

)兩式相減有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….課堂小結(jié)

上述幾種求和的推導方式中第一種依賴的是定義特征及等比性質(zhì)進行推導,第二種則是借助的和式的代數(shù)特征進行恒等變形而得,而第三種方法我們稱之為錯位相減法.

由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.例題選講:

例1.求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8,…的前n項和

分析:拆項后構(gòu)成兩個等比數(shù)列的和的問題,這樣問題就變得容易解決了.鞏固練習

1.課本P1321.(3)(4)2.課本P1322,(1),(2).3.課本P1333(1).(2).課堂作業(yè)

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