2023年吉林省四平市全秀中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(5分)下列圖形中，不能表示以x為自變量的函數(shù)圖象的是()參考答案：B分析：利用函數(shù)定義，根據(jù)x取值的任意性，以及y的唯一性分別進行判斷.A,C,D滿足函數(shù)的定義，點評：本題主要考查函數(shù)的定義的應用，根據(jù)函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本題的關鍵.2.高一年級有10個班，每個班有50名學生，隨機編為1-50號，為了解學生在課外的興D故選D.3.已知函數(shù)f(x)=7+a2~'的圖象恒過點P,則P點的坐標是()參考答案：A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=a?(a>0,a≠1)的圖象恒過(【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=a2(a>0,a≠1)的圖象恒過(0,1)點可將指數(shù)函數(shù)y=a?(a>0,a≠1)的圖象向右平移1個單位，再向上平移7個單位.則(0,1)點平移后得到(1,8)點.點P的坐標是(1,8).故選A.點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)參考答案：D略參考答案：BA7.設f(x)=3*+3x-8,用二分法求方程3*+3x-8=0在xe(1.2)內(nèi)近似解的過程A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)BB9.程序：M=1M=M+1M=M+2PRINTMENDM的最后輸出值為()D略C【解答】解：不等式-2x2-x+6≥0化為2x2+x-6≤0,即(2x-3)(x+2)≤0,所以不等式的解集為[-2.氫如圖，連接AE,則AE⊥BC略16.一艘輪船按照北偏西30°的方向以每小時21海里的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東30°的方向，經(jīng)過40分鐘后，測得燈塔在輪船的北偏東75°的方向，則燈塔和輪船原來的距離是海里。【分析】畫出示意圖，利用正弦定理求解即可.∠MBC=180°-75°-30°=45°,∠MCB=1【點睛】本題考查解三角形的實際應用，難度較易.關鍵是能通過題意將航海問題的示意圖畫出，然后選用正余弦定理去分析問題.17.若集合A={-1,0,1,2},B={x|x+1>0},則A∩B=參考答案：【考點】交集及其運算.【分析】先分別求出集合A,B,由此利用交集定義能求出A∩B.【解答】解：∵集合A={-1,0,1,2},故答案為：{0,1,2}.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算18.為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)148nN(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)；(2)畫出頻率分布直方圖.參考答案：(1)由(145.5,149,5)組內(nèi)頻數(shù)是1,頻率是0.02,則各組頻數(shù)之和等于M,所以m=50-(1+4+20+15+8)=2,頻率畫出頻率分布直方圖.略參考答案：(2)log(3-x)+1ogo?s(3+x)=1og(1-,得x=7或x=0,經(jīng)檢驗x=0為所求 -------6分20.已知某海濱浴場的海浪高度(單位：米)是時間(單位：小時，O≤t≤24)的函數(shù)，t(時)0369y(米)(I)在如圖的網(wǎng)格中描出所給的點；(Ⅱ)觀察圖，從y=at+b,y=at2+bt+c,y=Acos(wx+p)(Ⅲ)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1.25米時蔡對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(Ⅱ)的結論判斷一天內(nèi)的8:00到20:00之間有多長時間可供沖浪愛好者進行活動.參考答案：【考點】5D:函數(shù)模型的選擇與應用.(Ⅱ)由圖象，可知應選擇的函數(shù)模型為：y=Acos(ot+φ)+b,利用求得再利用周期求得w,最后代入圖象上一個最高點或一個最低點的坐標求得φ值，則函數(shù)解三角不等式得答案.(Ⅱ)由圖可知，應選擇的函數(shù)模型為：y=Acos(wt+φ)+b.不妨設A>0,w>0,,則,∴0.5cosφ+1=1.5,得cosφ=1,則φ=2kπ,k∈Z.又8≤t≤20,∴10<t<14.故一天內(nèi)的8:00到20:00之間有4個小時可供沖浪愛好者進行活動.21.如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：(3,√3),c(4,0).(1)求邊CD所在直線的方程(結果寫成一般式);(2)證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積.參考答案：【考點】直線的斜截式方程.【分析】(1)由于平行四邊形ABCD的對邊平行，故求邊CD所在直線的方程即為求過C(2)由于AB的斜率，與BC的斜率之