2023希望數(shù)學(xué)——4年級培訓(xùn)100題

1.已知：AXB=Ax8+A+8,則1派9派9派9派9派9派9派9派9派9派9=

2木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和

是888,但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)。那么木木重復(fù)計(jì)算的數(shù)是o

3把自然數(shù)從1開始，排列成如下的三角陣：第1列為1；第2列為2,3,4；

第3列為5,6,7,8,9,以此類推，每一列比前一列多排兩個(gè)數(shù)。以1開

頭的行中，第2023個(gè)數(shù)是o

5

26

137

48

9

4將11?21分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使每條虛線上三個(gè)數(shù)之和都相等。中心

數(shù)有種填法。

1

5.計(jì)算：(26+25)x(27+17)x(25+9)+(39-17)=

6.計(jì)算：9+99+999+9999+99999=

7.定義運(yùn)算：?☆/?=(?+/?)-?6,若〃?☆8=24,，”=

8.請把圖中的除法豎式補(bǔ)充完整。

□7口口3

□□忙?！蹩凇酢蹩?/p>

□□□

□□□

□4□

□□□

on

□口

0

2

9.下面這個(gè)表有100行，這個(gè)表中所有數(shù)的和是

1

32

543

7654

98765

19719610099

199198197……102101100

10.在空格內(nèi)填入數(shù)字1?5,使得每行、每列數(shù)字都不重復(fù)。圖中格線上給出的

數(shù)表示旁邊兩個(gè)數(shù)的和或者積。

11.計(jì)算：(1+3+5+-+2023)+(2-4-6------2022)=

12.如果1△3=1+11+111,2A5=2+22+222+2222+22222,842=8+88,那么6

△4=o

3

B甲乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)同向出發(fā)。若乙比甲先跑10米，則甲跑5

秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒追上乙。甲每秒跑米,

乙每秒跑米。

K甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)和為194,乙班人數(shù)比甲班人數(shù)的5倍還多1,丙

班人數(shù)比乙班人數(shù)的5倍還多2。甲班有人，乙班有人，

丙班有人。

K自來水公司規(guī)定：每戶每月用水在5噸以內(nèi)（包含5噸），按每噸2元收費(fèi);

用水超過5噸的部分，按每噸3元收費(fèi)。奇奇家上月一共交了34元水費(fèi)，

他家用了噸自來水。

K一列火車長152米，它的速度是每小時(shí)61.2千米，一個(gè)人與火車相向而行,

全列火車從他身邊開過用時(shí)8秒鐘，這個(gè)人的步行速度是每秒米。

12一名商人購進(jìn)1000個(gè)萬花筒，每銷售一個(gè)可以獲得2元的利潤，每發(fā)現(xiàn)一

個(gè)殘次品則會損失6元。全部售完后，商人共獲得1904元利潤。這批萬花

筒中有個(gè)殘次品。

4

E體育老師帶來一些排球，同學(xué)們分成若干組使用，6人一組恰好缺1個(gè)球，8

人一組恰好多1個(gè)球，一共有名同學(xué)。

19某課外興趣小組共有30人，他們每個(gè)人都在暑假期間采集了一些動植物標(biāo)

本，其中21人采集了植物標(biāo)本，16人采集了動物標(biāo)本，既采集了植物標(biāo)本

又采集了動物標(biāo)本的有人。

Z）光明小學(xué)四年級（1）班有35人，他們的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，其中男生

的平均成績?yōu)?8分，女生的平均成績?yōu)?5分，女生有人。

2一本故事書的頁碼中，數(shù)字3一共出現(xiàn)了333次，則這本書共有頁。

2現(xiàn)在的時(shí)刻是上午8點(diǎn)30分，從這個(gè)時(shí)刻開始，經(jīng)過12956分鐘后，是幾

點(diǎn)幾分？

5

3幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發(fā)給每個(gè)小朋友2塊巧

克力、8塊奶糖和6塊水果糖。發(fā)完后清點(diǎn)了一下，水果糖還剩15塊，而巧

克力的數(shù)量恰好是奶糖的3倍。那么共有個(gè)小朋友。

Z琳琳、彤彤各帶一些錢去書店，她們看上了一本8元的書。如果這8元由琳

琳出，則琳琳剩下的錢是彤彤的3倍；如果這8元由彤彤出，琳琳的錢是彤

彤剩下的錢的4倍。那么開始時(shí)琳琳帶了元，彤彤帶了元。

25哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時(shí)候，我恰好可以獲得博士學(xué)位；我在

你這么大的時(shí)候，你剛剛上幼兒園。”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和為32歲，

哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的7倍，哥哥獲得博士學(xué)

位時(shí)的年齡是歲。

2媽媽去商場買碗，每個(gè)大碗8元，每個(gè)小碗5元，媽媽一共買了13個(gè)碗,

花了80元錢。則媽媽買了個(gè)大碗和個(gè)小碗。

6

27熊大和熊二為了阻止光頭強(qiáng)偷摘香蕉，至少會有一個(gè)在森林里巡邏。如果熊

大單獨(dú)巡邏，光頭強(qiáng)1分鐘能摘8個(gè)香蕉；如果熊二單獨(dú)巡邏，光頭強(qiáng)1分

鐘能摘10個(gè)香蕉；如果熊大和熊二一起巡邏，光頭強(qiáng)1分鐘只能摘4個(gè)香

蕉。現(xiàn)在光頭強(qiáng)在12分鐘內(nèi)共摘了88個(gè)香蕉。已知在光頭強(qiáng)偷摘香蕉期間，

熊大巡邏的時(shí)間是熊二巡邏時(shí)間的2倍，那么熊大共巡邏了分鐘。

（熊大和熊二巡邏的時(shí)間都是整分鐘數(shù)）

%6條謎語讓50人猜，每條謎語每人猜一次，共猜對了178次，已知每人至少

猜對了2條，只猜對2條的有16人，只猜對4條的有9人，只猜對3條和

只猜對5條的人數(shù)一樣多。那么6條謎語全猜對的有人。

2今年?duì)敔斉c孫子的年齡的和是74歲，兩年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍，今

年?duì)敔敋q。

3）一列車隊(duì)以每秒4米的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，用了115秒。已

知每輛車長5米，相鄰兩車相距10米。這個(gè)車隊(duì)共有輛車。

3L4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40,如果其中一個(gè)數(shù)變?yōu)?8,則這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為42。

原來這個(gè)數(shù)是o

7

2平面上有5條不同的直線，它們有〃個(gè)交點(diǎn)，則〃有種不同的值。

3在下圖格子中放入四個(gè)棋子“兵”，使得每一行每一列至多有一個(gè)“兵”，有

種放法。

4數(shù)一數(shù)，圖中有

5數(shù)一數(shù)，圖中有

8

玉下圖是5X5的方格表:

樣的放法共有種。

37房間里有100盞亮著的電燈，按順序編號為1、2、3、……、100,各有一個(gè)

開關(guān)控制著。現(xiàn)在將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為5的倍數(shù)的

燈線拉一下，兩次拉完后，不亮的燈有____盞。

S甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號的汽車,

請計(jì)算在下列情況下，分別各有多少種不同的安排方案：

①只有甲能開汽車A，乙不會開汽車B；

⑵會開A的只有甲和乙，會開E的只有甲、乙、丙；

③甲不會開汽車4乙不會開汽車B；

④會駕駛A的只有甲和乙，會駕駛B的只有乙和丙。

9

38從5x6的方格中選兩個(gè)方格分別涂成紅色和黃色，要求這兩個(gè)方格不同行且

不同列，共有種涂色方案。

4）如圖是用火柴棍擺成的由若干個(gè)正六邊形組成的一個(gè)圖形，從中心僅有一個(gè)

正六邊形算起，圖中有3層。如果再擺1層（即第4層）,則圖形一共有

根火柴棍。

4如下圖所示的環(huán)形線路中，從最左端點(diǎn)A走到最右端點(diǎn)8,要求只能向右、

向右上或向右下走，那么一共有種不同的走法。

包如圖，從點(diǎn)A走到點(diǎn)。，只能沿著箭頭所示方向走，一共有________種不同

的走法。

10

名下圖是由13個(gè)小等邊三角形組合成的圖形，那么圖中包含笑臉的三角形有

________個(gè)。

41如圖，用正方形a史歲歲歲拼成一個(gè)長30厘米，寬22厘米的長方形,

則正方形a與e的面積相差_______平方厘米。

30cm--------?

不如圖所示，正方形ABCD和CEFG中，B、C、G在同一條直線上，已知△

ACG的面積是25,則的面積是。

11

4）兩個(gè)小三角形不重疊放置可以拼成一個(gè)大三角形，那么這兩個(gè)小三角形不可

能是（）oA.

兩個(gè)銳角三角形B.兩個(gè)直角三角形

C.兩個(gè)鈍角三角形D.一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形

4Z如圖，若大正方形的周長是48,小正方形的周長是16,則藍(lán)色陰影部分的

面積是0

冬圖中有25個(gè)邊長是1的小正方形，陰影部分的面積為

可如圖，大正六邊形的面積是24平方厘米，其中放了三個(gè)一樣的小正六邊形,

陰影部分的面積是平方厘米。

12

5）下圖的周長是

5L有兩個(gè)正方形，它們的周長相差8厘米，面積相差32平方厘米，則大正方

形的面積是平方厘米。

5如圖所示，梯形ABCD,CE平行于AB,AE平行于BD,已知四邊形ABDE

面積是50平方厘米，梯形ABC。的面積為平方厘米。

13

負(fù)一個(gè)圖形的部分長度如下圖所示，這個(gè)圖形的周長是

5如圖，一張邊長是15的正方形紙片，剪掉4個(gè)角后得到一個(gè)長方形，如果

長方形的長是寬的2倍，那么長方形的面積是。

王如圖所示，7個(gè)完全相同的長方形拼成了圖中的黃色部分，已知圖中最大的

長方形的面積是120,那么紅色陰影部分的總面積是o

57如圖，在平行四邊形BCEF中，有一個(gè)直角三角形ABC,3C=8厘米，AC=7

厘米，陰影部分的總面積比△AO”的面積大12平方厘米，則AH=

厘米。

14

%如圖所示，一個(gè)大長方形中放置了4個(gè)長方形A、C、D、E和1個(gè)正方形3,

長方形。的周長為36厘米，長方形E的周長為40厘米。那么，大長方形的

周長是________厘米。

D

A

B

C

E

ffl有三戶人家，父親分別姓王、張、陳，母親分別姓劉、李、胡，每家一個(gè)孩

子，分別叫明明（女）、寧寧（女）、松松（男）。已知：

①王家和李家的孩子都參加了女子體操隊(duì)；

②張家的女兒不叫寧寧；

③陳和胡不是一家。

請問：哪些人是一家？

15

a在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友進(jìn)行有趣的交談，他們分

別用了漢語、英語、法語、日語4種語言。并且還知道：①甲、乙、丙各會

兩種語言，丁只會一種語言；②有一種語言4人中有3人都會；③甲會日語，

丁不會日語，乙不會英語；④甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直

接交談；⑤沒有人既會日語，又會法語。請根據(jù)上面的情況，判斷他們各會

什么語言。

(2如圖，大長方形被兩條互相垂直的線段分成了四個(gè)小長方形。已知四個(gè)小長

方形面積均為整數(shù)，其中兩塊面積分別為10和32。大長方形面積最大是

(注：圖中各部分大小并不代表其面積大小關(guān)系)

10

32

€S(1)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，如果人數(shù)最多的場館有300人，

不同的場館人數(shù)可以一樣多，那么人數(shù)最少的場館最多有多少人？人數(shù)最少

的場館至少有多少人？

(2)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，如果人數(shù)最多的場館有300人，

不同場館人數(shù)各不相同，那么人數(shù)最少的場館最多有多少人？人數(shù)最少的場

館至少有多少人？

(3)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，不同場館人數(shù)各不相同，那么

人數(shù)第二多的場館最多有多少人？人數(shù)第二多的場館至少有多少人？

16

&A、B、C、D四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩支隊(duì)都要賽一場。如果踢平，

每隊(duì)各得1分，否則勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得。分。最后A、B、C、D四支隊(duì)的

得分分別為：1、2、4、9分，則比賽中共有場平局。

66甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，只能報(bào)1?6的整數(shù)，然后計(jì)算已經(jīng)報(bào)出的所有數(shù)的和,

報(bào)完數(shù)后得到的和是2000的人獲勝。甲先報(bào)，要想獲勝，甲應(yīng)該報(bào)。

$。，6是1?200中的兩個(gè)不相等的自然數(shù)，（。+為少的最大值是

「有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24根。兩人輪流在其中任一堆中取火柴，

取的根數(shù)不限，但不能不取。規(guī)定取得最后一根者為勝者。那么先取者必勝

的策略是什么？

6B1?〃這〃個(gè)自然數(shù)的和是三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同，則

n=o

17

一個(gè)八位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是B,B的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是15,

則這個(gè)八位數(shù)有種可能。

7）將1?6這六個(gè)自然數(shù)分成甲、乙兩組，則甲組數(shù)的和與乙組數(shù)的和的乘積最

大是O

7L小超從1至9的9個(gè)數(shù)中選出5個(gè)數(shù)求和，得23；小明也從1至9的9個(gè)數(shù)

中選出5個(gè)數(shù)求和，得24。如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是相同的，則這個(gè)相

同的數(shù)是。

H用五種不同的顏色涂正方體的六個(gè)面。每個(gè)面都必須涂色且只能涂一種顏

色，相鄰的兩個(gè)面不能涂同種顏色，則共有種不同的涂色方法。（將

正方體任意旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后仍然不同的涂色方法才被認(rèn)為是不同的，五種顏色

可以全用或只用一部分）

R黑板上寫著一排連續(xù)自然數(shù)1,2,3,…，51o甲、乙兩人輪流劃掉3個(gè)連

續(xù)的數(shù)，甲先劃。規(guī)定誰劃不成，誰就輸。甲的必勝策略是什么？

18

Z下列兩個(gè)算式中，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字,

則x+y+z+u=.

xyxy

+zXZX

UX

在下面的口中填入合適的運(yùn)算符號，使等式成立。

12口4口4=7口7口3

為如果一個(gè)自然數(shù)從右往左看和從左往右看都一樣，則稱這個(gè)數(shù)為“回文

數(shù)”。例如：343,2(X)2都是回文數(shù)?，F(xiàn)有一個(gè)十六位數(shù)2001200220032004,

請你在這個(gè)數(shù)的兩端或這些數(shù)字中加上一些數(shù)字，使它變成回文數(shù)。得到的

回文數(shù)的數(shù)字和最小是o

77仔細(xì)觀察圖中的數(shù)，根據(jù)排列規(guī)律，第六行的最后一個(gè)數(shù)是________

3752

19

為把6?11分別填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上三個(gè)數(shù)的和為27,三角形

每條邊上三個(gè)數(shù)的和是24。那么A+8+C=

刃如圖為一個(gè)地區(qū)的軍事布局圖，現(xiàn)在要在格子中布置一些大炮，要求每個(gè)格

子中最多布置一門大炮，任意兩個(gè)布置大炮的格子不能有邊相鄰，那么最多

可以布置______門大炮。

8）石老師將寫有1、2、3、4的卡片各一張，分別發(fā)給甲、乙、丙、丁。然后

發(fā)生了如下對話：

甲對乙說：你卡片上的數(shù)是4；

乙對丙說：你卡片上的數(shù)是3；

丙對丁說：你卡片上的數(shù)是2；

丁對甲說：你卡片上的數(shù)是lo

石老師發(fā)現(xiàn)：持有卡片數(shù)字奇偶性相同的人之間說的都是正確的，持有卡片

數(shù)字奇偶性不同的人之間說的都是錯(cuò)誤的，并且甲、丁卡片上的數(shù)字之和小

于乙、丙卡片上的數(shù)字之和。那么甲、乙、丙、丁卡片上數(shù)字依次連接組成

的四位數(shù)是。

20

a電子鐘上的數(shù)字顯示如下圖，每個(gè)數(shù)字最多由7根短線組成。

0I23H55JB3I

很不幸的是，小朱電子鐘上每個(gè)數(shù)字的7根短線中都有2根壞掉而不顯示，

并且每個(gè)數(shù)字上壞掉的2根都在相同的位置?，F(xiàn)在小朱的電子鐘顯示的時(shí)間

如下：

再過3小時(shí)45分鐘，小朱的電子鐘顯示的時(shí)間是（）。

ABCDE

S5個(gè)互不相同的自然數(shù)，任選2個(gè)相加得到的10個(gè)和中，最小的3個(gè)和分別

是25,26,29,最大的2個(gè)和分別是46,50。原來5個(gè)數(shù)的和是。

3在下圖的方格中填入不同的數(shù)，使得每行每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)的和

都相等，圖中“？”處的數(shù)是。

21

在下面的方框內(nèi)填入合適的數(shù)字，使豎式成立。

□□

x口7

□□

□□7

nnnn

S左圖的3x3表格中分別填入了1?9,我們把對角相鄰的兩個(gè)數(shù)同時(shí)加上或同

時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)叫做一次操作(如1和5同時(shí)加2,變成3和7),經(jīng)過

若干次操作得到右圖，那么A和3的乘積是o

8把3、5、6、7、8、9分別填入算式“口口口一口口口”中，被減數(shù)大于減

數(shù)，那么計(jì)算的結(jié)果最大是,最小是

雙甲用紅色棋子向右走，乙用藍(lán)色棋子向左走。兩人輪流執(zhí)棋前進(jìn)，每人每次

只能選一枚棋子向規(guī)定方向走任意格。棋子只能在本行格子中前進(jìn)，不允許

越過對方的棋子，也不允許將棋子放進(jìn)與對方棋子相同的格子中，使對方無

法前行的人獲勝。兩人都采用最佳策略進(jìn)行比賽，甲先開始，最終獲勝的是

()o

□

1?!IIIIIIIIlo

A.甲B.乙

22

S請將6、7、8、9填入算式口乂口+百可的方框中。要使得算式結(jié)果最大,

應(yīng)該怎么填？

?在六位數(shù)875346的某一位數(shù)字后面再插入一個(gè)同樣的數(shù)字（例如，可以在5

的后面插入5得到8755346）,這樣得到的七位數(shù)最大是，最小是

90.已知多位數(shù)888990……153154155是由自然數(shù)88到155依次排列而成的,

從左至右的第88位上的數(shù)字是。

91.從1,5,9,13……,993中任意找出200個(gè)數(shù)，把它們相乘，積的個(gè)位數(shù)

字是O

9四位如近口~能被53整除，這個(gè)四位數(shù)是

23

9有10個(gè)互不相同的自然數(shù)，其中任意5個(gè)的乘積是偶數(shù)，全部10個(gè)數(shù)的和

是奇數(shù)，則這10個(gè)自然數(shù)的和最小是。（0是最小的自然數(shù)）

必能被6、7、8、9都整除的五位數(shù)有個(gè)。

§1?99按順序排列，組成一個(gè)多位數(shù)：

123456789101112-979899

在這個(gè)多位數(shù)中，把任意相鄰兩個(gè)數(shù)字稱為一組，共有組中的兩個(gè)

數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

S將100個(gè)乒乓球放入從左到右排成一行的26個(gè)盒子中。如果最左邊的盒子

中有4個(gè)乒乓球，且任意相鄰的4個(gè)盒子中乒乓球的數(shù)量和都是15o那么最

右邊的盒子中有個(gè)乒乓球。

9如果“是1?9這九個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)，那么+…+陽…。..星

9個(gè)a

a的倍。

24

已知a是質(zhì)數(shù)，h是偶數(shù)，且/+〃=788,則axb=

在一次射箭練習(xí)中，小戴的6支箭都落在了靶上。靶上的數(shù)字表示落到這個(gè)

區(qū)域內(nèi)的每支箭的得分。如果小戴射的箭都沒有落在這三個(gè)圓的邊界上，那

將一個(gè)能被5整除的三位數(shù)的首、末數(shù)字交換后，還是三位數(shù)，原數(shù)的

5倍也是三位數(shù)，原數(shù)的后兩位數(shù)字的和是60的約數(shù)，滿足條件的最大的三

位數(shù)是。

25

2023希望數(shù)學(xué)一4年級培訓(xùn)100題答案

1.已知：A-^B=AxB+A+B,則1派9派9派9派9派9派9派9派9派9派9=。

答案：199

2木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和

是888,但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)。那么木木重復(fù)計(jì)算的數(shù)是o

答案:27

3把自然數(shù)從1開始，排列成如下的三角陣：第1列為1；第2列為2,3,4；

第3列為5,6,7,8,9,以此類推,每一列比前一列多排兩個(gè)數(shù)。以1開

頭的行中，第2023個(gè)數(shù)是_______

5...

26...

137...

48...

9...

答案：4090507

4將11?21分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使每條虛線上三個(gè)數(shù)之和都相等。中心

數(shù)有___種填法。

1

1

答案：3

5.計(jì)算：(26+25)x(27+17)x(25+9)+(39-17)=

答案：2

6.計(jì)算：9+99+999+9999+99999=。

答案:111105

7.定義運(yùn)算：?☆/>=(?+/?)-?6,若〃?☆8=24,o

答案：136

8.請把圖中的除法豎式補(bǔ)充完整。

□7口口3

□□忙?！蹩凇酢蹩?/p>

□□□

□□□

□4□

□□□

on

□口

0

答案：2038743+21=97083。

9.下面這個(gè)表有100行，這個(gè)表中所有數(shù)的和是o

2

32

543

7654

98765

197196??…10099

199198197……102101100

答案：505000

10.在空格內(nèi)填入數(shù)字1?5,使得每行、每列數(shù)字都不重復(fù)。圖中格線上給出的

數(shù)表示旁邊兩個(gè)數(shù)的和或者積。

3

答案：1016

12.如果1A3=1+11+111,2A5=2+22+222+2222+22222,8^2=8+88,那么6

△4=。

答案：7404

B甲乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)同向出發(fā)。若乙比甲先跑10米，則甲跑5

秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒追上乙。甲每秒跑米，

乙每秒跑米。

答案：6,4

K甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)和為194,乙班人數(shù)比甲班人數(shù)的5倍還多1,丙

班人數(shù)比乙班人數(shù)的5倍還多2。甲班有人，乙班有人，

丙班有人。

答案:6,31,157

K自來水公司規(guī)定：每戶每月用水在5噸以內(nèi)（包含5噸），按每噸2元收費(fèi)；

用水超過5噸的部分，按每噸3元收費(fèi)。奇奇家上月一共交了34元水費(fèi)，

他家用了噸自來水。

答案：13

6一列火車長152米，它的速度是每小時(shí)61.2千米，一個(gè)人與火車相向而行，

全列火車從他身邊開過用時(shí)8秒鐘，這個(gè)人的步行速度是每秒米。

答案：2

17一名商人購進(jìn)1000個(gè)萬花筒，每銷售一個(gè)可以獲得2元的利潤，每發(fā)現(xiàn)一

個(gè)殘次品則會損失6元。全部售完后，商人共獲得1904元利潤。這批萬花

筒中有個(gè)殘次品。

答案：12

4

K體育老師帶來一些排球，同學(xué)們分成若干組使用，6人一組恰好缺1個(gè)球，8

人一組恰好多1個(gè)球，一共有名同學(xué)。

答案:48

R某課外興趣小組共有30人，他們每個(gè)人都在暑假期間采集了一些動植物標(biāo)

本，其中21人采集了植物標(biāo)本，16人采集了動物標(biāo)本，既采集了植物標(biāo)本

又采集了動物標(biāo)本的有人。

答案：7

2）光明小學(xué)四年級（1）班有35人，他們的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，其中男生

的平均成績?yōu)?8分，女生的平均成績?yōu)?5分，女生有人。

答案：10

2L一本故事書的頁碼中，數(shù)字3一共出現(xiàn)了333次，則這本書共有頁。

答案：1138

2現(xiàn)在的時(shí)刻是上午8點(diǎn)30分，從這個(gè)時(shí)刻開始，經(jīng)過12956分鐘后，是幾

點(diǎn)幾分？

答案：8點(diǎn)26分

3幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發(fā)給每個(gè)小朋友2塊巧

克力、8塊奶糖和6塊水果糖。發(fā)完后清點(diǎn)了一下，水果糖還剩15塊，而巧

克力的數(shù)量恰好是奶糖的3倍。那么共有個(gè)小朋友。

答案：3

Z琳琳、彤彤各帶一些錢去書店，她們看上了一本8元的書。如果這8元由琳

琳出，則琳琳剩下的錢是彤彤的3倍；如果這8元由彤彤出，琳琳的錢是彤

彤剩下的錢的4倍。那么開始時(shí)琳琳帶了元，彤彤帶了元。

答案：128,40

5

25哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時(shí)候，我恰好可以獲得博士學(xué)位；我在

你這么大的時(shí)候，你剛剛上幼兒園?！币阎绺绾偷艿墁F(xiàn)在的年齡和為32歲，

哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的7倍，哥哥獲得博士學(xué)

位時(shí)的年齡是歲。

答案:28

25媽媽去商場買碗，每個(gè)大碗8元，每個(gè)小碗5元，媽媽一共買了13個(gè)碗，

花了80元錢。則媽媽買了個(gè)大碗和個(gè)小碗。

答案：5,8

2Z熊大和熊二為了阻止光頭強(qiáng)偷摘香蕉，至少會有一個(gè)在森林里巡邏。如果熊

大單獨(dú)巡邏，光頭強(qiáng)1分鐘能摘8個(gè)香蕉；如果熊二單獨(dú)巡邏，光頭強(qiáng)1分

鐘能摘10個(gè)香蕉；如果熊大和熊二一起巡邏，光頭強(qiáng)1分鐘只能摘4個(gè)香

蕉。現(xiàn)在光頭強(qiáng)在12分鐘內(nèi)共摘了88個(gè)香蕉。已知在光頭強(qiáng)偷摘香蕉期間，

熊大巡邏的時(shí)間是熊二巡邏時(shí)間的2倍，那么熊大共巡邏了分鐘。

（熊大和熊二巡邏的時(shí)間都是整分鐘數(shù)）

答案：10

%6條謎語讓50人猜，每條謎語每人猜一次，共猜對了178次，已知每人至少

猜對了2條，只猜對2條的有16人，只猜對4條的有9人，只猜對3條和

只猜對5條的人數(shù)一樣多。那么6條謎語全猜對的有Ao

答案：5

29今年?duì)敔斉c孫子的年齡的和是74歲，兩年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍，今

年?duì)敔敋q。

答案：63

D一列車隊(duì)以每秒4米的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，用了115秒。已

知每輛車長5米，相鄰兩車相距10米。這個(gè)車隊(duì)共有輛車。

6

答案：18

7

3L4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40,如果其中一個(gè)數(shù)變?yōu)?8,則這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為42。

原來這個(gè)數(shù)是。

答案:40

2平面上有5條不同的直線，它們有〃個(gè)交點(diǎn)，則〃有種不同的值。

答案：9

3在下圖格子中放入四個(gè)棋子“兵”，使得每一行每一列至多有一個(gè)“兵”，有

________種放法。

答案：16

答案：49

5數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)正方形。

8

答案：18

玉下圖是5X5的方格表:

如果在方格中放入五枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有一枚棋子，這

樣的放法共有種。

答案：120

37房間里有100盞亮著的電燈，按順序編號為1、2、3、……、100,各有一個(gè)

開關(guān)控制著?，F(xiàn)在將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為5的倍數(shù)的

燈線拉一下，兩次拉完后，不亮的燈有____盞。

答案：41

S甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號的汽車，

請計(jì)算在下列情況下，分別各有多少種不同的安排方案：

①只有甲能開汽車A,乙不會開汽車B-,

（2）會開A的只有甲和乙，會開E的只有甲、乙、丙；

③甲不會開汽車4乙不會開汽車B；

④會駕駛A的只有甲和乙，會駕駛B的只有乙和丙。

9

答案：18種;24種;78種;18種。

S從5x6的方格中選兩個(gè)方格分別涂成紅色和黃色，要求這兩個(gè)方格不同行且

不同列，共有種涂色方案。

答案：600

4）如圖是用火柴棍擺成的由若干個(gè)正六邊形組成的一個(gè)圖形，從中心僅有一個(gè)

正六邊形算起，圖中有3層。如果再擺1層（即第4層）,則圖形一共有

根火柴棍。

答案：132

4如下圖所示的環(huán)形線路中，從最左端點(diǎn)A走到最右端點(diǎn)8,要求只能向右、

向右上或向右下走，那么一共有種不同的走法。

包如圖，從點(diǎn)A走到點(diǎn)。，只能沿著箭頭所示方向走，一共有種不同

的走法。

10

答案：14

名下圖是由13個(gè)小等邊三角形組合成的圖形，那么圖中包含笑臉的三角形有

.個(gè)。

答案：5

41如圖，用正方形a少四歲夕拼成一個(gè)長30厘米，寬22厘米的長方形,

則正方形a與e的面積相差..平方厘米。

22cm

30cm

答案：64

名如圖所示，正方形A3CO和CEFG中，B、C、G在同一條直線上，已知△

ACG的面積是25,則△8CE的面積是

11

AB

答案:25

名兩個(gè)小三角形不重疊放置可以拼成一個(gè)大三角形，那么這兩個(gè)小三角形不可

能是（）o

A.兩個(gè)銳角三角形B.兩個(gè)直角三角形

C.兩個(gè)鈍角三角形D.一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形

答案：A

如圖，若大正方形的周長是48,小正方形的周長是16,則藍(lán)色陰影部分的

面積是,

答案：128

冬圖中有25個(gè)邊長是1的小正方形，陰影部分的面積為

12

答案：14

可如圖，大正六邊形的面積是24平方厘米，其中放了三個(gè)一樣的小正六邊形,

陰影部分的面積是平方厘米。

答案：18

5）下圖的周長是o

<——12

10_.1

19

答案：82

5L有兩個(gè)正方形，它們的周長相差8厘米，面積相差32平方厘米，則大正方

形的面積是平方厘米。

答案：81

13

5如圖所示，梯形ABC。，CE平行于AB,AE平行于B。，已知四邊形A8QE

面積是50平方厘米，梯形ABCD的面積為..平方厘米。

答案：50

S小娜有一個(gè)如圖所示的積木。哪個(gè)選項(xiàng)中的積木和小娜的積木形狀相同？

A

答案：C

W一個(gè)圖形的部分長度如下圖所示，這個(gè)圖形的周長是

15

14

答案：270

S如圖，一張邊長是15的正方形紙片，剪掉4個(gè)角后得到一個(gè)長方形，如果

長方形的長是寬的2倍，那么長方形的面積是o

答案：100

S如圖所示，7個(gè)完全相同的長方形拼成了圖中的黃色部分，已知圖中最大的

長方形的面積是120,那么紅色陰影部分的總面積是。

答案：8

57如圖，在平行四邊形BCEF中，有一個(gè)直角三角形ABC,BC=8厘米，AC=1

厘米，陰影部分的總面積比△AOH的面積大12平方厘米，則AH=

厘米。

BFc

15

答案：2

%如圖所示，一個(gè)大長方形中放置了4個(gè)長方形A、C、。、后和1個(gè)正方形B,

長方形。的周長為36厘米，長方形E的周長為40厘米。那么，大長方形的

周長是厘米。

D

A

B

C

E

答案:76

S如圖，在邊長為1厘米的正方形格點(diǎn)圖形中，“人”字的面積是平

方厘米。

答案：9

?有三戶人家，父親分別姓王、張、陳，母親分別姓劉、李、胡，每家一個(gè)孩

子，分別叫明明（女）、寧寧（女）、松松（男）。已知：

①王家和李家的孩子都參加了女子體操隊(duì)；

②張家的女兒不叫寧寧；

③陳和胡不是一家。

請問：哪些人是一家？

16

答案：張、明、李；王、寧、胡；陳、松、劉。

a在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友進(jìn)行有趣的交談，他們分

別用了漢語、英語、法語、日語4種語言。并且還知道：①甲、乙、丙各會

兩種語言，丁只會一種語言；②有一種語言4人中有3人都會；③甲會日語，

丁不會日語，乙不會英語；④甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直

接交談；⑤沒有人既會日語，又會法語。請根據(jù)上面的情況，判斷他們各會

什么語言。

答案：甲會漢語、日語；乙會漢語、法語；丙會英語、法語；丁會漢語。

&如圖，大長方形被兩條互相垂直的線段分成了四個(gè)小長方形。已知四個(gè)小長

方形面積均為整數(shù)，其中兩塊面積分別為10和32。大長方形面積最大是

(注：圖中各部分大小并不代表其面積大小關(guān)系)

10

32

答案：363

Q(1)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，如果人數(shù)最多的場館有300人，

不同的場館人數(shù)可以一樣多，那么人數(shù)最少的場館最多有多少人？人數(shù)最少

的場館至少有多少人？

(2)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，如果人數(shù)最多的場館有300人，

不同場館人數(shù)各不相同，那么人數(shù)最少的場館最多有多少人？人數(shù)最少的場

館至少有多少人？

(3)1000名志愿者在四個(gè)不同的場館工作，不同場館人數(shù)各不相同，那么

人數(shù)第二多的場館最多有多少人？人數(shù)第二多的場館至少有多少人？

答案(1)233；100；(2)232；103；(3)498；3。

17

&A、B、C、D四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩支隊(duì)都要賽一場。如果踢平，

每隊(duì)各得1分，否則勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得。分。最后A、B、C、D四支隊(duì)的

得分分別為：1、2、4、9分，則比賽中共有場平局。

答案:2

66甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，只能報(bào)1?6的整數(shù)，然后計(jì)算已經(jīng)報(bào)出的所有數(shù)的和，

報(bào)完數(shù)后得到的和是2000的人獲勝。甲先報(bào)，要想獲勝，甲應(yīng)該報(bào)o

答案：5

$a,b是1?200中的兩個(gè)不相等的自然數(shù)，（。+份+（所歷的最大值是o

答案:399

&有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24根。兩人輪流在其中任一堆中取火柴，

取的根數(shù)不限，但不能不取。規(guī)定取得最后一根者為勝者。那么先取者必勝

的策略是什么？

答案：先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后兩堆的火柴數(shù)相

同，以后無論對手在某一堆取幾根火柴，先取者只需在另一堆也取同樣多根

的火柴。只要對手有火柴可取，先取者也有火柴可取，也就是說，最后一根

火柴總會被先取者拿到。這樣先取者勝。

?1?〃這〃個(gè)自然數(shù)的和是三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同，則

n=o

答案：36

69一個(gè)八位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是8,B的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是15,

則這個(gè)八位數(shù)有種可能。

答案：120

R將1?6這六個(gè)自然數(shù)分成甲、乙兩組，則甲組數(shù)的和與乙組數(shù)的和的乘積最

大是O

18

答案：110

71小超從1至9的9個(gè)數(shù)中選出5個(gè)數(shù)求和，得23；小明也從1至9的9個(gè)數(shù)

中選出5個(gè)數(shù)求和，得24。如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是相同的，則這個(gè)相

同的數(shù)是o

答案：2

H用五種不同的顏色涂正方體的六個(gè)面。每個(gè)面都必須涂色且只能涂一種顏

色，相鄰的兩個(gè)面不能涂同種顏色，則共有種不同的涂色方法。（將

正方體任意旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后仍然不同的涂色方法才被認(rèn)為是不同的，五種顏色

可以全用或只用一部分）

答案:55

飛黑板上寫著一排連續(xù)自然數(shù)1,2,3,…，51。甲、乙兩人輪流劃掉3個(gè)連

續(xù)的數(shù)，甲先劃。規(guī)定誰劃不成，誰就輸。甲的必勝策略是什么？

答案：甲先劃，把中間25,26,27這三個(gè)數(shù)劃去，就將1至IJ51這51個(gè)數(shù)

分成了兩組，每組有24個(gè)數(shù)。這樣，只要乙在某一組里有數(shù)可劃，那么甲

在另一組里相對稱的位置上就總有數(shù)可劃。因此，若甲先劃，且按上述策略

進(jìn)行，則甲必能獲勝。

Z下列兩個(gè)算式中，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，

則x+y+z+u=o

xyxy

+ZX-ZX

UXX

答案：18

不在下面的口中填入合適的運(yùn)算符號，使等式成立。

19

12口4口4=7口7口3

答案：12+4X4=7+7X3（答案不唯一）。

為如果一個(gè)自然數(shù)從右往左看和從左往右看都一樣，則稱這個(gè)數(shù)為“回文

數(shù)”。例如：343,2002都是回文數(shù)?，F(xiàn)有一個(gè)十六位數(shù)2001200220032004,

請你在這個(gè)數(shù)的兩端或這些數(shù)字中加上一些數(shù)字，使它變成回文數(shù)。得到的

回文數(shù)的數(shù)字和最小是o

答案：26

答案：203

為把6?11分別填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上三個(gè)數(shù)的和為27,三角形

每條邊上三個(gè)數(shù)的和是24。那么A+3+C=o

答案:21。

20

0如圖為一個(gè)地區(qū)的軍事布局圖，現(xiàn)在要在格子中布置一些大炮，要求每個(gè)格

子中最多布置一門大炮，任意兩個(gè)布置大炮的格子不能有邊相鄰，那么最多

可以布置_________門大炮。

答案：8

田石老師將寫有1、2、3、4的卡片各一張，分別發(fā)給甲、乙、丙、丁。然后

發(fā)生了如下對話：

甲對乙說：你卡片上的數(shù)是4；

乙對丙說：你卡片上的數(shù)是3；

丙對丁說：你卡片上的數(shù)是2；

丁對甲說：你卡片上的數(shù)是1。

石老師發(fā)現(xiàn)：持有卡片數(shù)字奇偶性相同的人之間說的都是正確的，持有卡片

數(shù)字奇偶性不同的人之間說的都是錯(cuò)誤的，并且甲、丁卡片上的數(shù)字之和小

于乙、丙卡片上的數(shù)字之和。那么甲、乙、丙