第頁中考數(shù)學復習《軸對稱》專題訓練-附帶有答案一、選擇題1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．點M（-5，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A．（-5，-2） B．（5，-2） C．（5，2） D．（-5，2）4．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．如果CE＝10，則ED的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則它頂角的度數(shù)是（）A．70° B．70°或40°C．70°或50° D．40°6．如圖，在平面直角坐標系中A(2m，1?m)、B(3?n，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在△ABC中，已知AB=AD=DC，∠B=70°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．75° B．70° C．65° D．35°8．如圖，在等邊△ABC中，AD是它的角平分線，DE⊥AB于E，若AC=8，則BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．某車標是一個軸對稱圖形，有條對稱軸.10．在平面直角坐標系中，點M（a，3）與點N（5，b）關(guān)于y軸對稱，則a﹣b＝．11．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC于點D，交AB于點E．若AE=3，△ADC的周長為8，則△ABC的周長為．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=6，BC的長是.三、解答題14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于點D，E.（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△BCD的周長是13，BC＝5，求AC的長.15．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．（1）求證：∠C＝∠CDE．（2）若∠A＝60°，試判斷△DEC的形狀，并說明理由．16．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線.作AE⊥AB于點A，交BD的延長線于點E，取BE的中點M，連結(jié)AM.（1）求證：△AEM是等邊三角形；（2）若S△AEM=1，求17．如圖，在直角坐標系中，A(?1，5)，B(?3，0)，（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A（2）寫出點C1（3）求△ABC的面積．18．已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點．（1）如圖①，當AE=1時，以BE為邊作等邊三角形BEF，連接CF，求∠FCB的度數(shù)和CF的長；（2）如圖②，以BE為邊作等邊三角形BEF，在點E從點C到點A的運動過程中，求點F所經(jīng)過的路徑長．

參考答案1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．310．﹣811．1412．313．1814．（1） 證明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝12∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠A＝∠ACD＝36°，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝72°，∴∠CDB＝∠B＝72°，∴CD＝CB，∴△BCD是等腰三角形；（2） 解：∵△BCD的周長是13，∴BC+BD+CD＝13，∵AD＝CD，∴BC+BD+AD＝13，∴BC+AB＝13，∵BC＝5，∴AB＝13-5＝8，∴AC＝AB＝8，15．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B，∴∠C＝∠CDE；（2）證明：△DEC是等邊三角形，理由：∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠A＝60°，由（1），△DEC是等腰三角形，∴△DEC是等邊三角形．16．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高線∴∠ABD=30°∴∠E=60°∵點M是BE的中點∴AM=∴△AEM是等邊三角形；（2）解：∵AC⊥BE交于點D且△ABC與△AEM是等邊三角形∴ED=DM，AD=CD∴S△ADE=∵M是BE的中點∴S∴S∴S17．（1）解：如圖，

（2）解：C1坐標（3）解：S△ABC=3×5?12×2×3?18．（1）解：∵△ABC和△BEF是等邊三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=60°．∴∠ABE+∠CBE=∠CBF+∠CBE，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴∠FCB=∠A=60°，∴CF=AE=1；（2）解：連接CF，∵△ABC和△BEF是等邊三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=60°．∴∠ABE+∠CBE=∠CBF+∠CBE，∴∠ABE=