4/6第七單元長(zhǎng)方形和正方形第5課時(shí)解決問題教材分析：本課是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方形和正方形》第5課時(shí)的內(nèi)容。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”后的拓展課。旨在幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形、正方形的特征和深化對(duì)圖形周長(zhǎng)含義的理解，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。在探究操作的過程中感悟“在小正方形的個(gè)數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，它的周長(zhǎng)就越短”這個(gè)規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，感悟“在小正方形的個(gè)數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，它的周長(zhǎng)就越短”這個(gè)規(guī)律。2.通過自主探究，進(jìn)一步提升有序思考的能力，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來(lái)解決問題的策略，提高解決問題能力。3.發(fā)展幾何直觀能力和空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，感悟“在小正方形的個(gè)數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，它的周長(zhǎng)就越短”這個(gè)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用有序思考的方法解決問題。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境用4個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方體拼成長(zhǎng)方形和正方形，周長(zhǎng)分別是多少？小結(jié)：長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是指外面一圈的長(zhǎng)度。學(xué)生獨(dú)立畫圖計(jì)算并回答：①拼成一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬1分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是10分米。（4+1）×2=10（分米）②拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形，周長(zhǎng)是8分米。2×4=8（分米）明確長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是指外面一圈的長(zhǎng)度，鞏固長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，為接下來(lái)的探究奠定基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二探究新知1.呈現(xiàn)問題：用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？2.引導(dǎo)閱讀與理解：你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？這里要解決什么問題3.組織自主探索要求：在方格紙上畫一畫，算一算周長(zhǎng)，比較哪種拼法周長(zhǎng)最短。4.組織反饋5.引導(dǎo)比較：對(duì)比這幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短？5.回顧反思：現(xiàn)在我們將所有拼法都羅列出來(lái)了嗎？你怎么想的？小結(jié)：根據(jù)圖形的特點(diǎn)，有序思考。通過對(duì)比，可以找到周長(zhǎng)最短的圖形。閱讀并回答：①用16張正方形紙拼圖形，要使拼成的圖形是長(zhǎng)方形或者正方形。②小正方形的邊長(zhǎng)是1分米。③這里有不同的拼法。④要解決的問題是哪種拼法周長(zhǎng)最短。自主嘗試學(xué)生回答：①拼成一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬1分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是34分米。（16+1）×2=34（分米）②拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形，周長(zhǎng)是16分米。4×4=16（分米）③拼成一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是20分米。（8+2）×2=20（分米）學(xué)生回答16分米＜20分米＜34分米拼成正方形周長(zhǎng)最短。學(xué)生思考后，同桌交流，回答問題。根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)思考，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形四邊相等。我們有序思考，將16個(gè)小正方形拼成一行，就是長(zhǎng)為16分米，寬1分米的長(zhǎng)方形。拼成兩行，就是長(zhǎng)為8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形。16個(gè)小正方形不能正好拼成3行。拼成4行，就是邊長(zhǎng)為4分米的正方形。拼成5行、6行、7行都不行。拼成8行的話，與前面長(zhǎng)8分米、寬2分米的長(zhǎng)方形重復(fù)了。所以只有這樣三種拼法。引導(dǎo)閱讀與理解，明確數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。引導(dǎo)在方格紙上畫一畫解決問題，借助畫圖思考問題、解決問題。尊重學(xué)生的想法，充分反饋學(xué)生的思路。通過“現(xiàn)在我們將所有拼法都羅列出來(lái)了嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的過程，用有序思考的方法解決問題。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)（一）進(jìn)一步探究1.呈現(xiàn)問題：用36張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？2.提示：在方格紙上畫一畫、寫一寫、算一算。3.對(duì)比：這幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短？你有什么發(fā)現(xiàn)？3.小結(jié)：同學(xué)們能夠根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的特征，有序思考。利用畫圖，幫助找全所有拼法。（二）探究原理1.提出疑問。通過剛才兩個(gè)問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)相同時(shí)，長(zhǎng)方形、正方形長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短。對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你有什么疑問嗎？2.組織討論3.小結(jié)邊重疊得越多，拼成的圖形周長(zhǎng)就越短。獨(dú)立嘗試后回答：我們有序思考，將36個(gè)小正方形拼成一行，就是長(zhǎng)36分米，寬1分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是74分米。拼成兩行，就是長(zhǎng)為18分米，寬2分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是40分米。拼成三行，就是長(zhǎng)為12分米，寬3分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是30分米。拼成四行，就是長(zhǎng)為9分米，寬4分米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是26分米。拼成六行，就是邊長(zhǎng)為6分米的正方形，周長(zhǎng)是24分米。學(xué)生回答：①24＜26＜30＜40＜74，正方形的周長(zhǎng)最短。②我發(fā)現(xiàn)，小正方形的個(gè)數(shù)相同，長(zhǎng)方形、正方形長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短。學(xué)生回答：為什么小正方形的個(gè)數(shù)相同，長(zhǎng)方形、正方形長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短呢？自主探究，小組討論學(xué)生回答：以16個(gè)小正方形為例。16個(gè)小正方形分開擺放時(shí)，一共有64條邊。排成一行時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)正方形拼在一起就少了2條邊，一共少了15×2條邊，周長(zhǎng)是64-30=34（分米）。排成兩行時(shí)，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)正方形拼在一起少了2條邊，上下兩個(gè)正方形拼在一起又少了2條邊，一共少了22×2條邊，周長(zhǎng)是64-44=20（分米）。排成4行時(shí)，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)正方形拼在一起少了2條邊，上下兩個(gè)正方形拼在一起又少了2條邊，一共少了24×2條邊，周長(zhǎng)是64-48=16（分米）。運(yùn)用有序思考的方法解決問題，進(jìn)一步探究規(guī)律。引導(dǎo)提出問題，指向周長(zhǎng)規(guī)律背后的奧秘。以16個(gè)小正方形為例，采用數(shù)形結(jié)合的方式理解“邊重疊得越多，拼成的圖形周長(zhǎng)就越短。”環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)小結(jié)：邊重疊得越多，拼成的圖形周長(zhǎng)就越短。所以當(dāng)小正方形個(gè)數(shù)相同時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短?？偨Y(jié)規(guī)律，利于遷移運(yùn)用。環(huán)節(jié)五拓展延伸把12盒這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？自主嘗試并回答這一題相當(dāng)于是問“12個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形怎樣拼周長(zhǎng)最短”。根據(jù)我們之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短。這里長(zhǎng)和寬最接近的是拼成長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是70厘米，