浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)一、單選題1．篆體是我國(guó)漢字古代書(shū)體之一．下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶到玻璃店（）A．① B．②C．③ D．①、②、③其中任一塊3．已知一點(diǎn)A(2，0)，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．(?2，0) B．(0，?2) C．(0，2) D．(?2，?2)4．如圖、等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，中線AD與角平分線CE交于點(diǎn)F，則A．25° B．35° C．45° D．55°5．直線y=kx+3與y=3x+k(k<0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是（）A． B．C． D．6．如圖，已知∠ABC，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，BC于D，P；作一條射線FE，以點(diǎn)F圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧l，交EF于點(diǎn)H；以H為圓心，PD長(zhǎng)為半徑作弧，交弧l于點(diǎn)Q；作射線FQ.這樣可得A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若a>b，b>c，則a>c B．若a>b，則?2a>?2bC．若a>b，則a?5>b?5 D．若a>b，則?2a+1<?2b+18．早上9點(diǎn)，甲車從A地出發(fā)去B地，20分鐘后，乙車從B地出發(fā)去A地.兩車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的是（）A．AB兩地相距240千米 B．乙車平均速度是90千米/小時(shí)C．乙車在12：00到達(dá)A地 D．甲車與乙車在早上10點(diǎn)相遇9．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且BD⊥AC，F(xiàn)在BC上，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，若BF=DE，AC=23DE，A．36 B．43 C．4210．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，射線BE∥AC，P是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則線段A．2 B．1.5 C．2 D．1二、填空題11．若二次根式x?1有意義，則x的取值范圍是．12．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2，4)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為13．命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題是.14．如圖，△ABC的三條中線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，若△ABC的面積為20，那么陰影部分的面積之和為.15．一副三角尺，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為.16．如圖，有一張直角三角形的紙片，∠ACB=90°，AB=5，AC=3.現(xiàn)將三角形折疊，使得邊AC與AB重合，折痕為AE.則三、解答題17．解不等式組118．已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠B=∠EFD，∠ACB=∠DEF，且BF=EC.求證：△ABC≌△DFE.19．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，要求只用一把無(wú)刻度的直尺作圖.（1）在圖1中作一個(gè)以AB為腰的等腰三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（2）在圖2中作所有以AB為一邊的直角三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.20．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是∠BAC的平分線，且AC=23，CH⊥AB于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O（1）求證：△ACD是等腰三角形；（2）求線段BD的長(zhǎng).21．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(（1）求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.（2）當(dāng)x>?3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx(m≠0)22．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長(zhǎng)BC至E.使得CE=CA，連接AE.（1）求證：∠B=∠ACB.（2）若AB=5，AD=4，①求△ABC的面積.②求△ABE的周長(zhǎng)，23．小嘉騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書(shū)店，小嘉媽媽騎電瓶車從新華書(shū)店出發(fā)沿同一條路回家。線段OA與折線B?C?D?E分別表示兩人離家的距離y（km）與小嘉的行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)解決以下問(wèn)題.（1）求OA的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）設(shè)小嘉和媽媽兩人之間的距離為S（km），當(dāng)S≤3時(shí)，求t的取值范圍.24．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，4)，B(4，0)，C(0，3)，由線段OC繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角度得到線段OP，線段OP順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°得到線段OQ，連接PQ，作直線AP，BQ交于點(diǎn)R.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限①若∠AOP=45°時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；②求證：△AOP≌△BOQ；③求證：∠PRQ=90°；（2）在線段OC繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△PQR為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo).答案解析1．【答案】B【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：B．【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)全等三角形的判定：兩角及其夾邊的兩個(gè)三角形全等，即可確定這塊三角形與購(gòu)買的三角形全等.故答案為：C.【分析】直接根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答.3．【答案】A【解析】【解答】解：點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）.

故答案為：A

【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=AC∴∠ACB=1∵CF，AD是∴∠FAC=1∴∠CFD=∠FAC+∠FCA=20°+35°=55°，故答案為：D.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠ACB=12(180°-∠BAC)=70°，根據(jù)角平分線的概念可得∠FAC=12∠BAC，∠FCA=5．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)閗<0時(shí)，y=3x+k的直線過(guò)第一、三、四象限，可以排除C、D選項(xiàng)；當(dāng)k<0時(shí)，y=kx+3經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，y=3x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，只有選項(xiàng)B正確，故答案為：B.【分析】y=ax+b（a≠0），當(dāng)a>0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限.6．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接DP，QH，根據(jù)題意得，BP=BD=FQ=FH，DP=QH，在△PBD和△QFH中，BP=FQBD=FH∴△PBD≌△QFH(SSS)，∴∠ABC=∠QFE，故答案為：A.【分析】連接DP、QH，根據(jù)題意得BP=BD=FQ=FH，DP=QH，利用SSS證明△PBD≌△QFH，得到∠ABC=∠QFE.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、若a＞b，b＞c，則a＞c，故A不符合題意；

B、若a＞b，則-2a＜-2b，故B符合題意；

C、若a＞b，則a-5＞b-5，故C不符合題意；

D、若a＞b，則-2a＜-2b，

∴-2a+1＜-2b+1，故D不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用不等式的性質(zhì)，可對(duì)A作出判斷；利用不等式的性質(zhì)3，可對(duì)B作出判斷；利用不等式的性質(zhì)1，可對(duì)C作出判斷；利用不等式的性質(zhì)1和3，可對(duì)D作出判斷.8．【答案】D【解析】【解答】解：由圖像可知，AB兩地相距240千米，故A選項(xiàng)不符合題意；乙車的平均速度為：60÷(乙車到達(dá)A地的時(shí)刻為：9+1設(shè)甲車出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，則，60x+90(解得：x=995即甲車與乙車在早上10點(diǎn)48分相遇，故D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)圖象找出圖象最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值可判斷A；由圖象可得乙車(1-13)h行駛的路程為60千米，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度可判斷B；首先求出乙車所用的時(shí)間，據(jù)此判斷C；設(shè)甲車出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，則60x+90(x-19．【答案】A【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且BD⊥AC，∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB=90°，又BD=BD，∴△ABD≌△CBD(ASA)，∴AD=CD，AB=BC，∵E為AF的中點(diǎn)，∴CF=2DE，設(shè)DE=a，則AC=23a，AD=CD=3∴AB=BC=3a，在Rt△ABD中，(3a)2解得a=6∴AB=36故答案為：A.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠ABD=∠CBD，根據(jù)垂直的概念可得∠ADB=∠CDB=90°，利用ASA證明△ABD≌△CBD，得到AD=CD，AB=BC，由中點(diǎn)的概念可得CF=2DE，設(shè)DE=a，則AC=23a、AD=CD=310．【答案】A【解析】【解答】解：連接AP′并延長(zhǎng)，

∵P是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，

∴CP′=CP，∠PCP′=90°，

在Rt△ACB中，AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA=45°，

∴AB=2BC=4，

∵BE∥AC，

∴∠CBP=∠ACB=90°，∠ACP′+∠BCP′=90°=∠BCP+∠BCP′，

∴∠ACP′=∠BCP，

在△CAP′和△CBP中

CP'=CP∠ACP'=∠BCPAC=BC

∴△CAP′≌△CBP（SAS）

∴∠CAP′=∠CBP=90°，

∴點(diǎn)P′運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線AC的射線，即點(diǎn)P在射線AP′上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)DP′⊥AP′時(shí)，線段DP′的長(zhǎng)度最小，

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴在Rt△ADP′中，∠DAP′=90°-∠CAB=45°，∠AP′D=90°，

∴AP′=DP′

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=12AB=2，

∴線段DP′的最小值為DP′=AD211．【答案】x≥1【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案為：x≥1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍．12．【答案】y=-2x【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，將(?2，4?2k=4.解得k=?2，函數(shù)解析式為y=-2x.故答案為：y=-2x.【分析】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，將（-2，4）代入求出k的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.13．【答案】如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.【解析】【解答】解：因?yàn)樵}的題設(shè)是“一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”，所以“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是“如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形”.【分析】原命題的條件為一個(gè)三角形是直角三角形，結(jié)論是兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，然后將條件與結(jié)論互換可得逆命題.14．【答案】10【解析】【解答】解：∵AD，BE，CF是△ABC的中線，∴S△AOF=S△BOF，S△BOD=S△COD，S△AOE=S△COE，∴陰影部分面積之和=S△BOF+S△COD+S△AOE=1故答案為：10.

【分析】根據(jù)三角形中線的概念以及三角形的面積公式可得S△AOF=S△BOF，S△BOD=S△COD，S△AOE=S△COE，推出S陰影=12S△ABC15．【答案】15°【解析】【解答】解：如圖，

由題意可知∠C=45°，∠B=60°，∠ADB=∠BAE=90°，

∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，

∴∠DAE=90°-30°=60°，

∵∠DAE=∠C+α，

∴α=60°-45°=15°.

故答案為：15°

【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到∠BAD的度數(shù)，由此可求出∠DAE的度數(shù)；再利用三角形的外角的性質(zhì)可求出α的度數(shù).16．【答案】3【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°∴BC=A設(shè)CE=x，依題意，DE=CE，AD=AC=3，∠ADE=∠ACB=90°，DB=AB?AD=AB?AC=5?3=2，∴∠EDB=90°，EB=BC?CE=4?x在Rt△DEB中，D即x2解得：x=32，即故答案為：32【分析】首先根據(jù)勾股定理算出BC的長(zhǎng)，由折疊得DE=CE，AD=AC=3，∠ADE=∠ACB=90°，設(shè)CE=x，則EB=4-x，在Rt△DEB中，利用勾股定理建立方程，求解即可.17．【答案】解：1由①得：x+4<4，x<0由②得：x?3x+3>5，x<?1∴不等式組的解集是：x<?1【解析】【分析】首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集.18．【答案】解：∵BF=EC∴BF+CF=EC+CF，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∵∴△ABC?△DFE(ASA).【解析】【分析】由已知條件可知∠B=∠EFD，∠ACB=∠DEF，BF=EC，結(jié)合線段的和差關(guān)系可得BC=EF，然后根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行證明.19．【答案】（1）解：如圖，△ABC為所求作的等腰三角形；（作出一種即可）（2）解：如圖，△ABC、△ABD、△ABE、△ABF為所求作的直角三角形.【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及等腰三角形的性質(zhì)作圖即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及直角三角形的性質(zhì)作圖即可.20．【答案】（1）證明：∵∠BAC=60°，∠B=45°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=12∠CAB=30°，

∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-30°-75°=75°，

∴∠ADC=∠ACB，

∴AC=AD，

∴（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，

∴DE=12AD=12AC=3，

∵∠B=∠EDB=45°，

∴DE=BE=3；

∴DE2+BE2=BD2，

∴3+3=BD2，

解之：BD=6，

∴【解析】【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)；再利用角平分線的定義求出∠CAD的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)，由此可證得∠ADC=∠ACB，利用等角對(duì)等邊可得到AC=AD，即可證得結(jié)論.（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，可得到∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ADE中，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出BD的長(zhǎng).21．【答案】（1）解：設(shè)y=kx+b(過(guò)(0，3b=32k+b=2解得b=3∴所求一次函數(shù)解析式為：y=?（2）解：?【解析】【解答】解：（2）由（1）得y=?12x+3，當(dāng)x=?3根據(jù)題意：?1當(dāng)m=?12時(shí)，y=?12x+3與y=?當(dāng)m≠?12時(shí)，將(?3，92)代入由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，當(dāng)?32≤m<?12綜上所述，m的取值范圍為：?3【分析】（1）將點(diǎn)（0，3）與（2，2）分別代入y=kx+b可得關(guān)于字母k、b的方程組，求解得出k、b的值，從而求出直線解析式；

（2）將x=-3代入直線解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，把點(diǎn)(?3，92)代入y=mx可求出m的值，當(dāng)m=?12時(shí)，y=?122．【答案】（1）證明：在△ABC中，AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠B=∠ACB（2）解：①在Rt△ADB中，BD=A∴CD=BD=3，∴BC=2BD=6，∴S△ABC②在Rt△ADE中，AD=4，DE=DC+CE=8由勾股定理可得，AE=A則△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=5+11+4【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的概念可得∠ADB=∠ADC=90°，由已知條件可知BD=CD，AD=AD，利用SAS證明△ABD≌△ACD，據(jù)此可得結(jié)論；

（2）①利用勾股定理可得BD的值，則CD=BD=3，BC=2BD=6，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算；

②利用勾股定理求出AE的值，然后根據(jù)周長(zhǎng)的意義進(jìn)行計(jì)算.23．【答案】（1）解：設(shè)OA的解析式為y=kt，

∵點(diǎn)A（0.8，8），

∴0.8t=8，

解之：t=10，

∴此函數(shù)解析式為y=10t（2）解：設(shè)CD的函數(shù)解析式為y=mt+n，

∵點(diǎn)C（0.1，8），點(diǎn)D（0.5，0），

∴0.1m+n=80，5m+n=0

解之：m=?20n=10

∴y=-20t+10

∴-20t+10=10t

解之：t=13，

∴y=10×（3）解：當(dāng)小嘉和媽媽相遇前：-20t+10-10t≤3

解之：t≥730；

當(dāng)小嘉和媽媽相遇后：10t+20t-10≤3

解之：t≤1330，【解析】【分析】（1）設(shè)OA的解析式為y=kt，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，可求出k的值，即可得到OA的函數(shù)解析式.（2）設(shè)CD的函數(shù)解析式為y=mt+n，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，可得到關(guān)于m，n的方程組，解方程組求出m，n的值，可得到CD的函數(shù)解析式，將OA和CD的函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，解方程組求出其解，可得到點(diǎn)K的坐標(biāo).

（3）當(dāng)小嘉和媽媽相遇前，可知-20t+10-10t≤3，求出不等式的解集；當(dāng)小嘉和媽媽相遇后：10t+20t-10≤3，求出不等式的解集，即可得到當(dāng)S≤3時(shí)的t的取值范圍.24．【答案】（1）解：①作PN⊥y軸于點(diǎn)N，∵∠AOP=45°，∴△PON是等腰直角三角形，且OP=OC=3，∴ON=PN，由勾股定理得ON=PN=3∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(3②∵∠AOB=∠POQ=90°，∴∠AOP=∠BOQ，∵OA=OB=4，OP=OQ=3，∴△AOP≌△BOQ(SAS)；③∵△AOP≌△BOQ，∴∠APO=∠BQO，∵∠APO+∠OPR=180°，∴∠BQO+∠OPR=180°，∵∠POQ=90°，∴∠PRQ=360°?∠POQ?(∠BQO+∠OPR)=90°（2）解：由③知