年下學期期末模擬數學試題（二）時量：120分鐘滿分：120分姓名：得分：一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案1．下列函數不是反比例函數的是（

）A． B． C． D．2．用配方法解方程時，原方程應變形為（）A． B． C． D．3．一組數據：12，13，14，15，15，15．這組數據的眾數和平均數分別是（

）．A．12，15 B．15，14 C．14，15 D．13，144．如圖，攔水壩的橫斷面是梯形，高米，斜面坡度為，則斜坡的長為（

）A．米 B．米 C．米 D．米第2題圖第3題圖第2題圖第3題圖5．如圖，在△ABC中，是AB邊上一點，添加下列條件，不能判定△ACD∽△ABC的是（

）A． B． C．ADAC=ACAB 6．在平面直角坐標系中，已知點，以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點的坐標是（

）A．（?2,1）B．（?8,4）C．（?8,4）或（8，?4）D．（?2,1）或（2，?1）7．若關于x的方程有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（

）A． B．0 C．2 D．38．如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓，，，……成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2023秒時，點P的坐標是（

）

A． B．

C． D．9．我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形面積為25，小正方形面積為1，則sinθ=（

）A． B． C．4 D．第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖10．如圖，已知二次函數的圖象與x軸分別相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，，則由拋物線的特征判斷以下結論：①；②；③；④，其中正確的是（

）A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．拋物線先沿軸向右平移4個單位長度，再沿軸向上平移2個單位，則平移后拋物線對應的函數表達式是．12．在△ABC中，銳角A，B滿足，則度．13．如果是關于的方程的兩個實數根，則．14．若點P為線段的黃金分割點，且，，則．15．在平面直角坐標系中，反比例函數的部分圖象如圖所示，軸于點，點在x軸上，若△ABP的面積為，則的值為．第15題圖第16題圖第15題圖第16題圖16．二次函數的圖象如圖所示，則函數值時，的取值范圍是．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計算：（1）（2）x2?3x?4=018．（6分）如圖，點是平行四邊形的邊上一點，連接并延長與的延長線交于點．寫出一對相似三角形并證明．

19．（6分）為建設美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側面示意圖中，遮陽篷長為5米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為米，當太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結果精確到米；參考數據：，，）

20．（8分）某學校舉辦誦讀經典活動，對全校學生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干名學生進行調查，繪制出了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：(1)抽查的樣本數量為，將圖甲中的條形統計圖補充完整；(2)圖乙中D等級所對應的扇形圓心角的度數度；(3)根據調查的結果，請估計該校2000名學生中有名學生獲得B等級的評價．21．（8分）已知關于的方程．(1)取什么值時，方程有兩個實數根；(2)如果方程有兩個實數根x1，x2，且，求的值．22．（9分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，1月銷售400個，2、3月這種臺燈銷售量持續(xù)增加，在售價不變的基礎上，3月的銷售量達到576個，設2、3兩個月的銷售量月平均增長率不變．(1)求2、3兩個月的銷售量月平均增長率；(2)從4月起，在3月銷售量的基礎上，商場決定降價促銷．經調查發(fā)現，售價在35元至40元范圍內，這種臺燈的售價每降價1元，其銷售量增加12個．這種臺燈售價定為多少時，商場4月銷售這種臺燈獲利4800元？23．（9分）如圖，一次函數與反比例函數相交于點A和點B（4，?1）．(1)求的值和反比例函數解析式；(2)求出點A的坐標；(3)當時，直接寫出的取值范圍．24．（10分）如圖1，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，，，點D在上，與交于點M，與交于點N．(1)求證：；(2)若點E是延長線上一點，與交于點N，點D是的中點，連接，其他條件不變．①如圖2，求證：平分；②如圖3，若，則△BED的周長：的周長＝______．

25．（10分）如圖1在平面直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于點A，B，拋物線經過點B，且與直線的另一個交點為．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點D是拋物線上一動點，且點D的橫坐標為，求面積的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BCP是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、單選題1-5．DBBBD6-10．DCDAA二、填空題11．12．6013．14．15．16．或三、解答題17．【詳解】（1）解：原式=3．解：（x-4）（x+1）=0x1=4，x2=?18．【詳解】∵四邊形是平行四邊形∴∴，∴；∵四邊形是平行四邊形∴∴，∴；∵四邊形是平行四邊形∴，∴∴．19．【詳解】解：過作于，于，如圖：在中，（米），（米），，四邊形是矩形，米，（米），在中，，米，（米），陰影的長約為米．20．【詳解】（1）解：名，∴等級B的學生有名，補全統計圖如下：（2）解：，（3）解：名.21．【詳解】（1）解：，當，方程有兩個實數根，，解得：，當時，方程有兩個實數根；（2）方程的兩個實數根分別為，，，，，，解得：．22．【詳解】（1）解：設2，3兩個月的銷售量月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不符合題意，舍去）．答：2，3兩個月的銷售量月平均增長率為．（2）設這種臺燈售價定為元時，商場四月份銷售這種臺燈獲利4800元，依題意，得：，整理，得，解得，（不符合題意，舍去）．答：該種臺燈售價定為38元時，商場四月份銷售這種臺燈獲利4800元．23．【詳解】（1）解：將點的坐標代入兩個函數表達式得：，解得：，則一次函數的表達式為：，反比例函數的表達式為：；（2）聯立兩個函數表達式得：，解得：或，即點；（3）觀察函數圖象知，當時，的取值范圍為：或．24．【詳解】（1）證明：∵和都是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）①證明：∵和都是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴，點D是的中點，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分；②解：∵是等腰直角三角形，點D是的中點，∴，，∴，由勾股定理得，，∵，∴，由①可知，，∴的周長：的周長，25．【詳解】（1）∵在直線上，∴，解得：，∴，對于直線，當時，，即，當時，，解得：，即，∵經過點和，∴，解得：，∴拋物線解析式為：；（2）∵