2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省寧波市七年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.2023的倒數(shù)是（）A. B.3202 C. D.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A． B． C． D．3.下列化簡正確的是（）A. B.C. D.4.下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．沒有立方根C．的立方根是 D．的算術(shù)平方根是如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或56．已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（）A． B． C．1 D．20237.若整數(shù)a滿足，則整數(shù)a是（）A.2B.3C.4D.5更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ6638.如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長是（）A．10 B．15 C．20 D．25某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買賣中他（）A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元10.如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．如圖是時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于°．12.已知是方程的解，則m的值是．如圖放置一副三角板，若，則∠AOD的度數(shù)是°．14.如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長是_________15.如圖，已知線段，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A由發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝s．16.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，其原理如圖所示，若第一次輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，，那么第100次輸出的結(jié)果是．三、解答題（第17-19題各6分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，.19.解方程：（1）3(x-2)+8x=520．小桂和小依玩猜數(shù)游戲，他們的對話如圖所示，請按照他們的對話內(nèi)容解決下列問題：(1)設(shè)小桂出生的月份為，人口數(shù)為，用含，的代數(shù)式表示小桂所說的結(jié)果．(2)若小桂所說的結(jié)果為123，求小桂出生的月份和他家的人口數(shù)．21.學(xué)校舉行迎新活動(dòng)，需要購買A種燈籠15盞，B種燈籠20盞，已知A種燈籠的單價(jià)比B種燈籠的單價(jià)多9元，購買A種燈籠所花費(fèi)用與B種燈籠所花費(fèi)用相同．（1）請問A、B兩種燈籠的單價(jià)分別是多少？總共需多少費(fèi)用？（2）由于燈籠布置設(shè)計(jì)方案改變，在總經(jīng)費(fèi)不變的情況下，還需購買單價(jià)為20元/盞的C種燈籠，因此需要減少A，B兩種燈籠的購買數(shù)量，其中B種燈籠的減少數(shù)量是A種燈籠減少數(shù)量的2倍，若三種燈籠都要買，如何購買可以買到最多數(shù)量的燈籠？22．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是_____。（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？23.如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部．且恰好平分，求的度數(shù)；(2)在圖3中，延長線段得到射線，判斷是否平分，請說明理由．(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，直線恰好平分銳角，則的值為______．（直接寫出答案）2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省寧波市七年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.2023的倒數(shù)是（）A. B.3202 C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，倒數(shù)是，故選：D．2.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C．3.下列化簡正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)及同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．4.下列說法正確的是（）A．的平方根是 B．沒有立方根C．的立方根是 D．的算術(shù)平方根是【答案】D【分析】根據(jù)平方根，立方根和算術(shù)平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：、根據(jù)平方根的定義可知的平方根是，該選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)立方根的定義可知的立方根是，該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)立方根的定義可知的立方根是，該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知的算術(shù)平方根是，該選項(xiàng)符合題意；故選：．5.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或5【答案】D【分析】如圖，根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)可確定原點(diǎn)，即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得答案.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m，∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為3，∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位，∴=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值為1或5，

故選：D.6．已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（）A． B． C．1 D．2023【答案】B【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性可求解a，b的值，再代入計(jì)算可求解．【詳解】解：∵，，∴，解得，∴．故選：B．7.若整數(shù)a滿足，則整數(shù)a是（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】先計(jì)算，，然后看哪個(gè)平方數(shù)在7和15之間即可．【詳解】解：∵7＜9＜15，∴，∴如果整數(shù)a滿足，則a的值是：3，故選：B．8.如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長是（）A．10 B．15 C．20 D．25【答案】C【分析】設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)表示出CD，列出方程即可解決．【詳解】解：設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝2.5x，∴CD＝AD?AC＝2.5x?2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故選：C．9.某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買賣中他（）A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元【答案】C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中第一件的原價(jià)是元，則可列方程：，解得：，比較可知，第一件賺了27元，設(shè)第二件的原價(jià)為y元，則可列方程：，解得：，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：C．10.如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正確；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．如圖是時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于°．【答案】135【詳解】根據(jù)鐘表的特點(diǎn)，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30°，而1點(diǎn)30分時(shí)共有4個(gè)半格，因此可知30×4.5=135°.故答案為135.12.已知是方程的解，則m的值是．【答案】2【分析】把代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】解：依題意，把代入，得，解得．故答案為：2．13．如圖放置一副三角板，若，則∠AOD的度數(shù)是°．【答案】130【分析】根據(jù)∠COD=60°，求出∠BOC的度數(shù)，再利用角度的和差計(jì)算求出∠AOD．【詳解】解：∵∠COD=60°，，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+60°-20°=130°，故答案為：130．14.如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若CD＝2，則線段AB的長是_________A．10 B．15 C．20 D．25【答案】20【分析】設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)表示出CD，列出方程即可解決．【詳解】解：設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝2.5x，∴CD＝AD?AC＝2.5x?2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故答案為：20．15．如圖，已知線段，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A由發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝s．【答案】5或11/11或5【分析】由題意可分當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)和當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可分別進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，則可分：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，，∴，解得：；②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，，∴，解得：；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝5或11；故答案為5或11．16.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，其原理如圖所示，若第一次輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，，那么第100次輸出的結(jié)果是．【答案】4【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以求得第100次輸出的結(jié)果．【詳解】由題意可得：第1次輸出的結(jié)果為：1+3=4，第2次輸出的結(jié)果為：4÷2=2，第3次輸出的結(jié)果為：2÷2=1，第4次輸出的結(jié)果為：1+3=4，第5次輸出的結(jié)果為：4÷2=2．∵100÷3=33…1，∴第100次輸出的結(jié)果是4．故答案為4．三、解答題（第17-19題各6分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，立方根的定義和絕對值的意義化簡運(yùn)算即可；（2）利用乘法的分配律解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．先化簡，再求值：，其中，.【答案】,6【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后將，代入化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式19.解方程：（1）3(x-2)+8x=5（2）【答案】（1）x=1；（2）【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求解．【詳解】解：（1）3(x-2)+8x=5去括號，得：3x-6+8x=5移項(xiàng)，得：3x+8x=5+6合并同類項(xiàng)，得：11x=11系數(shù)化1，得：x=1（2）去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20．小桂和小依玩猜數(shù)游戲，他們的對話如圖所示，請按照他們的對話內(nèi)容解決下列問題：(1)設(shè)小桂出生的月份為，人口數(shù)為，用含，的代數(shù)式表示小桂所說的結(jié)果．(2)若小桂所說的結(jié)果為123，求小桂出生的月份和他家的人口數(shù)．【答案】(1)；(2)小桂是7月份出生的，他家的人口數(shù)為3人．【分析】（1）由游戲規(guī)則可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果整理得，根據(jù)x和y的取值范圍可判斷出他們的取值．【詳解】（1）解：依題意得；（2）解：依題意得，整理得，∵x的取值為1到12的整數(shù)，y的取值為1到9的整數(shù)，∴，則，解得，答：小桂是7月份出生的，他家的人口數(shù)為3人．21.學(xué)校舉行迎新活動(dòng)，需要購買A種燈籠15盞，B種燈籠20盞，已知A種燈籠的單價(jià)比B種燈籠的單價(jià)多9元，購買A種燈籠所花費(fèi)用與B種燈籠所花費(fèi)用相同．（1）請問A、B兩種燈籠的單價(jià)分別是多少？總共需多少費(fèi)用？（2）由于燈籠布置設(shè)計(jì)方案改變，在總經(jīng)費(fèi)不變的情況下，還需購買單價(jià)為20元/盞的C種燈籠，因此需要減少A，B兩種燈籠的購買數(shù)量，其中B種燈籠的減少數(shù)量是A種燈籠減少數(shù)量的2倍，若三種燈籠都要買，如何購買可以買到最多數(shù)量的燈籠？【答案】（1）A、B兩種燈籠的單價(jià)分別是元和元，總共需費(fèi)用元（2）A，B，C三種燈籠的購買數(shù)量分別為盞，盞和盞，買到的燈籠買到數(shù)量最多【解析】【分析】（1）設(shè)A種燈籠的單價(jià)為元，根據(jù)費(fèi)用相同列出方程即可解題；（2）設(shè)A種燈籠減少數(shù)量為盞，購買C種燈籠盞，列出方程整理得到，求整數(shù)解即可解題．【小問1詳解】解：設(shè)A種燈籠的單價(jià)為元，則解得：，∴B種燈籠單價(jià)為：(元)共需費(fèi)用為：(元)答：A、B兩種燈籠的單價(jià)分別是元和元，總共需費(fèi)用元．【小問2詳解】解：設(shè)A種燈籠減少數(shù)量為盞，購買C種燈籠盞，則解得：當(dāng)時(shí)，，這時(shí)燈籠數(shù)量為：盞；當(dāng)時(shí)，，這時(shí)燈籠數(shù)量為：盞；當(dāng)時(shí)，，這時(shí)燈籠數(shù)量為：盞；當(dāng)時(shí)，，這時(shí)燈籠數(shù)量為：盞；∴A，B，C三種燈籠的購買數(shù)量分別為盞，盞和盞，買到的燈籠買到數(shù)量最多．22．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是_____。（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？【答案】（1）-4，1（2）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)0.5秒或4.5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度．【分析】(1)由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)，即可得出P點(diǎn)所表示的數(shù):（2）①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，根據(jù)等量關(guān)系得到6t-2t=10，然后求解即可；②分點(diǎn)P未超