人教版數(shù)學六年級上冊第四單元比知識點01：比的意義、各部分名稱1.兩個量之間的倍數(shù)關系可以用比來表示。2.在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。比的前項除以比的后項所得的商，叫作比值。3.比的前項、后項和比值分別相當于除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商；分別相當于分數(shù)中的分子、分母和分數(shù)值。比的后項不能是0。用字母表示：a:b=a÷b=(b不為0)知識點02：比的基本性質和化簡比1.比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2.化簡比的方法：

(1)化簡整數(shù)比時，前、后項同時除以它們的最大公因數(shù)。(2)化簡分數(shù)比時，前、后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉化成整數(shù)比，再化簡。(3)化簡小數(shù)比時，先把前、后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，轉化成整數(shù)比，再化簡。知識點03：按比分配按比分配問題的解答方法:方法一：把比看作份數(shù)之比，先求每份是多少，再求幾份是多少。解題步驟：①求出總份數(shù)；②求出每份是多少；③求出各部分的量。方法二：把比轉化成分率，利用分數(shù)乘法解答。解題步驟：①求出各部分量占總量的幾分之幾；②用分數(shù)乘法求出各部分的量?？键c01：比的意義、各部分名稱【典例分析01】按照這種截取的方法，第3天截取的長度是，第三天截取的長度與原來木棍總長度的最簡整數(shù)比是。請你用喜歡的方式展示你的思考過程。我是這樣想的：?！咀兪接柧?1】12÷＝39：52＝＝（填小數(shù)）【變式訓練02】女職工與全車間人數(shù)的比是3：7，男職工是女職工的多10人，全車間有多少人？【變式訓練03】汾河是山西的“母親河”，也是黃河的第二大支流。為了“讓一泓清水入黃河”，人們在汾河周邊植樹造林。已知甲隊植樹棵數(shù)的，正好等于乙隊植樹棵數(shù)的的，請求出甲隊和乙隊植樹棵數(shù)的最簡整數(shù)比，把你的方法寫在下面。

考點02：比的基本性質和化簡比【典例分析02】把下列各比化成后項是100的比。（1）宏明糧店里面粉的袋數(shù)與大米的袋數(shù)的比是27：25。（2）要配制一種消毒液，藥液的質量與藥水總質量的比是0.15：1?！咀兪接柧?1】一根32米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形長與寬的比是5：3，求長方形的長和寬各是多少米？【變式訓練02】在橫線上填上合適的數(shù)。8：5＝24：＝【變式訓練03】當你在數(shù)學課堂上學習“比的基本性質”時，（1）你會想到：“什么是比的基本性質”？還會聯(lián)想到：。（2）你會想到：“為什么學習比的基本性質？還會聯(lián)想到：“比的基本性質在生活中和學習中有哪些應用？”（3）你會想到：“怎樣學習比的基本性質？”還會聯(lián)想到？?？键c03：比的應用【典例分析03】84消毒液廣泛應用于細菌和病毒的消殺，84消毒液的使用方法見表：消毒對象環(huán)境消毒一般物體表面患者污染物配比方法（原液：水）1：2501：1001：20（1）學校對環(huán)境進行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？（2）六年級1班對桌面進行消毒，需要稀釋后的消毒水3.03千克，需要準備消毒原液多少克？【變式訓練01】小溫參加“迎亞運向未來”

騎行活動，騎行路段分為上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段是全程的，下坡路段與平地路段的比是2：5，全程為17.5km，那么平地路段是多少km？【變式訓練02】新生小學五、六年級共有學生450人，男、女生人數(shù)的比是5：4，男、女生各有多少人？【變式訓練03】園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的20%，第二天栽了126棵，這時第一天和第二天栽的棵數(shù)比是4：3。這批樹苗一共有多少棵？一．選擇題（共5小題）1．3：5的后項增加10，要使比值不變，比的前項應（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不對2．把20克鹽放入200克水中，鹽和鹽水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：13．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，它一定是（）三角形A．銳角 B．鈍角 C．等腰 D．直角4．在一個比中，前項是8，比值是，后項是（）A． B．6 C． D．5．把3：8的前項加上6，要使比值不變，這個比的后項應當乘（）A．16 B．24 C．2 D．3二．填空題（共5小題）6．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1：1：2，如果其中一個較短的一條邊長是6厘米，則這個三角形的面積是平方厘米。7．在4：5中，是比的前項，是比的后項，比值是。8．0.25＝：4＝÷9．從甲地到乙地，客車行駛了4小時，貨車行駛了5小時，客車和貨車速度的最簡比是。10．1：0.8的后項擴大到原來的10倍，要使比值不變，前項1也應該，這是根據(jù)。三．判斷題（共5小題）

11．既可以看作一個分數(shù)，也可以看作一個比。12．配制一種蜂蜜水，蜂蜜和水的質量比是1：8，現(xiàn)有3克蜂蜜，配制這種蜂蜜水需要加24克水。13．比的前項乘4，要使比值擴大到原來的8倍，后項應除以2。14．如果甲比乙少，那么甲、乙兩個數(shù)的比是2：5．15．行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，乙與甲速度的比是5：4。四．應用題（共5小題）16．六年級生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔的只數(shù)的比是5：3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？（先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答）白兔：黑兔：17．人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，與玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數(shù)的比是12：5。玩電腦游戲時每分鐘眨眼約多少次？18．倉庫里儲存了450kg黃豆、180kg綠豆和45kg紅豆。求這個倉庫里儲存的黃豆、綠豆、紅豆的質量比，并把它化成最簡整數(shù)比。19．如圖長方形A和B的面積分別是20平方厘米和60平方厘米，長方形C的面積比A大，求四個長方形的總面積。20．快遞公司配送一批加急件，已配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完這批加急件的。這批加急件一共有多少件？一．選擇題（共5小題）

1．男生人數(shù)占全班的，男生與女生人數(shù)的比是（）A．3：5 B．5：3 C．2：3 D．3：22．一個比的后項是9，如果后項減少6，要使比值不變，前項應該（）A．減少6 B．除以6 C．除以33．某核酸檢測點甲、乙兩條隊伍的排隊人數(shù)（如圖），甲、乙兩條隊伍的人數(shù)關系為（）A．2甲＝3乙 B．甲：乙＝2：3 C．甲＝乙 D．乙＝3甲4．12：18＝，18是比的（）A．前項 B．后項 C．比值5．比的后項相當于除法算式中的（）A．除數(shù) B．被除數(shù) C．分母二．填空題（共5小題）6．8：9的后項加上27，要使比值不變，前項應加上。7．春天來了，明明和爸爸騎著不同型號（如圖）的腳踏車去郊游。明明和爸爸腳踏車車輪分別轉動一周前進距離的比是。8．＝（小數(shù)）。9．習近平總書記在全國教育大會上提出教育要“五育并舉”。西海小學六年級正在參加勞動實踐周活動，優(yōu)優(yōu)準備做扎染，用15克紫色顏料和6千克水配制染料液。配成的染料與水的比是。10．甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：8，甲是15，丙數(shù)比乙數(shù)大，這三個數(shù)的和是．三．判斷題（共5小題）

11．某班男、女生人數(shù)比為5：4，男生占全班人數(shù)的．12．把5克鹽溶解在50克水中，鹽與鹽水的比是1：10．．13．要使3：4的比值不變，比的前項增加6，比的后項也要增加6。14．把1克糖溶在10克水中，糖與糖水的比是1：10。15．我們可以把看作一個分數(shù)，也可以把它看作一個比，還可以把它看作一個比值。四．應用題（共5小題）16．張敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，張敏說她和爸爸的身高比是1：178，她說得對嗎？你認為是多少呢？17．某校以“我運動我健康我快樂”為主題，開展了一場精彩紛呈的運動會，讓孩子們在運動場上健康快樂成長。剛開始運動場上一共有108名同學，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生與男生人數(shù)的比為3：7。后來又來了幾名女生？18．中國農(nóng)歷冬至是一年中白天最短的一天。北京市冬至這一天白天和黑夜的時間比大約是3：5，這一天白天大約長多少時？19．王亮6分鐘走了300米，李明用的時間是王亮的1.5倍，王亮與李明的速度比是多少？20．市政工程公司修建一條健身跑道，第一天修了全長的12%，第二天修了260米，這時已修長度與未修長度的比是1：4。這條健身跑道全長多少米？一．選擇題（共5小題）1．有甲、乙、丙三款學習機，甲款的價格與乙款的價格比是1：5，乙款的價格與丙款的價格比是1：2，甲款和丙款價格比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：102．男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生與女生人數(shù)的比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：53．把10克糖放入1千克水中，糖與糖水的質量比是（）A．1：100 B．1：11 C．10：1 D．1：1014．把6：7的前項加12，要保持比值不變，后項應該（）A．加12 B．乘2 C．乘3 D．加21

5．10克鹽溶于40克水中，鹽與水的比是（）A．5：1 B．4：1 C．1：5 D．1：4二．填空題（共5小題）6．在0.5：2.4中，如果后項加上1.2，要使比值不變，前項應加上。7．兩個正方形的邊長比是1：2，周長比是，面積比是。8．÷32＝＝0.759．在15：20＝0.75中，15叫做比的，20叫做比的，0.75叫做．10．學校合唱隊中男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2：5，其中女生有60人。學校合唱隊一共有人。三．判斷題（共5小題）11．等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)比是2：1，這個等腰三角形一定是直角三角形。12．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。13．既可以看作分數(shù)，也可以看作比。14．糖水中糖與水的比是1：10，則糖是糖水的。15．A：B＝4：7。當A乘3，B增加3倍后，這個比的比值不變。四．應用題（共5小題）16．哥哥買一本書花去自己錢數(shù)的，妹妹買的兩本書花去自己錢數(shù)的，他們剩下的錢數(shù)同樣多，哥哥和妹妹原來錢數(shù)的比是多少？17．六年級三個班向災區(qū)捐款，一班捐款數(shù)與另外兩個班捐款總數(shù)的比為4：11，二班捐款數(shù)與另外兩個班捐款總數(shù)的比為