八年級(jí)數(shù)學(xué)公開(kāi)課

19.2平行四邊形

第一課時(shí)

時(shí)間：2019年4月17日

地點(diǎn)：仁和中學(xué)八（2）班

授課人：崔海周

19.2平行四邊形

第一課時(shí)

懷遠(yuǎn)縣仁和初級(jí)中學(xué)崔海周

學(xué)情分析

本節(jié)是平行四邊形的第一課時(shí)，學(xué)習(xí)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，這些孩子有一定的動(dòng)手制作能

力，對(duì)于喜歡的問(wèn)題有自主探究能力，好奇心、好勝心強(qiáng)，樂(lè)于與同學(xué)交流。

教材分析

四邊形是本學(xué)段“空間與圖形”的主要研究對(duì)象。本章在平行線、三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一

步研究特殊四邊形的知識(shí),探索平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并對(duì)有關(guān)結(jié)論進(jìn)行推理證明，

進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1.使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，會(huì)用定義識(shí)別平行四邊形。

2.理解平行四邊形的性質(zhì)1和性質(zhì)2,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明的探索過(guò)程，體會(huì)探索問(wèn)題的一般方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，

發(fā)展推理能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,發(fā)展他們的創(chuàng)新精神，使他們學(xué)會(huì)相互合作，

獲得情感體驗(yàn)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明及應(yīng)用

2.運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的論證、應(yīng)用及計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、刻度尺、量角器、小剪刀、平行四邊形紙片、方格紙等。

教學(xué)方法

自主探索、合作交流與教師引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

多媒體展示一組圖片

這些圖片中，有我們熟悉的圖形嗎？

活動(dòng)一：將一張紙對(duì)折后，剪成兩個(gè)全等的三角形，再將相等的一邊拼合，可得到一個(gè)四邊

形。你們拼出的四邊形是怎樣四邊形？

活動(dòng)二：找出圖中的平行四邊形？

平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，記作“UABCD”，讀作平行四邊形ABCD（注意表示時(shí)字

母按順時(shí)針或逆時(shí)針的方向順次寫(xiě)出）平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)

角線。平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，如AB與DC,AD與BC,相對(duì)的角稱為對(duì)角，如

NDAB與/BCD,ZABC^ZCDA

操作：學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形中的相關(guān)概念，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、猜測(cè)，

盡可能多地尋找、發(fā)現(xiàn)平行四邊形中除兩組對(duì)邊分別平行外的其它特性.

AB=CD,AD=BC（結(jié)論1）

B=上Z?CD,上

B+24BC=AO+NBCD=NBCD+/CDA

=-CDA+NDAB=180°

結(jié)論23

AO=CO,BO=DO結(jié)論4

MBOsACDO結(jié)論5

AC^BD結(jié)論6

總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)

邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

角平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分

平行四邊形的性質(zhì)（數(shù)學(xué)表達(dá)式）

邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；

回四邊形ABCD是平行四邊形

0AB0CD,AD0BC

AB=CD,AD=BC

角平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)

四邊形ABCD是平行四邊形

AZA=ZC,ZB=ZD,

ZA+ZC=180°,NB+ND=180°

對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分

:四邊形ABCD是平行四邊形

.?.0A=OC,OB=OD

二、例題解析

己知：如圖,點(diǎn)A、B、C分別在4EFD的各邊上,且AB〃DE,BC//EF,CA//FD.

求證：A、B、C分別是4EFD各邊的中點(diǎn).

A

E

------yc

7）

證明：VCA//FD,BC//EF,

四邊形AFBC是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

；.AF=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）

VAB//DE,BC//EF,

四邊形ABCE是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

.?.AE=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）.

/.AF=AE.

同理BD=BF,CD=CE.

:.A、B、C分別是4DEF各邊的中點(diǎn).

（思考）：/XABC和4EFD的內(nèi)角分別相等嗎？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？證明你的結(jié)

論.

解：△人8（2與4DEF的內(nèi)角分別相等，即/BAC=/D,ZACB=ZF,ZABC=ZE.

理由：：AB//DE,BC//EF,

.??四邊形ABCE是平行四邊形，

ZABC=ZE.

同理可證NBAC=ND,ZACB=ZF.

圖中AF=AE=BC,AB=CD=CE,AC=BD=BF.

理由：：四邊形AFBC是平行四邊形，；.AF=BC.

又；四邊形ABCE是平行四邊形，；.BC=AE,；.AF=AE=BC.

同理可證AB=CD=CE,AC=BD=BF.

三、課堂練習(xí)

1.下列特征中，平行四邊形不一定具是（）

A.對(duì)角互補(bǔ)B.鄰角互補(bǔ)

C.一組對(duì)邊相等D.內(nèi)角和是360°

2.在DABCD中，已知/A=80°,那么NB=,ZC=，/D=

3.在DABCD中，已知NA+ZC=140°,那么NA=,ZB=,ZC=

4.在DABCD中，已知NA：NB=1：3,那么NC=,ZD=;

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲呀？

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)：

(1)邊

（2）角

（3）對(duì)角線

3.如圖：D