古典概型溫故知新1基本事件的特點(diǎn)（1）在同一試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個(gè)基本事件的和。

古典概型有兩個(gè)特征：(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。

古典概型2古典概型溫故知新

古典概率一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱(chēng)它為事件A的概率，記作P(A)，即有

古典概型3古典概率例題分析例4、儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少?解：隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn)。所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種。∴n=1000000

用A表示“能取到錢(qián)”這一事件，它包含的基本事件的總數(shù)只有一個(gè)?！鄊=1∴P(A)=

古典概型而每一種密碼都是等可能的例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：從12聽(tīng)飲料中任意抽取2聽(tīng)，共12×11÷2=66種抽法，而每一種抽法都是等可能的。

設(shè)事件A={檢測(cè)的2聽(tīng)中有1聽(tīng)不合格}，

古典概型事件B={檢測(cè)的2聽(tīng)都不合格}

它包含的基本事件數(shù)為10×2=20

它包含的基本事件數(shù)為1事件C={檢測(cè)出不合格產(chǎn)品}則事件C=A∪B，且A與B互斥例題分析例6、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6

用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=

古典概型例題分析變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié)果組成的樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=

古典概型練習(xí)鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2

件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間Ω={ab,ac,bc}∴n=3設(shè)事件A={取出的兩件中恰好有一件次品}，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=

古典概型練習(xí)鞏固2、從1，2,3，4,5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A來(lái)表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=

古典概型練習(xí)鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實(shí)驗(yàn)中，則事件Q={4，6}的概率是4、一次發(fā)行10000張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其中有1

張?zhí)氐泉?jiǎng)，2張一等獎(jiǎng)，10張二等獎(jiǎng)，100

張三等獎(jiǎng)，其余的不得獎(jiǎng)，則購(gòu)買(mǎi)1張獎(jiǎng)券能中獎(jiǎng)的概率

古典概型教材123頁(yè)練習(xí)題1、2、3小結(jié)與作業(yè)一、小結(jié)：1、古典概型(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。2、古典概率二、作業(yè)：課本127頁(yè)，習(xí)題3.2A

第2題和第5題

古典概型思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫(xiě)上數(shù)字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是答案：(1)(2)

古典概型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識(shí)概率統(tǒng)計(jì)的第一篇論文是1657年惠更斯的《論賭博的計(jì)算》，從那時(shí)起直到十九世紀(jì)初，人們運(yùn)用當(dāng)時(shí)發(fā)展起來(lái)的排列組合理論和變量數(shù)學(xué)為工具，發(fā)展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計(jì)算及其分析性質(zhì)的成果，如大數(shù)定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率論》作了總結(jié)，形成了古典的描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)。十九世紀(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)相對(duì)停滯和醞釀時(shí)期，二十世紀(jì)初至第二次世界大戰(zhàn)前，由于法俄概率論和英美統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展以及它們的結(jié)合，使概率統(tǒng)計(jì)學(xué)得以正式列入數(shù)學(xué)之林，諸分支在實(shí)踐中迅速產(chǎn)生，如在生物學(xué)研究中提出的回歸分析；出自農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)的方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理論；大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)所要求的抽樣檢查；從道奇──洛密克抽樣表到序貫分析以至質(zhì)量控制。等等。形成現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的大部分內(nèi)容。二次世界大戰(zhàn)后，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)主要在純理論研究上取得進(jìn)展。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成，標(biāo)志著人類(lèi)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐領(lǐng)域，從必然現(xiàn)象擴(kuò)展到偶然現(xiàn)象（隨機(jī)事件），這是與從精確數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)類(lèi)似的變革，它使科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合的歷史進(jìn)程前進(jìn)了一大步，因此，它的應(yīng)用十分廣泛，除自然科學(xué)外，社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)已成獨(dú)立分支；它與其它學(xué)科結(jié)合形成了生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)物理、計(jì)量史學(xué)等邊緣學(xué)科；它向其它的數(shù)學(xué)分支滲透而產(chǎn)生了隨機(jī)微分方程、隨機(jī)幾何等理論。石器時(shí)代sfhttp://www.shiqisifu.cc/石器時(shí)代sftwc19tvu戶(hù)照進(jìn)來(lái)的月光時(shí)而明亮，時(shí)而昏暗。耿正的內(nèi)心隨著月光的明暗變化，也時(shí)而清晰，時(shí)而迷茫兄妹三人已經(jīng)默默地在大木床上躺了好一會(huì)兒了，但似乎誰(shuí)也不想先開(kāi)口說(shuō)話。良久，耿英輕輕地說(shuō)：“哥，咱們的日常消費(fèi)實(shí)在是不能再節(jié)儉了，但剩的錢(qián)不多了，咱得趕快想辦法賺錢(qián)啊！”耿直趕快說(shuō)：“姐姐，我還可以再少吃一點(diǎn)兒！”耿正摸摸弟弟的頭，輕輕地說(shuō)：“又說(shuō)傻話了不是！賺不來(lái)錢(qián)，光知道扎住嘴巴怎么行啊。哥已經(jīng)有想法了，只是還有些猶豫不決”看到哥哥一直沉吟著沒(méi)有下文，耿英輕輕地說(shuō)：“哥，我知道，你是在打算利用你那一手好二胡來(lái)起步了。我沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)吧！”耿正吃驚地問(wèn)：“你怎么知道的？”耿英輕輕地嘆一口氣，說(shuō)：“唉，這還不明擺著的事情嘛。連著幾天了，你在那幾家大酒店的門(mén)口望著那些個(gè)藝人出神，回來(lái)了又拿起咱們的那把二胡不說(shuō)話我知道，你一直猶豫不決是因?yàn)閾?dān)心我，你不想讓我做賣(mài)藝的人其實(shí)沒(méi)有什么的，我也會(huì)一些呢，弟弟也能說(shuō)會(huì)唱的最重要的是做這個(gè)不需要本錢(qián)，最多也就是再買(mǎi)兩個(gè)笛子而已咱們不是打聽(tīng)過(guò)了嘛，那些個(gè)在大酒店里獻(xiàn)藝的人賺得銀子不少呢咱們可以先做做看的。等賺到的銀子夠做其他生意了，咱再改行做其他生意”聽(tīng)妹妹如此說(shuō)，耿正終于下決心了。第二天一早，耿正兄妹三人洗漱收拾停當(dāng)以后，都穿上前年兒剛到漢口鎮(zhèn)上時(shí)爹爹給他們買(mǎi)的另一套從來(lái)沒(méi)有舍得穿過(guò)的新衣服。這套衣服比穿過(guò)的那一套略微寬大一些，尤其耿直的那一套更是大了一號(hào)。因此，雖然過(guò)去一年半了，他們或多或少地都長(zhǎng)高長(zhǎng)大了一些，但穿起來(lái)一看，衣服都非常合適。耿直難過(guò)地說(shuō)：“爹怎么知道我會(huì)長(zhǎng)大這么多??！”耿英嘆一口氣，輕輕地說(shuō)：“咳，爹是看著我們長(zhǎng)大的??！”看到弟弟妹妹提起爹爹來(lái)又要難過(guò)了，耿正趕快提醒他們：“今兒個(gè)咱們是去應(yīng)試的，要打起精神來(lái)才好，必須注意所有的言行舉止??！”耿英點(diǎn)點(diǎn)頭，輕輕地說(shuō)：“哥你放心，我知道！”耿直也說(shuō)：“我也知道！”看看再?zèng)]有什么需要準(zhǔn)備的了，耿正帶上那把跟隨他們轉(zhuǎn)輾而來(lái)的心愛(ài)的二胡，和弟弟妹妹一起，先去“梁計(jì)小飯店”吃了最簡(jiǎn)單的早飯。然后，兄妹三人就直接奔