滬科版·七年級下冊7.4綜合與實踐排隊問題狀元成才路狀元成才路新課導入在日常生活和生產(chǎn)實踐中經(jīng)常遇到排隊等待的現(xiàn)象.狀元成才路狀元成才路新課探究某些場合下，由于排隊的人很多，人們將花費很多的時間在等待，這使人們的工作和生活受到很大影響.同時，也使人們對服務機構的服務產(chǎn)生不滿，這無疑損害了服務機構的效益和形象.狀元成才路狀元成才路服務機構通常通過增加服務窗口來減少排隊，但窗口增加過多又會造成人力，物力的浪費.如何使投入的資源較少，而顧客對得到的服務又較滿意呢？狀元成才路狀元成才路問題某服務機構開設了一個窗口辦理業(yè)務，并按顧客“先到達，先服務”的方式服務，該窗口每2min服務一位顧客.已知當窗口開始工作時，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口開始工作1min后，又有一位“新顧客”到達，且預計以后每5min都有一位“新顧客”到達.1狀元成才路狀元成才路（1）設e1，e2，……，e6

表示當窗口開始工作時已經(jīng)在等待的6位顧客，c1，c2，…，c6

表示在窗口開始工作以后，按先后順序到達的“新顧客”，請將下面表格補充完整（這里假設e1，e2，…，e6

的到達時間為0）.狀元成才路狀元成才路688101012121414161618182020+122+423281611162126狀元成才路狀元成才路（2）下面表格表示每一位顧客得到服務之前所需等待的時間，試將該表格補充完整.1011200狀元成才路狀元成才路（3）根據(jù)上述兩個表格，能否知道“新顧客”中，哪一位是第一位到達服務機構而不需要排隊的？求出他的到達時間.假設cn為第一個到達后不需要排隊的顧客，那么在cn到達之前，該服務機構為顧客服務所花費的時間應小于或等于在cn到達時，服務機構已經(jīng)開始工作的時間.狀元成才路狀元成才路2n+10≤5（n–1）+1由于n是正整數(shù)，而且我們要求的是第一個到達后不需要排隊的顧客，因此，我們所求的n

是滿足的最小正整數(shù)，所以n=5.狀元成才路狀元成才路（4）在第一位不需要排隊的顧客到達之前，該窗口已經(jīng)服務了多少位顧客？為這些顧客服務共花費了多長時間？4+6=10（位）10×2=20（分鐘）狀元成才路狀元成才路（5）平均等待時間是一個重要的服務質量指標，為考察服務質量，問排隊現(xiàn)象消失之前，所有顧客的平均等待時間是多少？0+2+4+6+8+10+12+14+16+1810=9（分）狀元成才路狀元成才路問題在問題1的條件中，當服務機構的窗口開始工作時，如果已經(jīng)有10位顧客在等待（其他條件不變），且當“新顧客”cn離去時，排隊現(xiàn)象就此消失了，即cn+1為第一位到達后不需要排隊的“新顧客”，問2狀元成才路狀元成才路（1）用關于n

的代數(shù)式來表示，在第一位不需要排隊的“新顧客”cn+1到達之前，該窗口已經(jīng)服務了多少位顧客？為這些顧客服務共花費了多長時間？2n+20≤5（n+1–1）+1狀元成才路狀元成才路由于n是正整數(shù)，而且我們要求的是第一個到達后不需要排隊的顧客，因此，我們所求的n

是滿足的最小正整數(shù)，所以n=7，n+1=8.狀元成才路狀元成才路某校安排寄宿時，如果每間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒有滿，如果每間宿舍住4人，那么有100名學生住不下.問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？狀元成才路狀元成才路解設有x

間宿舍，依題意得7x＞4x+100，7（x–1）＜4x+100，解得又x

為整數(shù)，所以x=34，35.當x=34時，4x+100=236（人）當