虹口區(qū)高一期末數(shù)學(xué)試卷2021.01一.填空題A1,1,2}B{x|xx0}A∩B1.已知集合，，則.2x302.不等式的解集為.x141f(x)x，x[,4]3.函數(shù)的值域為.x2209log2log3log574.計算：.log2222xx403(1,2)內(nèi)的實根，首先取區(qū)間中點x1.5進行判斷，那么下一個取的點是5.用“二分法”求方程在區(qū)間x.p:2k1x1kq:3x3pqk6.已知條件，，且是的必要條件，則實數(shù)的取值范圍為.7.不等式|x2||x1|5的解集為.f(x)3ayf(x)，若函數(shù)yf(x)的圖像過點(3,2)，則實數(shù)a的值8.（A組題）已知函數(shù)的反函數(shù)為x11為.f(x)|xa|在區(qū)間[1,)上是嚴(yán)格增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（B組題）已知函數(shù).131A{x||xmmx,mZm0}B{x||x2mx,mZ，其中，9.（A組題）已知集合，其中，且，3m0}，則A∩B的元素個數(shù)為（用含正整數(shù)的式子表示）m且A{x|x5x60}B{x|ax30,a}BAa，則滿足條件的實數(shù)的取值集（B組題）若集合，，且2合為.x3xx02f(x)f(a3)f(2a)0a10.（A組題）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為.23xxx02yf(x)Rf(x)(0,)f(2)0，（B是定義在實數(shù)集在區(qū)間f(x)0則不等式的解集為.x二.選擇題ababab是“的（3311.已知、都是實數(shù)，那么“）..必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件充分不必要條件41xy12.函數(shù)的圖像的對稱性為（）2x.x.yC.關(guān)于原點對稱.關(guān)于直線yx對稱關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱113.已知全集UR及集合Aa|28，且a}，Bb|bb100，其中b}A∩B，則的2a24元素個數(shù)為（）.4.3C.2.1y2xylnxxylgxxxxxxxx14.已知函數(shù)，，的零點依次為、、、、）x123123.xxx.xxxC.xxx.xxx123213231132yf(x)x0f(x)xx[t,t2]，不等式15.（A組題）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的2f(xt)2f(x)t恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）.[2,).[2,)C.(0,2].[2,1]∪[2,3]ay|xa|y在區(qū)間[1,2]a（B組題）若函數(shù)與上都是嚴(yán)格減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）x1.(,0).(1,0)(0,1]C.(0,1).(0,1]∪三.解答題abababab，并指出等號成立的條件.16.已知、是任意實數(shù)，求證：4433m17.某居民小區(qū)欲在一塊空地上建一面積為1200的矩形停車場，停車場的四周留有人行通道，設(shè)計要求停車場2mmm外側(cè)南北的人行通道寬3，東西的人行通道寬4，如圖所示（圖中單位：），問如何設(shè)計停車場的邊長，才能使人行通道占地面積最?。孔钚∶娣e是多少？2x3y||.18.已知函數(shù)x1（1）作出這個函數(shù)的大致圖像；2x3x|t的根的個數(shù).（2）討論關(guān)于的方程x16f(x)1a0a1）是定義在R上的奇函數(shù).19.已知函數(shù)（，aax1ayf(x)的值域；（1）求實數(shù)的值及函數(shù)tf(x)33x[1,2]t上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（2）若不等式在xlog(1x)x02f(x)20.（A組題）已知函數(shù).log(1x)x012yf(x)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；xxxx0f(x)f(x)0，求證：；（2）對任意的實數(shù)、，且1212123x[f(x)]af(x)a0a有兩個不相等的正根，求實數(shù)取值范圍.（3）若關(guān)于的方程24af(x)(x1ax)f(1)f(1)0滿足.（B組題）設(shè)是正常數(shù)，函數(shù)22ayf(x)的奇偶性；（1）求的值，并判斷函數(shù)（2）是否存在一個正整數(shù)M，使得Mf(x)請說明理由.對于任意x[1,3]恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，附加題對于定義在上的函數(shù)Dyf(x)[m,n]Dx(,n)0yf(x)，使得函數(shù)在區(qū)間，設(shè)區(qū)間是的一個子集，若存在[,x][x,n]yf(x)在區(qū)間[m,n]P上具有性質(zhì).上是嚴(yán)格減函數(shù)，在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則稱函數(shù)00yaxbx在區(qū)間[0,1]Pab上具有性質(zhì)，寫出實數(shù)、所滿足的條件；（1）若函數(shù)2cyxcx在區(qū)間[1,2]Pc上具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍.（2）設(shè)是常數(shù)，若函數(shù)36f(x)1a0a1）是定義在R上的奇函數(shù).19.已知函數(shù)（，aax1ayf(x)的值域；（1）求實數(shù)的值及函數(shù)tf(x)33x[1,2]t上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（2）若不等式在xlog(1x)x02f(x)20.（A組題）已知函數(shù).log(1x)x012yf(x)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；xxxx0f(x)f(x)0，求證：；（2）對任意的實數(shù)、，且1212123x[f(x)]af(x)a0a有兩個不相等的正根，求實數(shù)取值范圍.（3）若關(guān)于的方程24af(x)(x1ax)f(1)f(1)0滿足.（B組題）設(shè)是正常數(shù)，函數(shù)22ayf(x)的奇偶性；（1）求的值，并判斷函數(shù)（2）是否存在一個正整數(shù)M，使得Mf(x)請說明理由.對于任意x[1,3]恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，附加題對于定義在上的函數(shù)Dyf(x)[m,n]Dx(,n)0yf(x)，使得函數(shù)在區(qū)間，設(shè)區(qū)間是的一個子集，若存在[,x][x,n]yf(x)在區(qū)間[m