高中常用定積分公式表為了方便應(yīng)用微積分根本定理〔牛頓-萊布尼茨公式〕計(jì)算定積分，下表給出一些常用函數(shù)的原函數(shù)〔只給出其中的一個(gè)原函數(shù)〕。原函數(shù)的正確性可以通過求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算去驗(yàn)證。其中出現(xiàn)的，，，，都是與自變量無關(guān)的常數(shù)。表一：原函數(shù)對(duì)照表：序號(hào)導(dǎo)函數(shù)原函數(shù)序號(hào)導(dǎo)函數(shù)原函數(shù)123*94*105*1167*128*13說明：1、驗(yàn)證上表第4項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，使用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么。所以對(duì)任意，。第10項(xiàng)同理。2、上表第1~8項(xiàng)可由根本初等函數(shù)求導(dǎo)公式得到。第9~13項(xiàng)可用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么驗(yàn)證獲得，比擬常用的是或的情況，不要求記憶，僅供參考。表二：定積分表由原函數(shù)對(duì)照表以及微積分根本定理〔牛頓—萊布尼茨公式〕可獲得下面的定積分表：1、2、3、，注意：要使定積分有意義，被積函數(shù)必須在閉區(qū)間上有定義。4、注意：要使定積分有意義,必須有,即〔同號(hào)〕。5、6、7、8、9、10、11、表三：定積分常用性質(zhì)列表1、〔為常數(shù)〕2、3、4、(牛頓—萊布尼茨公式)奇函數(shù)與偶函數(shù)的積分：5、假設(shè)是奇函數(shù)，且下面的積分都有意義，那么有〔1〕；〔由函數(shù)圖象的對(duì)稱性與積分的幾何意義可得〕〔2〕〔奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的定積分為〕。6、假設(shè)是偶函數(shù)，且下面的積分都有意義，那么有〔1〕；〔2〕連續(xù)周期函數(shù)在任一長(zhǎng)度等于最小正周期的區(qū)間上的定積分相等；正弦型函數(shù)、余弦型函數(shù)在長(zhǎng)度為周期的整數(shù)倍的區(qū)間上的定積分為.7、〔1〕，；〔2〕，；〔3〕，其中，最小正周期，；〔4〕，其中，最小正周期，。希臘字母讀音表及意義編號(hào)大寫小寫中文名英語(yǔ)讀音國(guó)際音標(biāo)意義1Αα阿爾法alpha/'alfa/角度，系數(shù)，角加速度2Ββ貝塔beta/'beit?/磁通系數(shù)，角度，系數(shù)3Γγ伽馬gamma/'gæm?/電導(dǎo)系數(shù)〔小寫〕，角度，比熱容比4Δδ德爾塔delta/'delt?/變動(dòng)，密度，屈光度；方程判別式〔大寫〕5Εε伊普西龍epsilon/ep'silon/對(duì)數(shù)之基數(shù)，介電常數(shù)6Ζζ截塔zeta/'zi:t?/系數(shù)，方位角，阻抗，相對(duì)粘度；原子序數(shù)7Ηη艾塔eta/'i:t?/磁滯系數(shù)；遲滯系數(shù)，效率〔小寫〕8Θθ西塔theta/'θi:t?/溫度，角度；相位角9Ιι約塔iota/ai'oute/微小，一點(diǎn)10Κκ卡帕kappa/kæp?/介質(zhì)常數(shù)，絕熱指數(shù)11∧λ蘭布達(dá)lambda/'læmd?/波長(zhǎng)〔小寫〕，體積，導(dǎo)熱系數(shù)12Μμ繆mu/mju:/磁導(dǎo)系數(shù)，微，動(dòng)摩擦系〔因〕數(shù)，流體粘度微〔千分之一〕；放大因數(shù)〔小寫〕13Νν紐nu/nju:/磁阻系數(shù)，動(dòng)力粘度14Ξξ克西xi/ksi/隨機(jī)數(shù)，〔小〕區(qū)間內(nèi)的一個(gè)未知特定值15Οο奧密克戎omicron/oumaik'r?n/高階無窮小函數(shù)16∏π派pi/pai/圓周率，π(n)表示不大于n的質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)17Ρρ肉rho/rou/密度；電阻系數(shù)(小)；柱(極)坐標(biāo)中的極徑18∑σ西格馬sigma/'sigm?/總和〔大〕，外表密度，跨導(dǎo)，正應(yīng)力〔小〕19Ττ套tau/tau/時(shí)間常數(shù)，切應(yīng)力20Υυ宇普西龍upsilon/ju:p'sil?n/位移21Φφ佛愛phi/fai/磁通，角，透鏡焦度，熱流量22Χχ西chi/kai/統(tǒng)計(jì)學(xué)中有卡方(χ^2)分布