第一節(jié)映射9413-32-21-1AB(1)f:開平方AB-211/34-1/2131/4f:倒數(shù)(2)AB1-12-23-3149f:平方(3)AB123123456f:乘以2(4)定義AB-211/34-1/2131/4f:倒數(shù)(2)AB1-12-23-3149f:平方(3)AB123123456f:乘以2(4)找出它們共同特征觀察圖（2）（3）（4）有什么共同特點？兩個集合A與B

，及一個對應(yīng)法則f。在對應(yīng)法則f作用下，集合A中的每一個元素，在集合B中都有惟一確定的元素和它對應(yīng)。把具有上述特點的對應(yīng)稱為映射。一.

映射定義:設(shè)A和B是兩個集合,如果存在一個法則

f,使得集合A中每一個元素a,都有集合B中惟一確定的元素b與它對應(yīng),則稱f是A到B的一個映射.

記作

f:A→B

a|→

b其中

b

稱為a在f下的象,a

稱為b在f下的一個原象。a在f下的象用符號f(a)表示，于是映射f也可以記作f(a)=b,a

A2.注意②集合A中的元素，每元有象，且象惟一。

①

構(gòu)成映射必須具備三個要素：集合A，集合B，及對應(yīng)法則f。④集合B中的元素,在A中可能有一個原象,可能有兩個或多個原象，也可能沒有原象。⑤映射的對應(yīng)法則f可以是“多對一”，也可以是“一對一”，但不能“一對多”。③

集合A是原象的集合。練習(xí)題設(shè)f(x)=x2,xR,f是不是實數(shù)集R到自身的一個映射？f(x)=x2(xR)使每一個實數(shù)x對應(yīng)惟一確定的實數(shù)x2,因此f是R到自身的一個映射。答：是

2.設(shè)g是非負實數(shù)集R+到R的一個對應(yīng)法則,g把x對應(yīng)到它的平方根。g是不是R+到R的映射？

答：不是由于正實數(shù)x的平方根有兩個，因此g不是R+到R的映射。給出一個從集合A到集合B的映射f:A→B

集合A

與B分別稱作什么呢？請看定義域,值域.H二.定義域.陪域.值域1.定義：設(shè)f是集合A到集合B的一個映射，則把

A叫做映射f的定義域。A的所有元素在f下的象組成的集合稱為f的值域。記作

f(A).2.注意①

定義域就是原象的集合。②

值域就是象的集合。

設(shè)A={

開，關(guān)}，B={0,1}

你能建立集合A到集合B的一個映射嗎？答：當(dāng)然能.令f:A→B

開|→1

關(guān)|→0則f是A到B的一個映射。練習(xí)題?還有沒有其它情況呢？

判斷下列各題中的對應(yīng)法則是不是實數(shù)集R到自身的一個映射？⑴f:x|→x+1;答：是.因為對每一個實數(shù)x，都有惟一確定的實數(shù)x+1與它對應(yīng)，所以f是R到自身的一個映射。⑵g:x|→2x;答：是.

因為對每一個實數(shù)x，都有惟一確定的實數(shù)2x與它對應(yīng)，所以g是R到自身的一個映射。J⑶h:x|→1/x;答：不是.因為當(dāng)x為零時，1/x無意義，即不存在與它對應(yīng)的實數(shù)，所以h不是R到自身的一個映射。⑷k:x|→；答：不是.因為當(dāng)x為負數(shù)時，無意義,不存在與它對應(yīng)的實數(shù)，所以k不是R到自身的一個映射。⑸p:x|→|x|；答：是.因為對每一個實數(shù)x，都有惟一確定的實數(shù)|x|與它對應(yīng)，所以p是R到自身的一個映射。

判斷下題的對應(yīng)法則f是不是從非負實數(shù)集R+

到實數(shù)集R的一個映射？

f:x|→答:是.

因為對非負實數(shù)集R+中的每一個非負實數(shù)

x,都有惟一確定的實數(shù)與它對應(yīng)

,所以

f

是

R+到

R

的一個映射。?思考題

設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點集{(x,y)|xR,yR}，

映射f:A→B使集合A中的元素（x,y）映射成集合B

中的元素（x+y,x-y),則在映射f下,象（2,1）的原象為（）A.(3,1)B.(3/2,1/2)C.(3/2,-1/2)D.(1,3)B

由題得f:(x,y)|→(x+y,x–y)原象象(x+y,x–y)=(2,1)即{

x+y=2x–y=1分析：J三.小結(jié)1.映射2.定義域.值域{四.P81----1.2&作業(yè)由衷

感謝再見;;orz25msr;好想您！”耿英也用力抱住小青，說：“姐姐，你們可好??！”“直伢子，娘娘也想你們啊！”“妹妹，我們都很好！終于盼到你們回來了！”大家流著眼淚說幾句話以后，終于都破涕為笑了。喬氏摸摸耿直的臉，高興地說：“直伢子啊，你長大了，比你哥哥走得時候還要高一點兒呢！”小青仔細地端詳著耿英，說：“妹妹，你看起來比走的時候更加成熟好看了！”耿英轉(zhuǎn)過身來緊緊地擁抱喬氏，說：“娘娘，快八年了啊，我好想您！”喬氏也緊緊地抱著耿英，不斷地念叨著：“娘娘也好想你們?。∧锬镆埠孟肽銈儼。　币豢?，耿英放開手，仔細看看喬氏的臉，替她理理額前的一縷頭發(fā)，說：“娘娘啊，你，怎么有白頭發(fā)了！”喬氏笑了，說：“英丫頭啊，誰老了沒有白頭發(fā)呢？看到你們都長大了，娘娘就高興嘞！”耿直也轉(zhuǎn)過身來抱抱小青的雙肩，說：“姐姐，我走的時候還是一個小娃兒呢，你能抱住我?，F(xiàn)在我長這么大了，你哪里還能夠抱得了！就讓我來抱抱你吧，我善良漂亮的好姐姐！”小青笑著說：“是啊，姐姐哪里還能抱得了你這個大塊頭的小弟弟呢！”大家剛高興地說了幾句話，喬氏母女倆人忽然覺得哪里不對，都忙著轉(zhuǎn)頭看看周圍，又互相看一眼。喬氏狐疑地問耿英：“丫頭，你們的爹和哥哥呢？”小青也問：“耿伯伯和耿正呢？”耿英這才想起來哥哥還在門外等著呢，趕快對東伢子說：“東伢子，你去幫我哥把騾車趕進院兒里來吧！”傻乎乎地愣在一旁的東伢子答應(yīng)著，拔腿就往門外跑去。那個就好像是東伢子小尾巴似的小男娃兒也馬上要跟了去，耿英趕快追上去拉住他，說：“你是小東伢啊？別去了，大騾子鬧騰，咱們就在院兒里等著吧！”耿直把軟皮箱提起來，扶著喬氏說：“娘娘，咱們進屋子說話吧！”耿英明白弟弟的意思，也對小青說：“姐姐，咱們都進屋子說話吧！”喬氏和小青卻都站在原地不動。喬氏說：“等等你爹和你哥哥！”小青說：“等等耿伯伯和你哥！”耿直和耿英徹底沒轍了，互相望望。耿直說：“姐，這？”耿英說：“那，就等等吧?！惫⒅毕胍幌耄职衍浧は浞畔?，扶著喬氏站定。耿英攥緊小東伢的手，也扶著小青站在原地等著。門外，東伢子和耿正互相歡呼著緊緊擁抱！放開了又