數(shù)據(jù)科學(xué)中的統(tǒng)計建模技術(shù)探索培訓(xùn)課件匯報人：文小庫2023-12-29統(tǒng)計建?；A(chǔ)線性回歸模型非線性回歸模型時間序列分析模型分類與預(yù)測模型模型評估與選擇策略案例實(shí)戰(zhàn)：基于Python實(shí)現(xiàn)各類統(tǒng)計建模技術(shù)統(tǒng)計建?；A(chǔ)01統(tǒng)計建模是利用統(tǒng)計學(xué)原理和方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、解釋和預(yù)測的過程。通過建立數(shù)學(xué)模型，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律和趨勢，為決策提供支持。統(tǒng)計建模定義在數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域，統(tǒng)計建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)價值的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。它可以幫助我們從海量數(shù)據(jù)中提煉出有用信息，揭示數(shù)據(jù)背后的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，為業(yè)務(wù)決策、產(chǎn)品設(shè)計、市場研究等提供科學(xué)依據(jù)。統(tǒng)計建模的意義統(tǒng)計建模概念及意義正態(tài)分布是統(tǒng)計學(xué)中最常見的連續(xù)概率分布，具有鐘形曲線特征。在自然界和社會現(xiàn)象中，許多隨機(jī)變量的概率分布都近似于正態(tài)分布。正態(tài)分布泊松分布是一種離散概率分布，適用于描述單位時間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。它常用于計數(shù)數(shù)據(jù)的建模，如網(wǎng)站訪問量、電話呼叫次數(shù)等。泊松分布指數(shù)分布是一種連續(xù)概率分布，用于描述隨機(jī)事件發(fā)生的時間間隔。它常用于可靠性分析、排隊論等領(lǐng)域。指數(shù)分布常用統(tǒng)計分布類型假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗是一種統(tǒng)計推斷方法，用于判斷總體參數(shù)是否符合某種假設(shè)。通過構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算其概率值（p值），與顯著性水平進(jìn)行比較，從而決定是否拒絕原假設(shè)。置信區(qū)間置信區(qū)間是總體參數(shù)的一個估計范圍，表示參數(shù)真值有一定概率落在這個范圍內(nèi)。通過構(gòu)造置信區(qū)間，可以對總體參數(shù)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的估計和推斷。假設(shè)檢驗與置信區(qū)間線性回歸模型02線性回歸原理線性回歸是一種通過最小化預(yù)測值與真實(shí)值之間的平方誤差來擬合數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。它假設(shè)因變量和自變量之間存在線性關(guān)系，并通過求解最優(yōu)參數(shù)來建立模型。適用場景線性回歸適用于連續(xù)型因變量與一個或多個自變量之間的線性關(guān)系探索。它可用于預(yù)測、解釋變量之間的關(guān)系以及評估變量的影響程度。線性回歸原理及適用場景多元線性回歸模型構(gòu)建多元線性回歸模型多元線性回歸模型是包含多個自變量的線性回歸模型。它可以探索多個自變量對因變量的聯(lián)合影響，并揭示它們之間的相互作用。模型構(gòu)建步驟構(gòu)建多元線性回歸模型包括確定自變量和因變量、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模型擬合和參數(shù)估計等步驟。在模型擬合過程中，可使用最小二乘法等方法求解最優(yōu)參數(shù)。模型評估與優(yōu)化方法評估線性回歸模型的性能常用指標(biāo)包括均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R^2）等。這些指標(biāo)可以幫助了解模型的預(yù)測精度和解釋能力。模型評估指標(biāo)優(yōu)化線性回歸模型的方法包括特征選擇、正則化、模型診斷等。特征選擇可以剔除不相關(guān)或冗余的自變量，正則化可以防止過擬合，模型診斷可以幫助識別和處理違反模型假設(shè)的情況。模型優(yōu)化方法非線性回歸模型03非線性關(guān)系描述在自變量和因變量之間存在非線性關(guān)系時，使用非線性回歸模型可以更準(zhǔn)確地描述這種關(guān)系。模型形式非線性回歸模型通常通過將因變量表示為自變量的非線性函數(shù)來構(gòu)建，如指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)等。適用場景適用于數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)明顯非線性趨勢的場景，如金融市場的波動預(yù)測、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的劑量反應(yīng)關(guān)系等。非線性回歸原理及適用場景模型選擇在選擇多項式回歸模型時，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)和問題的實(shí)際需求來確定多項式的次數(shù)。過擬合問題高階多項式回歸模型容易導(dǎo)致過擬合問題，因此需要使用正則化等方法來控制模型的復(fù)雜度。多項式基函數(shù)多項式回歸利用多項式基函數(shù)來擬合非線性關(guān)系，常見的多項式基函數(shù)包括一次、二次、三次等。多項式回歸模型構(gòu)建123支持向量機(jī)通過引入核技巧，將非線性問題映射到高維特征空間中進(jìn)行線性回歸，從而實(shí)現(xiàn)對非線性關(guān)系的建模。核技巧常用的核函數(shù)包括線性核、多項式核、高斯核等，不同的核函數(shù)適用于不同的數(shù)據(jù)類型和問題場景。常用核函數(shù)在使用支持向量機(jī)進(jìn)行非線性回歸時，需要對核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，以獲得最佳的模型性能。參數(shù)調(diào)優(yōu)支持向量機(jī)（SVM）在非線性回歸中應(yīng)用時間序列分析模型04具有時間順序性、連續(xù)性、周期性、趨勢性等。數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)平滑等。時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)及預(yù)處理預(yù)處理步驟時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)03自回歸移動平均模型（ARMA）結(jié)合AR和MA模型，對歷史數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差項進(jìn)行建模。01自回歸模型（AR）用自身過去時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。02移動平均模型（MA）對歷史數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差項進(jìn)行建模。平穩(wěn)時間序列建模方法差分自回歸移動平均模型（ARIMA）通過對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行建模。季節(jié)性差分自回歸移動平均模型（SARIMA）針對具有季節(jié)性特征的非平穩(wěn)時間序列，通過季節(jié)性差分運(yùn)算和ARIMA模型進(jìn)行建模。指數(shù)平滑模型包括簡單指數(shù)平滑、霍爾特線性指數(shù)平滑和霍爾特-溫特斯季節(jié)性指數(shù)平滑等方法，適用于不同特點(diǎn)的非平穩(wěn)時間序列。非平穩(wěn)時間序列建模方法分類與預(yù)測模型05邏輯回歸模型原理邏輯回歸是一種廣義的線性模型，通過引入sigmoid函數(shù)將線性回歸的輸出映射到[0,1]區(qū)間，從而解決二分類問題。模型的參數(shù)通過最大似然估計法進(jìn)行求解。邏輯回歸模型應(yīng)用適用于因變量為二分類的情況，如醫(yī)學(xué)診斷、金融風(fēng)險評估、郵件分類等。通過構(gòu)建邏輯回歸模型，可以預(yù)測一個實(shí)例屬于正類的概率。邏輯回歸模型原理及應(yīng)用VS決策樹是一種基于樹形結(jié)構(gòu)的分類與回歸方法。通過遞歸地將數(shù)據(jù)劃分為不同的子集，構(gòu)建一棵樹狀結(jié)構(gòu)。每個內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個特征屬性上的判斷條件，每個分支代表一個可能的屬性值，每個葉節(jié)點(diǎn)代表一個類別。隨機(jī)森林算法隨機(jī)森林是一種集成學(xué)習(xí)方法，通過構(gòu)建多個決策樹并結(jié)合它們的輸出來進(jìn)行分類或回歸。隨機(jī)森林中的每棵樹都是在隨機(jī)選擇的部分樣本和特征上構(gòu)建的，以增加模型的多樣性和魯棒性。決策樹算法決策樹與隨機(jī)森林算法介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦神經(jīng)元連接方式的計算模型，通過多層神經(jīng)元的組合和連接實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是通過反向傳播算法調(diào)整權(quán)重參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)輸出與真實(shí)標(biāo)簽之間的誤差最小化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類預(yù)測中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于處理復(fù)雜的非線性分類問題，如圖像識別、語音識別、自然語言處理等。通過構(gòu)建深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的高層抽象特征，從而提高分類預(yù)測的準(zhǔn)確性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類預(yù)測中應(yīng)用模型評估與選擇策略06正確分類的樣本占總樣本的比例，用于評估模型整體性能。準(zhǔn)確率（Accuracy）真正例占預(yù)測為正例的比例，用于評估模型預(yù)測正例的準(zhǔn)確性。精確率（Precision）真正例占實(shí)際為正例的比例，用于評估模型找出真正例的能力。召回率（Recall）精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，用于綜合評估模型性能。F1分?jǐn)?shù)模型評估指標(biāo)體系建立簡單交叉驗證K折交叉驗證留一交叉驗證交叉驗證方法介紹將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成訓(xùn)練集和測試集，重復(fù)多次取平均值來評估模型性能。將數(shù)據(jù)集分成K個子集，每次使用K-1個子集作為訓(xùn)練集，剩余1個子集作為測試集，重復(fù)K次取平均值來評估模型性能。每次留下一個樣本作為測試集，其余樣本作為訓(xùn)練集，重復(fù)多次取平均值來評估模型性能。ABCD特征選擇技巧探討過濾式特征選擇通過計算每個特征與輸出變量之間的相關(guān)性或信息量來篩選特征。嵌入式特征選擇在模型訓(xùn)練過程中同時進(jìn)行特征選擇，如決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型的內(nèi)置特征選擇功能。包裹式特征選擇通過搜索特征子集空間，找到使得模型性能最優(yōu)的特征子集。特征重要性評估利用模型輸出的特征重要性評分來進(jìn)行特征選擇。案例實(shí)戰(zhàn)：基于Python實(shí)現(xiàn)各類統(tǒng)計建模技術(shù)07數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、對數(shù)轉(zhuǎn)換等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換特征選擇數(shù)據(jù)分割01020403將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集去除重復(fù)值、缺失值處理、異常值處理等基于統(tǒng)計檢驗、模型評估等方法進(jìn)行特征篩選數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和預(yù)處理操作演示各類統(tǒng)計建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)過程展示邏輯回歸模型聚類分析最大似然估計、模型優(yōu)化與正則化等K-means、層次聚類等算法的原理與實(shí)現(xiàn)線性回歸模型時間序列分析關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘最小二乘法求解、模型評估與診斷等ARIMA模型、指數(shù)平滑等方法